سازمان ملل متحد فقط زمین برابر را به پایان رساند در اینجا چیزی است که مرکاتور در واقع به آفریقا انجام داد

چه اتفاقی افتاد

به گفته [Asociated Press] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983)، در روز جمعه 4 سپتامبر 2026 مجمع عمومی سازمان ملل قطعنامه ای را تصویب کرد که دولت ها و موسسات را تشویق می کند تا پیش بینی زمین را به جای Mercator اتخاذ کنند. حمایت از توگو و حمایت از اتحادیه آفریقا؛ ۱۶۴ کشور عضو به نفع رای دادند، ایالات متحده علیه و شش رای داد صربستان، استونی، گرجستان، لیتوانی، مولداوی و اوکراین امتناع کرد.

قطعنامه هیچ چیز را ممنوع نمی کند. تشویق می کند.

این تفاوت بیشتر از آنچه به نظر می رسد اهمیت دارد، زیرا سوال جالب سیاسی نیست. این است: ** چگونه اشتباه نقشه ای است که شما به آن نگاه کرده اید، دقیقا؟ این مقدار قابل اندازه گیری است و هیچ کس نیاز به یک رای برای حل آن ندارد.

ما آن را اندازه گیری کردیم.

اندازه گیری

ما همان کشور را با استفاده از کشتی های رندر کننده نقشه (world-50m، داده های طبیعی زمین در 1:50 متر) و همان کتابخانه پیش بینی که استفاده می کند (d3-geo). برای هر کشوری ما دو چیز را محاسبه کردیم:

• • منطقه کروی مدل شده * زاویه جامد از هندسه مجموعه داده های آن، ضرب شده توسط میانگین شعاع زمین است. این امر از تحریف پیش بینی جلوگیری می کند، اما بر اساس مرزهای عمومی و مدل زمین کروی، نه یک منطقه دقیق مورد بررسی، برآورد می شود.
• • منطقه پروژه شده ** منطقه پلیگون برنامه ریزی شده توسط geoPath().area()، با هر پیش بینی نصب شده به یک بوم مشابه 1600×900.

نسبت منطقه ای **عادی - سهم یک کشور از مناطق پیش بینی شده از تمام ویژگی های کشور تقسیم شده توسط سهم آن از مناطق کروی خلاصه شده است. Denominator شامل تمام ویژگی ها، از جمله قطب جنوب است؛ منطقه اقیانوس را از بین می برد. این نمرات بستگی به مجموعه ویژگی و پیش بینی کلیپ، و عوامل مقیاس محلی Mercator نیست. زمین برابر تقریبا × 1.00، با توجه به دقت عددی و کلیپ سازی. پیکسل های مربع پروژه منطقه هندسی را توصیف می کنند، نه تعداد پیکسل های raster از جمله سکته یا ضدaliasing.

آن را ببینید

بین دو پیش بینی کلیک کنید. این همان نقشه جهانی است که هر دو راه است همان خط ساحلی، همان فریم - همه چیز که تغییر می کند، پیش بینی است.

نگاهی به گرینلند. در Mercator آن را کمی ** بزرگ تر از کل از آفریقا: در برابر زمین آفریقا حدود چهارده برابر منطقه گرینلند اشغال شده است. هیچ چیز با دست اندازه گیری نشده است: world-110m - همان زمین طبیعی کشتی های رندر کننده نقشه ما - از طریق d3-geo، با هر دو پیش بینی نصب شده به یک فریم یکسان، و نسبت چاپ شده در زیر geoPath().area() دقیقا بر روی شکل ها اندازه گیری می شود شما نگاه می کنید.

دموی از ضخامت ۱:۱۰ میلیون هندسه استفاده می کند؛ جداول زیر از ۱:۵۰ میلیون هندسه استفاده می کنند. خطوط ساحلی و ویژگی های انتخاب شده متفاوت هستند، بنابراین نسبت های نمایش شده کمی متفاوت است.

ویجت یک صحنه معمولی PinePaper است: دکمه های on_click_fire روابط و مبادله on_event_set_visibility است. آن را در ویرایشگر باز کنید و این مال شماست که از هم جدا شوید.

آفریقا علیه گرینلند

	مدل سازی منطقه کروی	برگرفته از Mercator	بر روی زمین برابر
آفریقا (56 ویژگی داده شده)	29.99M km²	16,907 px²	64,544 px²
گرینلند	2.15M km²	17,852 px²	4,638 px²
نسبت	13.9×	0.95×	13.9×

با استفاده از این مرزها و یک مدل کروی زمین، منطقه آفریقا حدود 13.9 بار است. گرینلند. در ارائه Mercator ما حدود0.95 بار اشغال شده است منطقه پیش بینی شده گرینلند - حدود 5٪ کمتر. زمین برابر حدود 13.9 تا 1 رابطه را حفظ می کند.

انتخاب آفریقا شامل 56 ویژگی طبیعی زمین است: 55 ویژگی ISO-Coded، از جمله صحرای غربی، به علاوه سومالی لند را به طور جداگانه نشان می دهد. سومالی و سومالیلند در مجموع از نظر جغرافیایی ترکیب می شوند؛ ورودی های مجموعه داده های جداگانه آنها به معنای موقعیت در شناخت نیست. این تعداد از جمعیت 55 عضو اتحادیه آفریقا متمایز است. انتخاب کامل در اسکریپت زیر ذکر شده است.

هر کشور، همان آزمون

کشور	Mercator	زمین برابر
گرینلند	×3.91	×1.00
نروژ	×2.14	×1.00
کانادا	×1.23	×1.00
روسیه	×1.17	×1.00
سوئد	×1.16	×1.00
هند	×0.28	×1.00
نیجریه	×0.25	×1.00
برزیل	×0.25	×1.00
کنگو	×0.24	×1.00
کنیا	×0.24	×1.00
اندونزی	×0.24	×1.00

Latitude باعث تحریف منطقه محلی Mercator می شود. در حالت عادی سازی مورد استفاده در اینجا، کشورهای گرمسیری ذکر شده تقریبا یک چهارم سهم متناسب خود را از زمین نقشه برداری اشغال می کنند. هند، برزیل و اندونزی به طور مشابه با نیجریه و کنیا تحت تاثیر قرار می گیرند، اگرچه نمرات آنها متفاوت است. عرض جغرافیایی بالا گرینلند آن را به عنوان مثال قابل توجه می کند.

زمین برابر به × 1.00 برای هر 11. نتایج فراگیر از حدود 0.99989 به 1.00004: پیش بینی ریاضی منطقه نسبی را حفظ می کند، در حالی که ارائه پلیگون نمونه D3 تفاوت های عددی کوچک را معرفی می کند.

چرا Mercator این کار را انجام می دهد

Mercator conformal: آن را حفظ زاویه. یک دوره تحمل واقعی ثابت – یک خط قرمز – به عنوان یک خط مستقیم. ابتدا در سال 1569 ارائه شد، به طور گسترده ای برای نمودار های دریایی به همین دلیل استفاده می شود. (هیچ کس این اموال را توضیح نمی دهد).

برای Mercator کروی با مقیاس واحد در استوا، حفظ زاویه هزینه شما منطقه. برای حفظ شکل یک منطقه کوچک درست همانطور که شما از تنگه حرکت می کنید، نقشه باید شرق-غرب را با یک عامل sec (KW) گسترش دهد 1/cos of the عرض و سپس به سمت شمال-جنوب با همان عامل حرکت کنید تا زوایای را دست نخورده نگه دارید. بنابراین مقیاس منطقه به عنوانsec2 (STAT) **. در 60 درجه این 4 × است. در 75 درجه حدود 15 ×. مقیاس اختلاف در قطب ها، که نمی تواند در مختصات محدود در یک نقشه Mercator استاندارد نشان داده شود.

هیچ مشکلی برای این کار وجود ندارد که Mercator Mercator را حفظ کند. سازگاری و منطقه برابر از نظر ریاضی در یک کره ناسازگار است: هیچ پیش بینی نمی تواند هر دو داشته باشد. هر نقشه برداری جهان شامل انتخابی است که در مورد آن خواص برای حفظ آن وجود دارد.

برای ناوبری مبتنی بر تحمل، زاویه Mercator و خواص خط rhumb مفید هستند. برای نقشه های جهانی در نظر گرفته شده برای مقایسه مناطق منطقه ای - در کلاس های درس، اتاق های خبری یا تصاویر داده - یک پیش بینی برابر مناسب تر است.

زمین برابر است

زمین برابر توسط Bojan Šavrich، تام پترسون و برنارد جنی در مقاله ای که در تاریخ 7 اوت 2018 منتشر شد، معرفی شد و بعدا در جلد 2019 مجله ظاهر شد. با ساخت و ساز برابر است. طراحان آن به دنبال یک جایگزین بصری دلپذیر برای گالی پیترز بودند که همچنین منطقه را حفظ می کند اما شکل های گرمسیری را بلند می کند. این اولویت زیبایی شناسی یک قضاوت طراحی است، نه یک رتبه بندی عینی از همه پیش بینی های برابر باarea. (در اینجا طراحان اهداف خود را شرح می دهند).

زمین برابر قاره ها را به طور قابل تشخیص شکل می دهد، به آرامی meridians و یک استوا افقی را منحنی کرده و قطب ها را به نقطه ای نمی رساند. این در روح به پیش بینی رابینسون نزدیک است - که نه برابر است - اما با اموال منطقه ای دقیق ساخته شده است.

شکل زمین برابر، به ویژه در نزدیکی لبه ها، و برای ناوبری سنتی مبتنی بر تحمل مناسب نیست. هیچ نقشه ای از جهان مسطح، هر مالکیت هندسی را حفظ نمی کند. زمین برابر زمانی مفید است که هدف مقایسه مناطق نسبی است.

استفاده از آن

PinePaper از equalEarth در رندر نقشه خود پشتیبانی می کند. زمین طبیعی همچنان یک پیش بینی سازش جداگانه است؛ منطقه را حفظ نمی کند.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

در ویرایشگر آن را در پیش بینی پانل نقشه، دوم در لیست، مشخص شده * (معادل). برای اجرای اسنیپت کد ** ( دکمه </> در هدر) و چسباندن آن – را باز کنید نقشه بر روی بوم به عنوان اقلام معمولی و قابل ویرایش ظاهر می شود.

همچنین Mercator در دسترس است. ویژگی های پیش بینی آن با توجه به نمودار های مبتنی بر اجرا، اما انتخاب آن به تنهایی یک نقشه مناسب برای ناوبری عملیاتی نیست.

تکرار این

اسکریپت کامل زیر را با Node.js 18 یا بعد از آن اجرا کنید. در یک دایرکتوری کاری، وابستگی های تیز را نصب کنید:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

از زیر به عنوان measure-equal-earth.mjs استفاده کنید و node measure-equal-earth.mjs را اجرا کنید. world-atlas@2.0.2/countries-50m.json را دانلود می کند؛ به طور جایگزین، یک کپی محلی را به عنوان اولین استدلال ارسال می کند. دقت پیش فرض D3 و کلیپ Mercator حفظ می شود. هر دو پیش بینی به یک فریم 1600×900 مجهز شده اند.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

نسبت قاره آفریقا به سبز تقریبا 13.917 در کره و 0.947 در Mercator است: یک تحریف تقریبا **14.7-fold از این مقایسه. جمع آوری این موارد به 13.9 و 0.9 قبل از تقسیم بندی به طور گمراه کننده بیش از پانزده برابر پیشنهاد می کند.

منابع

• [Asociated Press, 4 September 2026] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983) گزارش در مورد رای گیری و تشویق؛ این مقاله به طور مستقل متن قطعنامه سازمان ملل را بررسی نکرده است.
• [Šavriuk، پترسون و جنی، "پیش بینی نقشه زمین برابر" (https://doi.org/10.1080/13658816.2018.1504949)، مجله بین المللی علوم اطلاعات جغرافیایی *، 33 (3)، 454-465 (2019؛ آنلاین 2018).
• [ هندسه زمین طبیعی از طریق جهان اطلس] (https://github.com/topojson/world-atlas)، نسخه 2.0.2، 1:50 میلیون مقیاس.
• [D3 کروی هندسه] (https://d3js.org/d3-geo) و [منطقه مسیر پروژه] (https://d3js.org/d3-geo/path) روش های اندازه گیری و رندر عددی.
• [PROJ Mercator] (https://proj.org/en/stable/operations/projections/merc.html) پیش بینی خواص و معادلات.
• [یادداشت اتحادیه آفریقا] (https://www.au.int/en/overview) قرارداد جداگانه 55 نفره.