· 9 min read
mapsprojectionscartographyequal-earthmercatorafricadata-visualization

OSN právě ukončila rovnost Země - Tady je to, co Mercator dělal Africe

Dne 4. září 2026 vyzvalo Valné shromáždění OSN svět, aby se přesunul od Mercatoru k projekci rovné Země. Pomocí hranic přírodní země a kulatého pozemského modelu je Afrika přibližně 13,9 × Grónsko. V našem Mercator vykreslování zabírá přibližně 0,95 × Grónsko oblasti.

Co se stalo

Podle [Associated Press] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983) přijalo Valné shromáždění Organizace spojených národů v pátek 4. září 2026 usnesení vyzývající vlády a instituce k přijetí projekce * * Equal Earth * * namísto Mercator. Byl sponzorován Togem a podporován Africkou unií; 164 členských států hlasovalo pro, Spojené státy hlasovaly proti a šest - Srbsko, Estonsko, Gruzie, Litva, Moldavsko a Ukrajina - zdržel jsem se hlasování.

Usnesení nic nezakazuje. Podporuje to.

Tento rozdíl je důležitější, než se zdá, protože zajímavá otázka není politická. Je to: * * Jak špatná je mapa, na kterou jste se dívali, přesně? * * To je měřitelné množství a nikdo nepotřebuje hlasovat, aby to urovnal.

Tak jsme to změřili.

Měření

Vzali jsme stejnou geometrii země naše mapy renderer lodí (world-50m, Natural Earth data na 1: 50m), a stejné projekční knihovny používá (d3-geo). Pro každou zemi jsme spočítali dvě věci:

  • jeho * * modelovaná sférická plocha * * - pevný úhel geometrie datového souboru, vynásobený střední poloměrem Země na druhou. To zabraňuje projekčnímu zkreslení, ale zůstává odhadem založeným na generalizovaných hranicích a kulovitém pozemském modelu, nikoli přesně sledované oblasti.
  • její * * předpokládaná plocha * * - rovinné polygonové plochy vypočtené geoPath().area() s každou projekcí namontovanou na jedno shodné plátno1600 ×900.
    • normalizovaný poměr plochy * * je podíl země na součtech předpokládaných oblastí všech prvků země vydělený jejím podílem na jejich shrnutých sférických oblastech. Jmenovatel zahrnuje všechny funkce, včetně Antarktidy; vylučuje mořskou oblast. Tyto výsledky závisí na nastavení funkce a projekční výstřižky, a nejsou Mercator místních faktorů. Rovná Země získává přibližně × 1,00, s numerickou přesností a stříháním. Předpokládané čtvercové pixely popisují geometrickou plochu, nikoli počet rastrových pixelů včetně tahů nebo antialiasing.

Podívej

Klikněte mezi oběma projekcemi. Je to stejná mapa světa stejný pobřeží, stejný rám - takže všechno, co se změní, je projekce.

Interactive demo — open in editor pp:PinePaper

Sleduj Grónsko. Na Mercator je kreslena mírně * * větší * * než celý Afrika; na rovné Zemi Afrika zabírá téměř čtrnáctkrát větší oblast Grónska. Nic nebylo ručně škálováno: toto je world-110m - stejná geometrie přírodní země naše mapa předává lodě - přes d3-geo, s oběma projekcemi namontované na jeden stejný rám, a point tištěné pod je geoPath().area() měřeno na přesně tvarů díváš se na to.

Demo využívá geometrii 1: 110 milionů; níže uvedené tabulky používají geometrii 1: 50 milionů. Jejich pobřeží a vybrané funkce se liší, takže zobrazené poměry se mohou mírně lišit.

Widget je běžná PinePaper scéna: tlačítka jsou on_click_fire vztahy a výměna je on_event_set_visibility. Otevřete to v editoru a je na tobě, aby ses rozešla.

Afrika proti Grónsku

modelovaná sférická plocha čerpané na Mercator čerpané na rovné Zemi
Afrika (56 vlastností datového souboru) 29.99M km² 16,907 px² 64,544 px²
Grónsko 2.15M km² 17,852 px² 4,638 px²
poměr 13.9× 0.95× 13.9×

Pomocí těchto hranic a kulovitého pozemského modelu je oblast Afriky přibližně * * 13.9 krát * * Grónsko. V našem Mercator vykreslování zabírá přibližně * * 0.95 krát * * Projektovaná oblast Grónska - asi o 5% méně. Rovná Země zachovává přibližně 13,9-to-1 vztah.

Výběr Afriky zahrnuje 56 přírodních prvků Země: 55 ISO- kódovaných funkcí, včetně západní Sahary, plus samostatně zastoupený Somaliland. Somálsko a Somálsko jsou v celkovém součtu geograficky; jejich samostatné údaje o datových souborech neznamenají stanovisko k uznání. Tento počet prvků se liší od počtu 55 členů Africké unie. Kompletní výběr je uveden v níže uvedeném skriptu.

Každá země, stejný test

země Mercator Rovná Země
Grónsko ×3.91 ×1.00
Norsko ×2.14 ×1.00
Kanada ×1.23 ×1.00
Rusko ×1.17 ×1.00
Švédsko ×1.16 ×1.00
Indie ×0.28 ×1.00
Nigérie ×0.25 ×1.00
Brazílie ×0.25 ×1.00
DR Kongo ×0.24 ×1.00
Keňa ×0.24 ×1.00
Indonésie ×0.24 ×1.00

Zeměpisná šířka řídí Mercatorovu místní deformaci. V rámci normalizace, která se zde používá, zaujímají uvedené tropické země zhruba čtvrtinu svého poměrného podílu na zmapované půdě. Indie, Brazílie a Indonésie jsou postiženy podobně jako Nigérie a Keňa, i když jejich skóre se liší. Velká zeměpisná šířka Grónska z něj činí obzvláště pozoruhodný příklad.

Rovná zemská kola na x / 1,00 pro všech jedenáct. Nezaokrouhlené výsledky se pohybují od přibližně 0,99989 do 1.00004: matematická projekce zachovává relativní oblast, zatímco D3 je vzorkovaný polygon vykreslování zavádí malé numerické rozdíly.

Proč to Mercator dělá

Mercator je * * konformní * *: zachovává úhly. Kurz konstantního pravého ložiska - loxodrom - vykresluje jako přímka. Poprvé prezentován v roce 1569, zůstává široce používán pro námořní mapy z tohoto důvodu. [NOAA vysvětluje tuto navigační vlastnost] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

Pro sférický Mercator s jednotkovou stupnicí na rovníku, zachování úhlů stojí plochu. Aby se zachoval tvar malé oblasti správně, jak se pohybujete od rovníku, mapa se musí natáhnout na východ na západ faktorem * * sec (К) * * - 1 / protože zeměpisné šířky - a pak natáhnout sever-jih stejným faktorem udržet úhly neporušené. Plocha se proto pohybuje v rozsahu * * sec ² (К) * *. Při 60 ° to je 4 ×. Při 75 ° je to asi 15 ×. Stupnice se odchyluje od pólů, které nemohou být zastoupeny na konečných souřadnicích na standardní Mercator mapě.

Není na to žádný způsob, jak Mercator Mercator. Konformita a rovné plochy jsou matematicky neslučitelné na sféře: žádná projekce nemůže mít obojí. Každý svět mapa projekce zahrnuje volbu o tom, které vlastnosti zachovat.

Pro medvědí navigaci, Mercator úhel a rhumb- line vlastnosti jsou užitečné. Pro mapy světa určené k porovnání regionálních oblastí - ve třídách, redakcích nebo vizualizacích dat - se lépe hodí rovníková projekce.

Co je Rovná Země

Equal Earth byl představen Bojan Šavrič, Tom Patterson a Bernhard Jenny v dokumentu zveřejněném online dne 7. srpna 2018, později se objevuje v časopise 2019 svazku. Rovnoměrná plocha po stavbě. Jeho designéři hledali vizuálně příjemnou alternativu k Gall- Peters, která také zachovává oblast, ale protahuje tropické tvary. Tato estetická preference je návrhovým rozsudkem, nikoli objektivním hodnocením všech dřívějších projekcí rovné plochy. [Návrháři zde popisují své cíle] (https://www.equal-earth.com/equal-earth-projection.html).

Rovná Země udržuje kontinenty rozpoznatelně tvarované, jemně zakřivené poledníky a horizontální rovník, a nesklání póly do bodu. Je to blízko v duchu Robinson projekce - která není rovnoběžná - ale s plochou majetek přesně.

Rovná Země zkresluje tvar, zejména v blízkosti hran, a je nevhodná pro konvenční medvědí navigaci. Žádná plochá mapa světa nezachová všechny geometrické vlastnosti. Rovná Země je užitečná, pokud účelem je porovnat relativní oblasti.

Používám ho

PinePaper podporuje equalEarth v jeho mapě renderer. Přírodní Země zůstává samostatnou kompromisní projekcí, nezachovává prostor.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

V editoru se nachází v projekční kapce panelu Map, druhý v seznamu, označený * (rovníková plocha) *. Chcete-li spustit snippet výše, otevřete * * Code Console * * (tlačítko </> v záhlaví) a vložte jej - mapa se na plátně zobrazuje jako běžné, upravitelné položky.

Mercator je také k dispozici. Jeho projekční vlastnosti vyhovují mapovým grafům, ale volba sama o sobě není mapa vhodná pro provozní navigaci.

Zopakovat

Spusťte kompletní skript níže s Node.js 18 nebo novější. Do pracovního adresáře nainstalujte připnuté závislosti:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Uložte následující jako measure-equal-earth.mjs a spusťte node measure-equal-earth.mjs. Stáhne world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; případně předá jako první argument místní kopii. Defaultní přesnost odběru vzorků D3 a odstřižení Mercator jsou zachovány. Obě projekce jsou namontovány do rámu1600 ×900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

Nezaokrouhlený poměr Africa-to-Grónsko je přibližně 13.917 na kouli a 0,947 na Mercator: a zhruba * * 14.7krát * * zkreslení tohoto srovnání. Zaokrouhlení těchto na 13,9 a 0,9 před rozdělením by mylně naznačovalo více než patnáctkrát.

Zdroje

Ready to create?

Start making animated GIFs, videos, and graphics — free, no signup.

Open PinePaper Editor