Las Naciones Unidas acaban de adorar a la Tierra Igualdad Esto es lo que Mercator realmente estaba haciendo a África

¿Qué pasó

Según [Asociated Press] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983), el viernes 4 de septiembre de 2026 la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó una resolución que anima a los gobiernos e instituciones a adoptar la proyección Equal Earth en lugar de Mercator. Fue patrocinado por el Togo y respaldado por la Unión Africana; 164 Estados miembros votaron a favor, los Estados Unidos votaron en contra y seis — Serbia, Estonia, Georgia, Lituania, Moldova y Ucrania — se abstuvo.

La resolución no prohíbe nada. Alienta.

Esa distinción importa más de lo que suena, porque la pregunta interesante no es política. Es: ¿Qué tan equivocado es el mapa que has estado mirando, exactamente? Esa es una cantidad mensurable, y nadie necesita un voto para resolverlo.

Así que lo midimos.

La medida

Tomamos la misma geometría del país nuestras naves de renderizador de mapas (world-50m, datos de la Tierra Natural a 1:50m), y la misma biblioteca de proyección que utiliza (d3-geo). Para cada país computábamos dos cosas:

• su área esférica modificada** el ángulo sólido de su geometría de conjunto de datos, multiplicado por el radio medio de la Tierra cuadrado. Esto evita la distorsión de proyección, pero sigue siendo una estimación basada en los límites generalizados y un modelo de la Tierra esférica, no un área encuestada exacta.
• su zona proyectada el área de polígono plano computado por geoPath().area(), con cada proyección equipada con un lienzo idéntico 1600×900.

La relación de área normalizada** es la parte de un país de las áreas proyectadas de todas las características del país divididas por su parte de sus áreas esféricas sumadas. El denominador incluye todas las características, incluida la Antártida; excluye la zona oceánica. Estas puntuaciones dependen del conjunto de características y el recortado de proyección, y no son los factores de escala local de Mercator. Equal Earth produce aproximadamente ×1.00, sujeto a precisión numérica y recorte. Los píxeles cuadrados proyectados describen área geométrica, no un recuento de píxeles de raster incluyendo trazos o antialiasing.

Míralo

Haga clic entre las dos proyecciones. Es el mismo mapa mundial de cualquier manera — mismo costas, mismo marco — así que todo lo que cambia es la proyección.

Mira Groenlandia. En el Mercator se dibuja ligeramente más grande que todo el África; en Igualdad de Tierra África ocupa casi catorce veces la zona de Groenlandia. Nada ha sido escalado a mano: este es world-110m — la misma geometría de la Tierra Natural nuestras naves de renderizador de mapas a través de d3-geo, con ambas proyecciones ajustadas a un marco idéntico, y el ratio impreso debajo es geoPath().area() medido en exactamente las formas estás mirando.

La demo utiliza la geometría más gruesa 1:110 millones; las tablas siguientes usan la geometría 1:50 millones. Sus costas y sus características seleccionadas difieren, por lo que las proporciones mostradas pueden diferir ligeramente.

El widget es una escena PinePaper ordinaria: los botones son on_click_fire relaciones y el intercambio es on_event_set_visibility. Ábrelo en el editor y es tuyo desmontar.

Africa against Greenland

	área esférica modelada	dibujado en Mercator	dibujado sobre la Igualdad de Tierra
África (56 características de conjunto de datos)	29.99M km²	16,907 px²	64,544 px²
Groenlandia	2.15M km²	17,852 px²	4,638 px²
ratio	13.9×	0.95×	13.9×

Usando estos límites y un modelo de la Tierra esférica, la zona de África es aproximadamente 13.9 veces Groenlandia. En nuestro Mercator que lo hace ocupa aproximadamente 0.95 veces El área proyectada de Groenlandia—alrededor del 5% menos. Equal Earth preserva la relación aproximadamente 13.9-a-1.

La selección de África incluye 56 características de la Tierra Natural: 55 características codificadas por ISO, incluido el Sáhara Occidental, además de territorio somalí representado por separado. Somalia y Somalilandia se combinan geográficamente en el total; sus entradas separadas de conjunto de datos no implican una posición sobre el reconocimiento. Este recuento de características es distinto del conteo de 55 miembros de la Unión Africana. La selección completa figura en el siguiente script.

Cada país, la misma prueba

país	Mercator	Igualdad de Tierra
Groenlandia	×3.91	×1.00
Noruega	×2.14	×1.00
Canadá	×1.23	×1.00
Rusia	×1.17	×1.00
Suecia	×1.16	×1.00
India	×0.28	×1.00
Nigeria	×0.25	×1.00
Brasil	×0.25	×1.00
DR Congo	×0.24	×1.00
Kenya	×0.24	×1.00
Indonesia	×0.24	×1.00

La latitud impulsa la distorsión local del Mercator. Bajo la normalización utilizada aquí, los países tropicales enumerados ocupan aproximadamente una cuarta parte de su parte proporcional de tierras mapeadas. India, Brasil e Indonesia se ven afectados de manera similar a Nigeria y Kenia, aunque sus calificaciones difieren. La alta latitud de Groenlandia lo convierte en un ejemplo particularmente llamativo.

Nivel de Tierra rondas al ×1.00 para todas las once. Los resultados no redondeados van desde aproximadamente 0,9989 a 1.00004: la proyección matemática conserva área relativa, mientras que la renderización de polígono muestrada de D3 introduce pequeñas diferencias numéricas.

Por qué Mercator hace esto

Mercator es conformal: preserva ángulos. Un curso de cojinete verdadero constante, una línea rhumb, se instala como una línea recta. Primeramente presentada en 1569, sigue siendo ampliamente utilizado para gráficos náuticos por esta razón. [NOAA explica esta propiedad de navegación] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

Para el Mercator esférico con escala unitaria en el Ecuador, preservar los ángulos cuesta su área. Para mantener la forma de una pequeña región correcta a medida que se aleja del Ecuador, el mapa debe estirarse este-oeste por un factor de sec(φ) 1/cos de la latitud — y luego estirar norte-sur por el mismo factor para mantener los ángulos intactos. Por lo tanto, el área escala como sec2(φ). A 60° es 4×. A 75° es alrededor de 15×. La escala se divide en los polos, que no pueden ser representados en coordenadas finitas en un mapa estándar de Mercator.

No hay solución para esto que guarde Mercator Mercator. La conformidad y el área igual son matemáticamente incompatibles en una esfera: ninguna proyección puede tener ambos. Cada proyección del mapa mundial implica una elección sobre qué propiedades preservar.

Para la navegación basada en rodamientos, el ángulo de Mercator y las propiedades rhumb-line son útiles. Para los mapas mundiales destinados a comparar áreas regionales —en aulas, salas de prensa o visualizaciones de datos— una proyección de igualdad de área es mejor.

Lo que es igual a la Tierra

Equal Earth fue presentado por Bojan Šavrič, Tom Patterson y Bernhard Jenny en un periódico publicado en línea el 7 de agosto de 2018, apareciendo posteriormente en el volumen 2019 de la revista. Es igual por construcción. Sus diseñadores buscaban una alternativa visualmente agradable a Gall-Peters, que también conserva el área pero alarga las formas tropicales. Esa preferencia estética es un juicio de diseño, no un ranking objetivo de todas las proyecciones anteriores de la misma zona. Los diseñadores describen sus objetivos aquí.

Equal Earth mantiene los continentes reconocibles, tiene meridianos suavemente curvados y un Ecuador horizontal, y no dobla los polos en un punto. Está cerca en espíritu de la proyección Robinson — que es no igualdad de condiciones pero con la propiedad de la zona hecha exacta.

La Tierra Igual distorsiona la forma, particularmente cerca de los bordes, y no es adecuada para la navegación convencional basada en rodamientos. No plano mapa mundial preserva todas las propiedades geométricas. La Tierra Igualdad es útil cuando el propósito es comparar áreas relativas.

Usarlo

PinePaper admite equalEarth en su renderizador de mapa. La Tierra Natural sigue siendo una proyección de compromiso independiente; no preserva la zona.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

En el editor está en el desplegamiento de proyección del panel Mapa, segundo en la lista, marcado (igual). Para ejecutar el snippet arriba, abra la consola Code (el botón </> en la cabecera) y pegarlo — el mapa aparece en el lienzo como artículos ordinarios y editables.

Mercator también está disponible. Sus propiedades de proyección se adaptan a los gráficos basados en rodamientos, pero eligiéndolo solo no hace un mapa adecuado para la navegación operacional.

Reproduce esto

Ejecute el script completo abajo con Node.js 18 o posterior. En un directorio de trabajo, instalar las dependencias fijas:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Guardar lo siguiente como measure-equal-earth.mjs y ejecutar node measure-equal-earth.mjs. Se descarga world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; alternativamente, pasar una copia local como el primer argumento. La precisión de muestreo adaptativo predeterminada de D3 y el clipping Mercator se mantienen. Ambas proyecciones están equipadas con un marco de 1600×900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

La relación entre África y Groenlandia es de aproximadamente 13.917 en la esfera y 0.947 en Mercator: aproximadamente 14.7-fold distorsión de esa comparación. Redondear estos a 13,9 y 0,9 antes de dividir sugeriría engañosamente más de quince veces.

Fuentes

• [Associated Press, 4 September 2026] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983) — informar sobre el voto y el aliento; este artículo no ha revisado independientemente el texto de la resolución de las Naciones Unidas.
• Šavrič, Patterson y Jenny, "The Equal Earth map projection", International Journal of Geographical Information Science, 33(3), 454–465 (2019; publicado en línea 2018).
• [La geometría natural de la Tierra mediante alas mundiales] (https://github.com/topojson/world-atlas), versión 2.0.2, escala 1:50 millones.
• [Geometría esférica D3] (https://d3js.org/d3-geo) y [zona de ruta proyectada] (https://d3js.org/d3-geo/path) — métodos de medición y renderización numérica.
• [ProJ Mercator documentation] (https://proj.org/en/stable/operations/projections/merc.html) — propiedades de proyección y ecuaciones.
• [Sinopsis de la Unión Africana] (https://www.au.int/en/overview) — la convención independiente de 55 miembros.