· 10 min read
mapsprojectionscartographyequal-earthmercatorafricadata-visualization

Ο Ο.Η.Ε. Μόλις Ενστερνίστηκε την Ισότητα της Γης — Ιδού τι έκανε στην πραγματικότητα ο Mercator στην Αφρική

Στις 4 Σεπτεμβρίου 2026 η Γενική Συνέλευση των Ηνωμένων Εθνών ενθάρρυνε τον κόσμο να μετακινηθεί από το Mercator στην ίση προβολή της Γης. Χρησιμοποιώντας φυσικά γήινα όρια και ένα σφαιρικό γήινο μοντέλο, η Αφρική είναι περίπου 13.9× Γροιλανδία. Στην Mercator μας απόδοση καταλαμβάνει περίπου 0.95× περιοχή της Γροιλανδίας.

Τι συνέβη

Σύμφωνα με τον Associated Press, την Παρασκευή 4 Σεπτεμβρίου 2026 η Γενική Συνέλευση των Ηνωμένων Εθνών ενέκρινε ψήφισμα που ενθαρρύνει τις κυβερνήσεις και τους θεσμούς να υιοθετήσουν την Equal Earth projection στη θέση του Mercator. Με τη βοήθεια του Τόγκο και την υποστήριξη της Αφρικανικής Ένωσης, ψήφισαν υπέρ 164 κράτη μέλη, οι Ηνωμένες Πολιτείες καταψήφισαν και έξι — Σερβία, Εσθονία, Γεωργία, Λιθουανία, Μολδαβία και Ουκρανία — απείχα.

Το ψήφισμα δεν απαγορεύει τίποτα. Ενθαρρύνει.

Αυτή η διάκριση έχει μεγαλύτερη σημασία από ό,τι ακούγεται, διότι το ενδιαφέρον ερώτημα δεν είναι πολιτικό. Είναι: Πόσο λάθος είναι ο χάρτης που κοιτάτε, ακριβώς; Αυτή είναι μια μετρήσιμη ποσότητα, και κανείς δεν χρειάζεται ψηφοφορία για να το διευθετήσει.

Έτσι το μετρήσαμε.

Η μέτρηση

Πήραμε την ίδια χώρα γεωμετρία μας map render πλοία (world-50m, φυσικά δεδομένα Γης σε 1:50m), και την ίδια βιβλιοθήκη προβολής που χρησιμοποιεί (d3-geo). Για κάθε χώρα υπολογίζαμε δύο πράγματα:

  • της διαμορφωμένης σφαιρικής περιοχής — τη στερεά γωνία της γεωμετρίας του συνόλου δεδομένων, πολλαπλασιασμένη επί τη μέση ακτίνα της Γης στο τετράγωνο. Αυτό αποφεύγει την παραμόρφωση της προβολής, αλλά παραμένει μια εκτίμηση που βασίζεται σε γενικευμένα όρια και ένα σφαιρικό μοντέλο της Γης, όχι μια ακριβής ερευνημένη περιοχή.
  • η έκταση του έργου *** την επιφάνεια του πλάγιου πολυγώνου που υπολογίζεται από geoPath().area(), με κάθε προβολή να τοποθετείται σε έναν πανομοιότυπο καμβά 1600×900.

Ο κανονικοποιημένος λόγος έκτασης είναι το μερίδιο μιας χώρας από τις αθροιζόμενες προβαλλόμενες περιοχές όλων των χαρακτηριστικών της χώρας διαιρούμενο με το μερίδιό της στις αθροισμένες σφαιρικές περιοχές τους. Ο παρονομαστής περιλαμβάνει όλα τα χαρακτηριστικά, συμπεριλαμβανομένης της Ανταρκτικής· αποκλείει την ωκεάνια περιοχή. Αυτές οι βαθμολογίες εξαρτώνται από το σύνολο χαρακτηριστικών και το κόψιμο προβολής, και δεν είναι παράγοντες τοπικής κλίμακας του Mercator. Ίση Γη αποδίδει περίπου ×1.00, με αριθμητική ακρίβεια και αποκόμματα. Τα τετραγωνικά εικονοστοιχεία που προβλήθηκαν περιγράφουν γεωμετρική περιοχή, όχι μια καταμέτρηση των εικονοστοιχείων raster συμπεριλαμβανομένων εγκεφαλικών επεισοδίων ή αντιαισθητικής.

Δες το

Κάντε κλικ ανάμεσα στις δύο προβολές. Είναι ο ίδιος παγκόσμιος χάρτης ούτως ή άλλως - ίδια ακτογραμμές, ίδιο πλαίσιο — οπότε όλα όσα αλλάζουν είναι η προβολή.

Interactive demo — open in editor pp:PinePaper

Πρόσεχε τη Γροιλανδία. Στο Mercator σχεδιάζεται ελαφρά μεγαλύτερη από το σύνολο της Αφρική · στην Ίσο Γη η Αφρική καταλαμβάνει σχεδόν δεκατέσσερις φορές την περιοχή της Γροιλανδίας. Τίποτα δεν έχει κλιμακωθεί με το χέρι: αυτό είναι world-110m - η ίδια φυσική γεωμετρία της Γης μας map render πλοία - μέσω d3-geo, με αμφότερες τις προεξοχές τοποθετημένες σε ένα πανομοιότυπο πλαίσιο, και λόγος τυπωμένο κάτω από το geoPath().area() μετράται σε ακριβώς τα σχήματα κοιτάτε.

Το demo χρησιμοποιεί τραχύτερη γεωμετρία 1:110 εκατομμύρια· οι παρακάτω πίνακες χρησιμοποιούν γεωμετρία 1:50 εκατομμυρίων. Οι ακτογραμμές τους και τα επιλεγμένα χαρακτηριστικά τους διαφέρουν, οπότε οι εμφανιζόμενες αναλογίες μπορεί να διαφέρουν ελαφρώς.

Το γραφικό συστατικό είναι μια συνηθισμένη σκηνή PinePaper: τα κουμπιά είναι on_click_fire σχέσεις και η ανταλλαγή είναι on_event_set_visibility. Ανοίξτε το στον επεξεργαστή και είναι δικό σου να διαλυθείς.

Αφρική κατά της Γροιλανδίας

σφαιρική περιοχή με μοντέλο σχεδιασμένο στο Mercator σχεδιασμένο στην Ίσα Γη
Αφρική (56 χαρακτηριστικά συνόλου δεδομένων) 29.99M km² 16,907 px² 64,544 px²
Γροιλανδία 2.15M km² 17,852 px² 4,638 px²
λόγος 13.9× 0.95× 13.9×

Χρησιμοποιώντας αυτά τα όρια και ένα σφαιρικό γήινο μοντέλο, η περιοχή της Αφρικής είναι περίπου 13.9 φορές Της Γροιλανδίας. Στην απόδοση Mercator μας καταλαμβάνει περίπου 0.95 φορές Προβλεπόμενη περιοχή της Γροιλανδίας - περίπου 5% λιγότερο. Ίσα Γη διατηρεί την περίπου 13,9 προς 1 σχέση.

Η επιλογή της Αφρικής περιλαμβάνει 56 φυσικά χαρακτηριστικά της Γης: 55 ISO-κωδικοποιημένα χαρακτηριστικά, συμπεριλαμβανομένης της Δυτικής Σαχάρας, συν εκπροσωπούνται ξεχωριστά Σομαλική χώρα. Η Σομαλία και η Σομαλιλάνδη συνδυάζονται γεωγραφικά στο σύνολο· οι χωριστές καταχωρήσεις του συνόλου δεδομένων τους δεν συνεπάγονται θέση αναγνώρισης. Αυτή η καταμέτρηση χαρακτηριστικών είναι διαφορετική από την 55μελή καταμέτρηση της Αφρικανικής Ένωσης. Η πλήρης επιλογή παρατίθεται στο παρακάτω σενάριο.

Κάθε χώρα, το ίδιο τεστ

χώρα Μερκάτορας Ίση Γη
Γροιλανδία ×3.91 ×1.00
Νορβηγία ×2.14 ×1.00
Καναδάς ×1.23 ×1.00
Ρωσία ×1.17 ×1.00
Σουηδία ×1.16 ×1.00
Ινδία ×0.28 ×1.00
Νιγηρία ×0.25 ×1.00
Βραζιλία ×0.25 ×1.00
DR Κονγκό ×0.24 ×1.00
Κένυα ×0.24 ×1.00
Ινδονησία ×0.24 ×1.00

Το γεωγραφικό πλάτος οδηγεί την τοπική παραμόρφωση της περιοχής του Mercator. Στο πλαίσιο της εξομάλυνσης που χρησιμοποιείται εδώ, οι καταχωρημένες τροπικές χώρες καταλαμβάνουν περίπου το ένα τέταρτο του αναλογικού μεριδίου τους σε χαρτογραφημένες εκτάσεις. Η Ινδία, η Βραζιλία και η Ινδονησία επηρεάζονται παρόμοια με τη Νιγηρία και την Κένυα, αν και οι βαθμολογίες τους διαφέρουν. Το υψηλό γεωγραφικό πλάτος της Γροιλανδίας το καθιστά ιδιαίτερα εντυπωσιακό παράδειγμα.

Ίσες γήινες σφαίρες σε ×1.00 για όλες τις έντεκα. Τα μη στρογγυλοποιημένα αποτελέσματα κυμαίνονται από περίπου 0.9989 έως 1.00004: η μαθηματική προβολή διατηρεί σχετική περιοχή, ενώ η δειγματοληπτική απόδοση πολυγώνου D3 εισάγει μικρές αριθμητικές διαφορές.

Γιατί το κάνει αυτό ο Mercator

Ο Mercator είναι τυπικός: διατηρεί γωνίες. Μια πορεία σταθερής αληθινής bearingλεμάν—μια λοξοδρομική γραμμή—πλώνεται ως ευθεία γραμμή. Πρώτη φορά παρουσιάστηκε το 1569, παραμένει ευρέως χρησιμοποιούμενη για τα ναυτικά τσαρτ για το λόγο αυτό. [NOAA εξηγεί αυτή την ιδιότητα πλοήγησης] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

Για σφαιρικό Mercator με κλίμακα μονάδας στον ισημερινό, η διατήρηση γωνιών κοστίζει την περιοχή σας. Για να διατηρήσετε το σχήμα μιας μικρής περιοχής σωστό καθώς απομακρύνεστε από τον ισημερινό, ο χάρτης πρέπει να εκτείνεται ανατολικά-δυτικά με συντελεστή sec(φ) — 1/cos του γεωγραφικού πλάτους — και στη συνέχεια τεντώνεται βόρεια–νότια από τον ίδιο παράγοντα για να κρατήσει τις γωνίες άθικτες. Ως εκ τούτου, η έκταση ζυγίζεται ως sec2(f). Στις 60° δηλαδή 4×. Στους 75° είναι περίπου 15×. Η κλίμακα αποκλίνει στους πόλους, οι οποίοι δεν μπορούν να αναπαρασταθούν σε πεπερασμένες συντεταγμένες σε έναν τυποποιημένο χάρτη Mercator.

Δεν υπάρχει καμία λύση για αυτό που κρατά Mercator Mercator. Η τυπικότητα και η ίση περιοχή είναι μαθηματικά ασύμβατες σε μια σφαίρα: καμία προβολή δεν μπορεί να έχει και τα δύο. Κάθε προβολή παγκόσμιου χάρτη περιλαμβάνει μια επιλογή σχετικά με το ποιες ιδιότητες να διατηρήσει.

Για πλοήγηση με βάση το bearingλεμάν, η γωνία του Mercator και οι ιδιότητες λοξοδρομικών γραμμών είναι χρήσιμες. Για παγκόσμιους χάρτες που προορίζονται να συγκρίνουν τις περιφερειακές περιοχές—σε αίθουσες διδασκαλίας, αίθουσες ειδήσεων ή οπτικοποιήσεις δεδομένων— μια προβολή ίσης περιοχής είναι μια καλύτερη εφαρμογή.

Τι Ίσα Γη είναι

Η Equal Earth εισήχθη από τους Bojan Šavrič, Tom Patterson και Bernhard Jenny σε μια εργασία που δημοσιεύθηκε στο διαδίκτυο στις 7 Αυγούστου 2018, η οποία εμφανίστηκε αργότερα στον τόμο του περιοδικού 2019. Είναι ίση έκταση με κατασκευή. Οι σχεδιαστές του αναζήτησαν μια οπτικά ευχάριστη εναλλακτική λύση για το Gall–Peters, το οποίο διατηρεί επίσης την περιοχή αλλά επιμηκύνει τα τροπικά σχήματα. Αυτή η αισθητική προτίμηση είναι μια κρίση σχεδιασμού, όχι μια αντικειμενική κατάταξη όλων των προηγούμενων προβολών ίσης έκτασης. Οι σχεδιαστές περιγράφουν τους στόχους τους εδώ.

Η ίση Γη διατηρεί ηπείρους αναγνωρίσιμα διαμορφωμένες, έχει απαλά καμπύλους μεσημβρινούς και έναν οριζόντιο ισημερινό, και δεν διπλώνει τους πόλους σε ένα σημείο. Είναι κοντά στο πνεύμα της προβολής του Ρόμπινσον — η οποία είναι * όχι* ίση περιοχή - αλλά με την ιδιοκτησία της περιοχής έγινε ακριβής.

Η ίση Γη στρεβλώνει το σχήμα, ιδιαίτερα κοντά στις άκρες, και είναι ακατάλληλη για συμβατική πλοήγηση με βάση το bearingλεμάν. Κανένας επίπεδος παγκόσμιος χάρτης δεν διατηρεί κάθε γεωμετρική ιδιότητα. Η ίση Γη είναι χρήσιμη όταν ο σκοπός είναι η σύγκριση σχετικών περιοχών.

Το χρησιμοποιώ

Το PinePaper υποστηρίζει equalEarth στον απογραφέα χαρτών του. Η φυσική Γη παραμένει μια ξεχωριστή συμβιβαστική προβολή· δεν διατηρεί περιοχή.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

Στον εκδότη βρίσκεται στην πτώση προβολής του πίνακα Map, δεύτερη στον κατάλογο, σημειώνοντας * (ισοδύναμη περιοχή)*. Για να τρέξετε το κομβίο παραπάνω, ανοίξτε το Κωδικός Κονσόλα (το κουμπί </> στην επικεφαλίδα) και επικολλήστε το - ο χάρτης εμφανίζεται στον καμβά ως συνηθισμένα, επεξεργάσιμα αντικείμενα.

Το Mercator είναι επίσης διαθέσιμο. Οι ιδιότητες προβολής του ταιριάζουν με διαγράμματα με βάση το bearingλεμάν, αλλά η επιλογή του από μόνη της δεν καθιστά χάρτη κατάλληλο για επιχειρησιακή πλοήγηση.

Μειώστε το

Εκτελέστε το πλήρες σενάριο παρακάτω με το Node.js 18 ή αργότερα. Σε έναν κατάλογο εργασίας, εγκαταστήστε τις καθηλωμένες εξαρτήσεις:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Αποθηκεύστε τα παρακάτω ως measure-equal-earth.mjs και εκτελέστε node measure-equal-earth.mjs. Κατεβάζει world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; εναλλακτικά, περνούν ένα τοπικό αντίγραφο ως το πρώτο επιχείρημα. Η προεπιλεγμένη ακρίβεια προσαρμοστικής δειγματοληψίας D3 και το απόκομμα Mercator διατηρούνται. Και οι δύο προβολές είναι τοποθετημένες σε πλαίσιο 1600×900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

Η μη στρογγυλοποιημένη σχέση Αφρικής-Πράσινης Γης είναι περίπου 13.917 στη σφαίρα και 0.947 στη Mercator: περίπου 14.7 παραμόρφωση αυτής της σύγκρισης. Η στρογγυλοποίηση τους σε 13.9 και 0.9 πριν από τη διαίρεση θα σήμαινε παραπλανητικά περισσότερο από δεκαπέντε φορές.

Πηγές

Ready to create?

Start making animated GIFs, videos, and graphics — free, no signup.

Open PinePaper Editor