· 10 min read
mapsprojectionscartographyequal-earthmercatorafricadata-visualization

FN er lige så glad for Equal Earth - Her er hvad Mercator faktisk gjorde til Afrika

Den 4. september 2026 FN 's Generalforsamling tilskyndede verden til at flytte fra Mercator til Equal Earth projektion. Ved hjælp af naturlige jordgrænser og en sfærisk jordmodel er Afrika ca. 13,9 × Grønland. I vores Mercator rendering indtager den ca. 0,95 × Grønlands område.

Hvad skete der

I henhold til [Associated Press] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983), fredag 4 September 2026 FN 's Generalforsamling vedtaget en resolution tilskynde regeringer og institutioner til at vedtage * * Equal Earth projektion * * i stedet for Mercator. Det blev støttet af Togo og støttet af Den Afrikanske Union; 164 medlemsstater stemte for, USA stemte imod, og seks - Serbien, Estland, Georgien, Litauen, Moldova og Ukraine - undlod at stemme.

Beslutningen forbyder intet. Det opmuntrer.

Denne skelnen betyder mere, end det lyder, fordi det interessante spørgsmål ikke er politisk. Det er: * * hvor forkert er kortet du har kigget på, præcis? * * Det er en målelig mængde, og ingen behøver en afstemning for at afgøre det.

Så vi målte det.

Målingen

Vi tog den samme land geometri vores kort renderer skibe (world-50m, Natural Earth data på 1: 50m), og den samme projektion bibliotek det bruger (d3-geo). For hvert land beregnede vi to ting:

  • dens * * modellerede sfæriske område * * - den faste vinkel på datasædets geometri ganget med Jordens middelradius i anden. Dette undgår projektionsforvrængning, men forbliver et skøn baseret på generelle grænser og en sfærisk Jord model, ikke et præcist undersøgt område.
  • dens * * forventede areal * * - planar polygon område beregnet af geoPath().area(), med hver projektion monteret på et identisk 1600 × 900 lærred.
    • normaliseret areal ratio * * er et lands andel af de sammenlagte projicerede områder af alle land funktioner divideret med dets andel af deres sammenfattede sfæriske områder. Nævneren indeholder alle funktioner, herunder Antarktis; det udelukker havområde. Disse resultater afhænger af funktionen sæt og projektion udklipning, og er ikke Mercators lokale skala faktorer. Equal Earth giver ca × 1,00, med forbehold af numerisk præcision og klipning. Planlagte firkantede pixels beskriver geometrisk område, ikke en optælling af raster pixels, herunder slagtilfælde eller antialiasing.

Se det

Klik mellem de to fremskrivninger. Det er det samme verdenskort uanset hvad - samme kystlinjer, samme ramme - så alt, der ændrer sig, er projektionen.

Interactive demo — open in editor pp:PinePaper

Pas på Grønland. På Mercator er det trukket lidt * * større * * end hele Afrika; Afrika på Equal Earth Afrika optager næsten fjorten gange Grønlands område. Intet er blevet skaleret i hånden: dette er world-110m - den samme Natural Earth geometri vores kort renderer skibe - gennem d3-geo, med begge fremspring monteret på en identisk ramme, og forholdet trykt nedenunder er geoPath().area() målt på præcis formerne du kigger på.

Demo bruger grovere 1: 110 millioner geometri; tabellerne nedenfor bruger 1: 50 millioner geometri. Deres kystlinjer og udvalgte funktioner er forskellige, så de viste forhold kan variere lidt.

Kontrollen er en almindelig PinePaper scene: knapperne er on_click_fire forbindelser og swap er on_event_set_visibility. Åbn den i editoren og det er dit at trække fra hinanden.

Afrika mod Grønland

modelleret sfærisk område tegnet på Mercator trukket på Equal Earth
Afrika (56 datasæt funktioner) 29.99M km² 16,907 px² 64,544 px²
Grønland 2.15M km² 17,852 px² 4,638 px²
forhold 13.9× 0.95× 13.9×

Ved hjælp af disse grænser og en sfærisk jordmodel er Afrikas område ca. * * 13,9 gange * * Grønlands. I vores Mercator rendering det optager cirka * * 0,95 gange * * Grønlands forventede areal - ca. 5% mindre. Equal Earth bevarer forholdet mellem 13, 9 og 1.

Afrika udvælgelse omfatter 56 Natural Earth funktioner: 55 ISO- kodede funktioner, herunder Vestsahara, plus separat repræsenteret Somaliland. Somalia og Somaliland er samlet geografisk i det samlede tal; deres separate datasæt indebærer ikke en holdning til anerkendelse. Dette tal adskiller sig fra Den Afrikanske Unions 55. medlemstal. Den komplette markering er angivet i scriptet nedenfor.

Hvert land, samme test

land Mercator Lige jord
Grønland ×3.91 ×1.00
Norge ×2.14 ×1.00
Canada ×1.23 ×1.00
Rusland ×1.17 ×1.00
Sverige ×1.16 ×1.00
Indien ×0.28 ×1.00
Nigeria ×0.25 ×1.00
Brasilien ×0.25 ×1.00
DR Congo ×0.24 ×1.00
Kenya ×0.24 ×1.00
Indonesien ×0.24 ×1.00

Breddegrad driver Mercators lokale område forvrængning. I henhold til den normalisering, der anvendes her, optager de nævnte tropiske lande ca. en fjerdedel af deres forholdsmæssige andel af kortlagt jord. Indien, Brasilien og Indonesien er ramt på samme måde som Nigeria og Kenya, selv om deres resultater er forskellige. Grønlands høje breddegrad gør det til et særligt slående eksempel.

Equal Earth runder til × 1,00 for alle elleve. De udelte resultater spænder fra ca. 0.99989 til 1.00004: den matematiske projektion bevarer det relative område, mens D3 's udvalgte polygon rendering introducerer små numeriske forskelle.

Hvorfor Mercator gør dette

Mercator er * * conformal * *: det bevarer vinkler. Et forløb af konstant sand leje - en rumbnet linje - plot som en lige linje. Første præsenteret i 1569, er det stadig meget udbredt til nautiske diagrammer af denne grund. [NOAA forklarer denne navigationsegenskab] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

For sfæriske Mercator med enhedsskala på ækvator, bevare vinkler koster dig område. For at holde formen af en lille region korrekt, når du bevæger dig væk fra ækvator, kortet skal strække øst-vest med en faktor på * * sek (φ) * * - 1 / pga. breddegraden - og stræk så nord-syd med samme faktor for at holde vinklerne intakte. Arealet skaleres derfor til * * sec ² (φ) * *. Ved 60 °, der er 4 ×. Ved 75 ° er det omkring 15 ×. Skalaen afviger ved polerne, som ikke kan repræsenteres ved finite koordinater på en standard Mercator kort.

Der er ingen fix for dette, der holder Mercator Mercator. Konformitet og lige areal er matematisk uforenelige på en kugle: ingen projektion kan have begge dele. Hver verdenskort projektion indebærer et valg om, hvilke egenskaber at bevare.

For bearing- baseret navigation, Mercators vinkel og rumb- line egenskaber er nyttige. For verdenskort, der har til formål at sammenligne regionale områder - i klasseværelser, nyhedslokaler eller datavisualiseringer - er en projektion af samme område bedre egnet.

Hvad Equal Earth er

Equal Earth blev indført af Bojan Šavrič, Tom Patterson og Bernhard Jenny i et papir offentliggjort online den 7 August 2018, senere vises i tidsskriftet 2019 volumen. Det er lige så stort som byggeriet. Dens designere søgte et visuelt glædeligt alternativ til Gall- Peters, som også bevarer området, men forlænger tropiske former. Denne æstetiske præference er en designdom, ikke en objektiv ranking af alle tidligere ligeværdige områder fremskrivninger. [designerne beskriver deres mål her] (https://www.equal-earth.com/equal-earth-projection.html).

Lige Jord holder kontinenter genkendeligt formet, har forsigtigt buet meridianer og en horisontal ækvator, og ikke folder polerne i et punkt. Det er tæt i ånden til Robinson projektion - som er * ikke * lige stort - men med området ejendom gjort præcis.

Equal Earth forvrænger form, især nær kanterne, og er uegnet til konventionel bjørnebaseret navigation. Intet fladt verdenskort bevarer alle geometriske egenskaber. Equal Earth er nyttig, når formålet er at sammenligne relative områder.

Brug af det

PinePaper understøtter equalEarth i sin kort renderer. Naturlig Jord forbliver en separat kompromisprojicering; den bevarer ikke området.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

I editoren er det i fremskrivningen dropdown af kortet panel, anden i listen, markeret * (lige-område) *. For at køre sneppet ovenfor, skal du åbne * * Code Console * * (</> knappen i overskriften) og indsætte det - kortet vises på lærredet som almindelige, redigerbare genstande.

Mercator er også tilgængelig. Dens projektionsegenskaber passer til bearing- baserede diagrammer, men at vælge det alene gør ikke et kort egnet til operationel navigation.

Genproducere dette

Kør det komplette script nedenfor med Node.js 18 eller senere. I en arbejdsmappe skal du installere de beskyttede afhængigheder:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Gem følgende som measure-equal-earth.mjs og kør node measure-equal-earth.mjs. Det downloader world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; alternativt, passere en lokal kopi som det første argument. D3 "s standard adaptive- sampling præcision og Mercator klipning er bevaret. Begge fremspring er monteret på en 1600 × 900 ramme.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

Det uafrundede Afrika- to- Greenland forhold er omkring 13.917 på kuglen og 0.947 på Mercator: en omtrent * * 14.7 gange * * forvrængning af denne sammenligning. At dele disse op til 13,9 og 0,9 før divisionen ville fejlagtigt antyde mere end 50 gange.

Kilder

Ready to create?

Start making animated GIFs, videos, and graphics — free, no signup.

Open PinePaper Editor