کاغذ، ریاضیات، اندازه گیری و PinePaper (فارسی)

The Lost Ancestor از صفحه نمایش

در کارگاه های ابریشم در اوایل قرن نوزدهم لیون، طراحان بر روی نوع خاصی از کاغذ به نام کاغذ نقطه ای کار می کردند. هر مربع روی ورق نشان دهنده یک تقاطع Warp-and-weft در loom است یک گره، یک چسب، یک تصمیم. برای طراحی یک برون آکادمی، یک هنرمند در سلول ها رنگ می کند و آن را می سازد. یک صنعتگران این سلول ها را با ردیف می خوانند و موضوعات مربوطه را کشیده اند. شبکه دکوراسیون نبود. این یک سیستم مختصات بود که در آن هر سلول معنای فیزیکی داشت.

کاغذ نقطه ای از لیون را قرن ها پیش بینی می کند. طراحان فرش فارسی از آن استفاده کردند. نوار های چینی از آن استفاده کردند. ایتالیایی رنسانس از آن استفاده کردند. انگلیسی ها هنوز از آن استفاده می کنند. امروز در نمودار های متقابل و آموزش های فنی پیکسل زنده می ماند. آنچه این سنت ها را متحد می کند یک ایده واحد است: ** یک تصویر طراحی شده مجموع بسیاری از واحدهای کوچک، دقیق و قابل اندازه گیری است

در سال 1804، جوزف مارکارد این ایده را به یک ماشین منتقل کرد. طرح های کاغذ نقطه ای او را از کارت های مشت زده – یک کارت در ردیف بافندگی، یک سوراخ در هر سلول و طراحی را بدون خواندن انسان در پارچه بازتولید کرد. چهل سال بعد، آدا Lovelace به loom Jacquard نگاه کرد و آینده محاسبات را دید:

ما ممکن است به طور دقیق بگوییم که موتور تحلیلی، الگوهای جبریک را درست همانطور که گل ها و برگ های ژاکارد گل ها و برگ ها را می پیچد، می کند Ada Lovelace، 1843 [عشق، 1843]

شبکه تبدیل به یک برنامه شد. سلول واحد کوچک شد. کاغذ نقطه پل از اندازه گیری هنر به محاسبات کلی هدف بود - و از کامپیوتر به عقب، در نهایت، به صفحه نمایش شما این را می خوانید.

PinePaper این خط را جدی می گیرد. این نام یک ربات است، اما نه تنها یک متخصص است. PinePaper کاغذ نقطه دیجیتال است: یک بوم که در آن هر مختصات یک جفت دقیق از اعداد است، هر شکل یک قطعه دقیق از هندسه است، هر انیمیشن یک تابع زمان است و هر واحد در حاکم با چیزی واقعی در جهان مطابقت دارد.

PinePaper در هسته خود، یک موتور گرافیک **vector است جایی که حقیقت ریاضی قابل مشاهده است. از آنجا که ریاضی تقریباً در هر زمینه ای کاربرد دارد، بنابراین PinePaper: تجسم داده ها، چهره های علمی، نمودار های کلاس، طرح های طراحی، توضیحات نشان داده شده، مقالات متحرک، الگوهای هنری و صدها استفاده که هنوز دیده نشده است. * مخاطبان اصلی امروز ** سازندگان محتوا، مربیان و تیم های بازاریابی هستند، اما این بوم برای هر کسی که به تصاویر دقیق نیاز دارد، باز است و به عنوان همکاری، کمک های AI-agent و دیگر ادغام های زمین در نسخه های آینده، افراد بیشتری استفاده خود را برای آن پیدا خواهند کرد. ریاضی پایه است. مخاطب کسی است که بتواند آن را بخواند.

برای مشاهده، شما نیاز به اندازه گیری دارید

ریاضیات به عنوان استدلال انتزاعی آغاز نشد. اولین آثار ریاضی توکن های رس از Sumer هستند که قدمت آن به حدود 8000 BCE است اشیاء کوچک شکل گرفته برای شمارش کالاهای کشاورزی (Schmandt-Besserat، 1992). یک مخروط به معنای یک اندازه کوچک از دانه است؛ یک کره به معنای یک بزرگ است. برای تأیید محتویات یک پاکت خاک رس مهر شده بدون شکستن آن، Sumerians نشانه ها را به سطح مرطوب قبل از مهر و موم فشار داد اولین اعداد نوشته شده (Nissen et al., 1993).

«چقدر؟» و «چه تعداد؟» این اولین پرسش ها بود. ریاضیات به عنوان یک تکنولوژی برای اندازه گیری های ضبط شروع شد.

کلمه "geometry" به معنای " اندازه گیری زمین" است. Herodotus اختراع خود را به مصری ها پس از سیل های سالانه نیل، نشانگرهای مرزی (Herodotus، تاریخ*، کتاب دوم، c را پاک کرد. 430 BCE. الهیات رابطه را نشان می دهد: ریاضیات جهان فیزیکی را مدتها قبل از تبدیل شدن به یکxiomatic اندازه گیری کرد.

هر شاخه ای از ریاضیات چیزی را اندازه گیری می کند

Euclid هندسه را به عنوان یک سیستم برشی رسمی کرد - گزاره هایی از axioms، مستقل از هر جسم فیزیکی خاص (Heath، 1908). یک نقطه هیچ ابعادی ندارد. خط هیچ عرضی ندارد. اما حتی این انتزاعها هم اندازه گیری می کنند. قضیه Pythagorean یک قطر را اندازه گیری می کند. تدابیر فرمول منطقه ای فضای محصور را اندازه گیری می کند. انتزاع اندازه گیری کلی و دقیق تر را انجام داد.

این الگو برای هزاران سال تکرار شد.

آلژبر ناشناخته ها را اندازه گیری کرد نام گذاری به ارزش هایی که هنوز مشاهده نشده اند (Rashed, 1994). مثلثی زاویه ها و مسافت هایی را که نمی توان به طور مستقیم به آن ها رسید اندازه گیری کرد. Calculus اندازه گیری تغییر - نرخ های فوری، نه متوسط (Guicciardini، 1999). عدم اطمینان اندازه گیری شده. تجزیه و تحلیل چهار بعدی اندازه گیری فرکانس - کاهش پیچیدگی در اجزای خالص (چهار، 1822). Topology شکل را مستقل از اندازه اندازه اندازه گیری کرد. تئوری اطلاعات شگفت انگیز را اندازه گیری کرد - اطلاعات در یک پیام (Shannon, 1948). هر شاخه ظاهر شد، زیرا کسی نیاز به اندازه گیری چیزی دارد که ریاضیات موجود نمی تواند بیان کند.

تاریخ ریاضیات لیستی از پیشرفت ها نیست. این یک گسترش مستمر از آنچه بشریت می تواند اندازه گیری کند است. هر شاخه جدید به همان سوال پاسخ داد که سومریان پرسید و طراحان کاغذ اشاره لیونی پرسیدند: چگونه می توانم آنچه را که مشاهده می کنم ثبت کنم؟

یک بوم یک سیستم هماهنگ کننده است

در سال 1637، دکارت منتشر شد *La Géométrie - معرفی هندسه مختصات - این ایده که معادلات جبری را می توان به عنوان منحنی در یک هواپیما (Descartes, 1637) ترسیم کرد. این انقلابی بود نه به این دلیل که ریاضیات جدیدی ایجاد کرد، بلکه به این دلیل بود که ریاضیات موجود را قابل مشاهده کرد. معادله ای مانند y = x2 دیگر انتزاعی نبود؛ این یک پارابولا بود که می توانست با انگشت شما رد شود.

بینش دکارت پایه PinePaper است.

یک بوم - هر بوم – یک سیستم مختصات است. این یک x-axis و یک y-axis دارد. هر نقطه در آن یک جفت عدد است. هر شکل مجموعه ای از معادلات هندسی است. هر انیمیشن یک تابع زمان است. این استعاره نیست. واقعی است. هنگامی که شما یک دایره را در موقعیت (400، 300) با شعاع 50 قرار می دهید، معادله (x - 400)2 + (y - 300)2 = 2500 را می نویسید. طراح کاغذ نقطه در لیون بلافاصله اصل را به رسمیت می شناسد: هر سلول یک هماهنگ است، هر مختصات یک تصمیم است.

PinePaper بر روی Paper.js ساخته شده است، زیرا Paper.js گرافیک را به عنوان هندسه، نه پیکسل ها، درمان می کند. هر شکل به عنوان مجموعه ای از منحنی های Bezier ذخیره می شود polynomialهای مکعبی که مسیرهای صاف را از طریق نقاط کنترل تعریف می کنند. یک دایره یک شبکه از نقطه های رنگی نیست؛ چهار بخش Bezier است که دقیقا curvature را توصیف می کنند. هنگامی که شما یک شکل را اندازه گیری می کنید، Paper.js یک تحول ماتریس را به این منحنی ها اعمال می کند همان آلژبر خطی که در گرافیک کامپیوتر و رباتیک استفاده می شود. گزارش ها همیشه حفظ می شوند. یک شکل که نیمی از عرض شکل دیگر است، نیمی از عرض را حفظ می کند، چه شما به صفحه تلفن یا پوستر چاپی نگاه می کنید.

این لایه رندر است. PinePaper یک سیستم مختصات است که در آن هر نقطه، هر منحنی و هر تحول به صورت ریاضی تعریف می شود.

در بالای این لایه رندر، PinePaper دو چیز دیگر اضافه می کند. اولین سیستم واحد *نام گذاری شده است - هر سند اعلام می کند که یک واحد بوم در جهان واقعی چه معنایی دارد - یک میلیمتر، یک سانتی متر، یک اینچ، یک ثانیه، یک هرتز. قانون گذاران در امتداد لبه های صفحه نمایش بوم که واحد. شبکه به آن ضربه می زند. انتخاب ابعاد گزارش شده در آن. لایه ی دوم یک لایه ی هش است که معادلات را حل می کند، سیگنال ها را تغییر می دهد و عبارات ریاضی را در همان سیستم مختصات ارزیابی می کند.

با هم، این کار را به یک ابزار اندازه گیری تبدیل می کند. شما می توانید یک بیان ریاضی را تایپ کنید و آن را طرح ریزی کنید. شما می توانید یک قلم را شبیه سازی کنید، یک بهار، یک جذب لورنز، و تماشای فیزیک در زمان واقعی - نه به عنوان یک انیمیشن پیش ضبط شده، بلکه به عنوان یک راه حل عددی زنده. شما می توانید یک سیگنال را به اجزای فرکانس آن تجزیه کنید و طیف را ببینید. شما می توانید شکل های هندسی را تجزیه کنید - پیچ، پیچ و خم، نفس - با تغییرات اعمال شده در هر نقطه در مسیر، هر فریم.

این ها اثرات بصری نیستند که ریاضیات تقریبی دارند. آنها * ریاضیات، محاسبه و ارائه شده در یک سیستم مختصات که واحدهای آنها نام دارند.

آنچه شما می توانید بر روی بوم اندازه گیری کنید

شما نیازی به دانستن ریاضیات برای استفاده از PinePaper ندارید. لازم نیست بدانید که یک منحنی تنبلی چیست برای کشیدن یکی. شما نیازی به درک ماتریس جبر برای چرخش یک شکل ندارید. ریاضی زیر است - این موتور است نه چرخ فرمان.

اما ریاضی وجود دارد و صادقانه است. هر منحنی توسط polynomialها تعریف می شود، نه پیکسل. هر تحولی دقیقاً متناسب است. هر اندازه گیری در حاکم با یک واحد واقعی مطابقت دارد. و هنگامی که شما فراتر از طراحی به شبیه سازی، توطئه یا انیمیشن، حل کنندگان خود PinePaper، ترانسفورماتورها و پردازنده های سیگنال کار را انجام دهید.

چند مثال از آنچه امروز بر روی بوم کار می کند:

یک طراح نساجی یا الگو می تواند یک فروش ایجاد کند که در آن شکل های هندسی یک هواپیما را می سازند. زاویه ها باید اضافه شوند. قطعات باید بدون شکاف مناسب باشند. این همان مشکلی است که هنرمندان کاغذ نقطه ای لیون با سلول های رنگی حل کردند و همان ریاضیدانان برای قرن ها مطالعه کرده اند. مسیر های bezier PinePaper و عملیات boolean به شما اجازه می دهد تا بررسی کنید که آیا قطعات مناسب هستند ریاضی تضمین می کند که آنها انجام می دهند. واحد بوم را به “thread” تنظیم کنید و شبکه به کاغذ نقطه ای تبدیل می شود: یک سلول، یک تقاطع Warp-and-weft، دقیقا همانطور که طراحان ابریشم کار می کردند.

طراح داخلی یا مربی طراحی طرح اتاق می تواند واحد بوم را به متر تنظیم کند، دیوارها را به مقیاس بکشاند و ابعاد را از حاکمان بخواند. این کار دستمال کاغذی و مفهومی است، نه پیش نویس کامل معماری - PinePaper یک ابزار CAD نیست اما واحدهای واقعی هستند و نسبت ها دقیق هستند. همان بوم برای یک نمودار معلم در طراحی کلاس کار می کند، یک بازاریاب یک غرفه نمایش تجاری را به تصویر می کشد، یا یک خالق محتوا نشان می دهد که "چگونه دفتر خانه خود را تنظیم کنید" با اندازه گیری هایی که دروغ نمی گویند.

یک سازنده هنر یا مستند سرگرمی ایجاد یک الگوی کاغذ ساز، یک نمودار فریبنده یا طراحی صفحه نمایش می تواند واحد بوم را در میلی متر یا اینچ اعلام کند. اندازه سند را به اندازه ورق فیزیکی تنظیم کنید و حاکمان در واحدهای واقعی حساب می کنند. این قسمت از کاغذ نقطه ای است – طراحی چیزی که شکل نهایی آن فیزیکی است، سپس به اشتراک گذاری طراحی آنلاین با نسبت هایی که از صفحه نمایش به بستر زنده مانده اند.

یک دانش آموز در مورد امواج می تواند یک موج گناه را بر روی بوم جذب کند. فرکانس را تغییر دهید و فشار موج. دامنه را تغییر دهید و بلندتر رشد می کند. دو موج را به هم اضافه کنید و آنها مداخله می کنند. طرح های موتور PineMath PinePaper به طور مستقیم - y = گناه (x)، y = گناه (x) /x، منحنی پارامتریک، هر چیزی که شما می توانید به عنوان یک فرمول بنویسید. واحد x-axis را به ثانیه و واحد y-axis را به ولت تنظیم کنید و طرح در حال حاضر یک ردیابی oscilloscope است.

** یک معلم توضیح حرکت - می تواند یک نوسان خودکار را شبیه سازی کند. حل کنندگان PinePaper اولر، Runge-Kutta 4 و adaptive Dormand-Prince RK45 مرحله فیزیک واقعی را به مرحله محاسبه کنید. قلم بر روی صفحه یک انیمیشن نیست که یک قلم را تقلید می کند. این یک راه حل عددی برای یک معادله تفاوت است که در زمان واقعی ارائه شده است. دانش آموز آن را آهسته در بالای قوس خود و سرعت در پایین می بیند. درک اول بصری است، دوم ریاضی.

** یک موسیقیدان - می تواند محتوای فرکانس یک سیگنال را با استفاده از Cooley-Tukey FFT طراحی کند و یک طیف را ببیند. آن را در طول زمان حفظ کنید و محتوای فرکانس به یک طیفogram تبدیل می شود ساخته شده از همان تغییر ریاضی چهارier منتشر شده در سال 1822. واحد x-axis را به هرتز تنظیم کنید و طیف فرکانس ها را به طور مستقیم می خواند.

یک دانشمند آماده سازی یک شخصیت برای انتشار می تواند به اندازه فضای ستون دقیق مجله باشد 86 میلی متر - سپس داده ها را در واحدهای فیزیکی معنی دار قرار دهید. میزان صادرات در اندازه مناسب با نسبت های مناسب و برچسب ها در ثانیه، کلوین ها یا خال ها به جای پیکسل ها خوانده می شود.

یک طراح حرکت می تواند یک انیمیشن را ایجاد کند که در آن یک شی راحت و خارج می شود. منحنی تسکین دهنده یک پاک کننده مکعب است – عملکردی که زمان را برای پیشرفت نقشه می کند. در بوم PinePaper، این منحنی یک پیش تعیین شده از یک منو نیست. این معادله ای است که می توانید ببینید، ویرایش کنید و درک کنید.

یک تماس گیرنده یا طراح فونت می تواند فرم نامه ای ایجاد کند که در آن هر منحنی یک هیدروژر است. عرض سکته در طول مسیر متفاوت است. پیگیری بین حروف یک ریتم را دنبال می کند. همه قابل اندازه گیری، دقیق، همه به جای پیکسل به عنوان هندسه ذخیره می شوند.

برای کسانی که می خواهند معادلات را به طور مستقیم بخوانند، PinePaper موتور محاسباتی کامل خود را افشا می کند طراحی تابع، ODE حل، FFT، نسل سیگنال، منحنی پارامتریک. برای همه، ریاضی داربست نامرئی است. شما بالای آن کار می کنید.

ساخته شده برای انسان و AI

PinePaper برای دو نوع کاربر ساخته شده است: افراد و هوش مصنوعی.

برای مردم، هدف این است که اندازه گیری ریاضی را بدون نیاز به آموزش ریاضی در دسترس قرار دهید. مخاطبان اصلی PinePaper سازندگان محتوا، مربیان و تیم های بازاریابی - نیاز به نصب پوستر، طرح نمودار های برچسب زده شده، شبیه سازی های تماشا و دارایی های کمپین اندازه بدون محاسبه نسبت ها توسط دست یا ترجمه از پیکسل. اما این بوم به همان اندازه برای یک دانشمند کار می کند که یک شخصیت انتشار را آماده می کند، یک سرگرمی طراحی یک الگوی هنری، یک تحلیلگر بررسی مجموعه ای، یک شهود ساختمان دانشجویی یا هر کس دیگری که به تصاویر دقیق نیاز دارد. ریاضیات پایه است و تجربه بصری است.

برای AI، هدف مخالف است: دادن مدل های زبان یک بوم دقیق و قابل برنامه ریزی که در آن هر عمل دارای معنای ریاضی است. هنگامی که یک دستیار AI یک دیوار را در موقعیت (1.2 متر، 0.0 متر) در حال اجرا 4.2 متر شرق قرار می دهد، این اعداد دقیق هستند آنها یک سیستم واحد را با کاربر انسانی به اشتراک می گذارند. سیستم مختصات تقریبی نیست. PinePaper کامل API را به عوامل AI نشان می دهد تا هر اندازه گیری AI بر روی بوم همان نتیجه را تولید کند که انسان در همان واحد مشاهده می کند.

تحقیقات در روانشناسی آموزشی از رویکرد دوگانه حمایت می کند. نمایندگی های بصری زمان یادگیری مفاهیم ریاضی (Mayer, 2009) را کاهش می دهند. پردازش دوگانه – دیدن و خواندن به طور همزمان درک عمیق تر از هر دو به تنهایی (Sweller, 1988). همان اصل در همکاری انسان-AI صدق می کند: هنگامی که هر دو فرد و AI یک بوم ریاضی وفادار با واحدهای نام دارند، آنها همان چیزی را اندازه گیری می کنند.

این سنت PinePaper وارد می شود:

*Desmos ** Algebra را برای بیش از 75 میلیون کاربر (Desmos, 2023) تعاملی می کند.
- GeoGebra - ترکیبی از هندسه و محاسبات تجسم در کلاس های درس در 195 کشور (Hohenwarter، 2002) است.
- منم **، ایجاد شده برای 3Blue1Brown، تولید انیمیشن های ریاضی بیش از 400 میلیون بار [Sanderson، 2015].
D3.js ایجاد الگوهای آماری قابل مشاهده و تعاملی در وب (Bostock et al., 2011).

PinePaper دیدگاهی را اضافه می کند که این ابزارها ندارند: ** همان بوم که یک طراحی را ارائه می دهد باید بتواند آن را در واحدهای واقعی اندازه گیری کند و هر دو انسان و AI باید قادر به خواندن این اندازه گیری ها باشند. نسبت فاصله فونت، یک دوره خودکار، طیف فرکانس، و ابعاد طرح کف همه اندازه گیری است. همه آنها سزاوار یک سیستم هماهنگ هستند که آنها را جدی می گیرد.

آنچه در محل است - چه چیزی در حال رشد است

سه قابلیت در حال حاضر در PinePaper وجود دارد و همچنان عمیق تر می شود:

** روابط مبتنی بر محدودیت * حفظ روابط ریاضی بین عناصر به طور خودکار. اگر یک برچسب به یک دایره برسد، یک هدف را دنبال کند یا به استخوان متصل شود، محدودیت زندگی می کند حرکت والدین و هر عنصر وابسته با آن حرکت می کند. PinePaper امروز 25+ نوع رابطه را حمل می کند (یابیت ها، به دنبال آن، متصل به to، حفظ راه، رانده شده by، wiggle و بیشتر). چه چیزی در حال رشد است: یک موتور محدود غنی تر که در آن این روابط تبدیل به حقایق کلاس اول از سند، نه فقط رفتارهای زمان اجرا.

نمودار دانش ** در حال حاضر در محل است. هر محصول دارای هویت معنایی است – نوع، روابط، انیمیشن، عملکرد ریاضی عوامل AI می توانند بخوانند و جستجو کنند. الهیات شامل ۹۵ کلاس در سراسر واژگان PinePaper است که به عنوان دامنه عمومی CC0 منتشر شده است. چه چیزی در حال رشد است: ساختار نمودار غنی تر که شامل نسبت ها، نسبت ها و وابستگی های هندسی است، بنابراین یک عامل AI می تواند بپرسد: " نسبت ابعاد این طرح چیست؟" و پاسخ دادن به انسان می تواند بر روی حاکم تأیید کند.

** خواندن تنوع - اندازه گیری های زنده را در واحدهای واقعی نشان می دهد. یک آیتم را انتخاب کنید و HUD عرض و ارتفاع خود را در میلی متر، اینچ یا هر واحد که بوم تنظیم شده است نشان می دهد. قانون گذاران و شبکه های واحد مرجع بصری ارائه می دهند. چه چیزی در حال رشد است: ابعاد کامل در پیش نویس سنت - خطوط شاهد، فلش رهبر، متن بعد به عنوان موارد کلاس اول که به روز رسانی زمانی که هندسه آنها تغییرات را توصیف می کنند.

امروز مخاطبان اصلی PinePaper سازندگان محتوا، مربیان و تیم های بازاریابی هستند، اما این بوم برای خدمت به هر کسی که به تصاویر دقیق نیاز دارد ساخته شده است تحلیلگران داده، سرگرمی، دانشمندان، دانش آموزان، سازندگان و دستیاران AI که به طور فزاینده ای به همه آنها کمک می کنند. طراحی یکپارچه آگاهانه به طور مستقیم به آنها خدمت می کند: یک معلم با ابعاد یک نمودار برچسب خورده، یک بازاریاب که یک دارایی کمپین را به یک فرمت بنر دقیق، یک خالق محتوا ساخت یک گرافیک چگونه به گرافیک با نسبت های واقعی، یک دانشمند طراحی یک نمودار در اندازه های آماده مجله. Full 3D CAD مدل سازی جامد، B-rep، واردات گام / IFC، ویژگی های پارامتریک یک مشکل متفاوت با پایه ریاضی مختلف است و ابزارهایی مانند Rhino، Blender و SolidWorks به خوبی به آن خدمت می کنند. PinePaper امروز آنها را دنبال نمی کند، اگرچه ما ممکن است قابلیت های CAD-adjacent را در نسخه های بعدی به عنوان مخاطبان و رشد پلت فرم اضافه کنیم. هویت اصلی یک سیستم هماهنگی 2D وفادار است که هر کسی می تواند بخواند.

آنچه ما باور داریم

چهار رشته از این داستان عبور می کنند.

کاغذ نقطه ** ابزار تاریخی است: شبکه ای که هر سلول یک واحد از کار فیزیکی است. این طراحی ابریشم لیونی، لوکارد loom، موتور تحلیلی Lovelace و پیکسل مدرن را متصل می کند.

** ریاضیدانان زبان است که شبکه را دقیق می کند. توکن های Sumerian، هندسه Euclidean، مختصات Cartesian، چهار بعدی تبدیل، معادلات دیفرانسیل - هر شاخه ای برای اندازه گیری چیزی اختراع شد که شاخه قبلی نمی توانست بیان کند.

**محافظه کاری است که به آن دو ملحق می شود. برای مشاهده هر چیزی، شما نیاز به اندازه گیری دارید. برای اندازه گیری هر چیزی، شما به ریاضی نیاز دارید. برای ایجاد یک اندازه گیری *قابل مشاهده - در سطحی قرار دهید که در آن شما و شخص دیگری (یا شما و AI) می توانید همان چیز را ببینید شما به یک سیستم مختصات نیاز دارید.

*PinePaper ** سنتز مدرن است. Vector هندسه به عنوان لایه رندر. یک سیستم واحد به عنوان سطح انسانی نامیده می شود. یک موتور محاسباتی عددی به عنوان اتاق پشتی. همان بوم یک طراح، یک دانش آموز، یک معمار، یک موسیقیدان، یک دانشمند و یک دستیار AI است از آنجا که همه آنها در حال انجام همان کار در نقاط مختلف هستند. آنها آنچه را که مشاهده می کنند ضبط می کنند.

ما انجام نمی دهیم. نمودار دانش در حال حاضر در محل - هر آیتم بوم دارای یک هویت معنایی است که عوامل AI می توانند بخوانند، با ۹۵ کلاس Ontology منتشر شده تحت CC0. سیستم ارتباطی در حال حاضر محدودیت های هندسی را حفظ می کند: انواع روابط 25+ عناصر را به هم متصل می کنند، هماهنگ می کنند و به عنوان تغییر صحنه همگام می شوند. چیزی که عمیق تر می شود، بیانگی گراف است – گرفتن نسبت ها، نسبت ها و وابستگی ها به طوری که هر رابطه هندسی قابل جستجو است، نه فقط در زمان اجرا اجرا. به طور موازی، یک رشته تحقیقاتی در حال بررسی یک مدل با کیفیت است که در هر دو سطح PinePaper آموزش دیده است - دستور سطح بالا API و SVG خام که این بوم به صورت بومی ارائه می دهد. هر دو رندر، animate، صادرات و پیوستن به نمودار دانش از طریق همان خط لوله، بدون هیچ مرحله تبدیل. مرکز دانش شامل تحقیقات SVG وLLM است که این جهت را اطلاع می دهد؛ پروژه ما مکمل تجربی است * آیا مدل های امروز می توانند بخوانند، تولید کنند و دلیل در مورد هندسه بردار به عنوان روان به عنوان آنها کنترل متن? ما نتایج را به عنوان کار توسعه می دهیم. شکل های بیشتر، حل کنندگان بیشتر، واحدهای بیشتر، زبان های بیشتر وجود خواهد داشت. اینها مشکلات مهندسی هستند، نه مسائل مفهومی. پایه ریاضی در حال حاضر در محل است. آنچه باقی می ماند اتصال آن به هر نوع اندازه گیری یک فرد است یا AI ممکن است لازم باشد که ببینید.

فرضیه کار ما: ** هنگامی که شما به مردم یک بوم می دهید که به حقیقت ریاضی احترام می گذارد و واحدهای آن را صادقانه نام می برد، آنها راه هایی برای اندازه گیری چیزهایی که هرگز پیش بینی نکرده اید پیدا می کنند. یک طراح کاغذ نقطه ای موضوعات را اندازه گیری کرد. یک فیزیکدان حرکت را اندازه گیری می کند. یک موسیقی دان فرکانس را اندازه گیری می کند. یک طراح تاکید می کند. یک هنرمند تعادل را اندازه می گیرد. کودک کنجکاوی را اندازه گیری می کند. نیازی به دانستن دامنه نیست – فقط باید به مختصات و صداقت در مورد واحدها وفادار باشد.

لازم نیست بدانید که ریاضیات را انجام می دهید. شما فقط باید ببینید که نسبت ها درست هستند، انیمیشن طبیعی است، که فاصله متعادل است، پوستری که طراحی کرده اید دقیقا A4 است. ریاضی وجود دارد تا اطمینان حاصل شود که چشمان شما فریب نخورده است.

این یک ادعای تجربی است. ممکن است اشتباه باشد. اما اگر آن را نگه دارید، ما فقط ساخت یک ابزار طراحی - ما در حال ساخت یک ابزار برای دیدن آنچه ریاضی توصیف می کند. ما آن را برای همه می سازیم.

سردبیر آزاد است و همیشه آزاد خواهد بود. AI که رانندگی می کند نیز می تواند آزاد باشد مدل های باز وزن مانند Gemma بر روی دستگاه شما اجرا می شوند و به PinePaper به طور مستقیم از طریق پروتکل باز متصل می شوند. یک ابزار مانند این نباید پشت یک paywall بنشیند افرادی که بیشتر به یک سیستم مختصات نیاز دارند، دقیقا همان کسانی هستند که نمی توانند همیشه یکی را پرداخت کنند.

ارجاعات

Bostock, M., Ogievetsky, V., and Heer, J. (2011). D3: Data-Driven Records. *IEEE Trans. تجسم و گرافیک کامپیوتر *، 17 (12)، 23012309.
دکارت، R. (1637). #La Géométrie. لیدن.
دزموس (2023). فعالیت های کلاس درس - گزارش تاثیر.
Essinger، J. (2004). • وب Jacquard: How a Hand-Loom Led to the Birth of the Information Age. دانشگاه آکسفورد Press.
چهارم، جی. (1822). Théorie مقعدی de la chaleur. پاریس: شرکت Didot.
گوچیاردی، N. (1999). * خواندن Principia: بحث در مورد روش های ریاضی نیوتن. Cambridge University Press.
Heath، T.L. (1908). * سیزده کتاب از عناصر اقلیدس*. Cambridge University Press.
Herodotus (c). 430 BCE. تاریخ، کتاب دوم.
Hohenwarter، M. (2002). GeoGebra سیستم نرم افزار برای آموزش ریاضیات پویا. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه سالزبورگ.
عشق، A. (1843). نوشته های مترجم در L.F. Menabrea، "Sketch of the Analytical Engine ساخته شده توسط Charles Babbage" • خاطرات علمی *، 3، 666-731.
مایر، R.E. (2009). * آموزش چند رسانه ای * (2nd ed). Cambridge University Press.
Nissen، H.J.، Damerow، P. و Englund، R.K. (1993). * حسابداری آرچایک: نوشتن و تکنیک های اولیه مدیریت اقتصادی در شرق باستان. دانشگاه شیکاگو Press.
نادر، R. 1994. * توسعه ریاضیات عربی: بین Arithmetic و Algebra. بهار.
سندرز، G. (2015). 3Blue1Brown موتور انیمیشن Manim. github.com/3b1b/manim.
Schmandt-Besserat، D. 1992. قبل از نوشتن، Vol. من: از شمارش تا Cuneiform. دانشگاه تگزاس Press.
شانون، C.E. (1948). نظریه ریاضی ارتباطات. * ژورنال فنی سیستم *، 27 (3)، 373-423.
Sweller، J. (1988). بار شناختی در طول حل مسئله. * علم شناختی *، 12 (2)، 257-285.

PinePaper Studio در [pinepaper.studio/editor] (/editor) آزاد است. نمودار دانش و الهیات در [pinepaper.studio/ontology] (/ontology/) ثبت شده است.