UN Just Endorsed Same Earth - הנה מה שמארטור באמת עשה לאפריקה

מה קרה

על פי העיתונות המחודשת, ביום שישי ה-4 בספטמבר 2026 העצרת הכללית של האו"ם העבירה החלטה מעודדת ממשלות ומוסדות לאמץ את פרויקט כדור הארץ ** במקום מרצ'ר. הוא מונה על ידי טוגו ותמך על ידי האיחוד האפריקאי; 164 מדינות החברות הצביעו בעד, ארצות הברית הצביעה נגד, ושישה - סרביה, אסטוניה, גאורגיה, ליטא, מולדובה ואוקראינה נמנע.

ההחלטה לא אוסרת דבר. זה מעודד.

ההבדל הזה חשוב יותר ממה שהוא נשמע, כי השאלה המעניינות אינה פוליטית. "כמה רע זה המפה שאתה מסתכל עליה, בדיוק?" זהו כמות מדידה, ואיש לא צריך להצביע על כך.

אז מדדנו את זה.

המדידה

לקחנו את אותה המדינה גיאומטריה שלנו מפות להקות (world-50m, נתוני כדור הארץ הטבעי בשעה 1:50m), ואת אותה ספריית הקרנה שהיא משתמשת (d3-geo). לכל מדינה שערכנו שני דברים:

• אזור spherical zone הזווית המוצקה של הגיאומטריה שלו, שהוכפלה על ידי הרדיוס הממוצע של כדור הארץ. זה מונע עיוות הקרנה, אבל נשאר הערכה המבוססת על גבולות כלליים מודל כדור הארץ spherical, לא אזור סקרן מדויק.
• ** האזור המוקרן - אזור פוליגון המתכננים של geoPath().area(), עם כל הקרנה שהוצמדה לציור זהה 1600×900.

יחס האזור הרגיל ** הוא חלק המדינה של האזורים המוערכים של כל המאפיינים של המדינה מחולקים על ידי חלקה של האזורים המפוזרים שלהם. המכנה כולל את כל התכונות, כולל אנטארקטיקה; הוא כולל אזור האוקיינוס. הציונים האלה תלויים במערך הפיצ'ר וההקרנה, והם אינם גורמים בקנה מידה מקומי של מרסטור. אדמה שוויונית מניבה בערך ×1.00, בכפוף לדיוק מספרי ולדקלם. פיקסלים מוצפים מתארים שטח גאומטרי, לא ספירה של פיקסלים כגון שבץ או antialiasing.

ראה

לחץ בין שני התחזיות. זו אותה מפה גם בעולם – אותו דבר קו החוף, אותה מסגרת - כל מה שמשנה הוא ההקרנה.

צפו בגרינלנד. על מרסטור זה נמשך מעט larger מאשר כל אפריקה באותה ארץ אפריקה תופסת כמעט 14 פעמים את שטחה של גרינלנד. שום דבר לא היה מוצף ביד: world-110m - אותה גיאומטריה טבעית של כדור הארץ שלנו הופכת ספינות דרך d3-geo, עם שני התחזיות המותאמות למסגרת אחת זהה, ואת יחס מודפס מתחת ל- geoPath().area() נמדד בדיוק על הצורות אתה מסתכל.

ההדגמה משתמשת ב-Coarser 1:110 מיליון גיאומטריה; הטבלאות מתחת ל-1:50 מיליון גיאומטריה. החופים שלהם ואת המאפיינים שנבחרו שונים, כך היחס המוצג יכול להיות שונה במקצת.

Widget הוא סצנת PinePaper רגילה: הכפתורים הם on_click_fire היחסים וההחלפה הם on_event_set_visibility. פתח אותו בעורך ו זה שלך להתפרק.

אפריקה נגד גרינלנד

	אזור spherical	עקבו אחרי Mercator	תגית: equal Earth
אפריקה (56 תכונות נתונים)	29.99M km²	16,907 px²	64,544 px²
גרינלנד	2.15M km²	17,852 px²	4,638 px²
יחס	13.9×	0.95×	13.9×

באמצעות גבולות אלה ומודל כדור הארץ המפואר, אזור אפריקה הוא בערך 13.9 פעמים גרינלנד. במארטור שלנו להפוך אותו ל-*0.95 פעמים ** האזור המתוכנן של גרינלנד - 5% פחות. כדור הארץ שווה משמר את מערכת היחסים בין 13.9 ל-1.

מבחר אפריקה כולל 56 תכונות טבעיות של כדור הארץ: 55 תכונות ISO-קודדות, כולל מערב סהרה, בתוספת ייצגו בנפרד סומלילנד. סומליה וסומליה משולבות גיאוגרפית בסך הכל; הערכים הנפרדים שלהם אינם מרמזים על מיקום ההכרה. ספירה זו נבדלת מספירת 55 החברים של האיחוד האפריקאי. הבחירה המלאה רשומה בתסריט למטה.

כל מדינה, אותה מבחן

מדינה	מרסר	אדמה שוויונית
גרינלנד	×3.91	×1.00
נורבגיה	×2.14	×1.00
קנדה	×1.23	×1.00
רוסיה	×1.17	×1.00
שוודיה	×1.16	×1.00
הודו	×0.28	×1.00
ניגריה	×0.25	×1.00
ברזיל	×0.25	×1.00
DR קונגו	×0.24	×1.00
קניה	×0.24	×1.00
אינדונזיה	×0.24	×1.00

קו הרוח מניע את עיוות האזור המקומי של מרסטור. תחת הנורמליזציה בשימוש כאן, המדינות הטרופיות המפורטות מעסיקות כרבע מהחלק היחסי שלהן של אדמה ממופה. הודו, ברזיל ואינדונזיה מושפעים באופן דומה לניגריה וקניה, אם כי הציונים שלהם שונים. הכבוד הגבוה של גרינלנד הופך אותו לדוגמה בולטת במיוחד.

כדור הארץ שווה ל- ×1.00 לכל אחת-עשרה. התוצאות הלא מעוגלות נעות בין 0.99989 ל- 1.00004: ההקרנה המתמטית משמרת את האזור היחסי, ואילו הפוליגון המדגם של D3 מציג הבדלים מספריים קטנים.

למה מרקר עושה את זה

Mercator הוא conformal: הוא משמר זוויות. קורס של נושא אמיתי קבוע - קו rhumb - בשפע בתור קו ישר. הראשון שהוצג בשנת 1569, הוא נשאר בשימוש נרחב עבור charts ימיים מסיבה זו. NOAA מסבירה את נכס הניווט הזה.

עבור מרגול spherical עם גודל יחידה במשווה, משמר זוויות עולה לך אזור. כדי לשמור על הצורה של אזור קטן נכון בזמן שאתה מתרחק מן המשווה, המפה חייבת למתוח מזרח למערב על ידי גורם של sec(φ) 1/cos of the latitude ואז למתוח את הצפון-דרום על ידי אותו גורם כדי לשמור על זוויות שלמות. לכן, שטח הוא sec2(φ). ב 60 מעלות זה 4×. ב-75 מעלות זה בערך 15×. הסקאלה שונה בקוטבים, אשר אינם יכולים להיות מיוצגים בקואורדינטות סופיות על מפת מרגול סטנדרטית.

אין תיקון לכך ששומר על מרקר. רפורמות ומרחב שווה אינם עולים בקנה אחד עם כדור: שום הקרנה לא יכולה להיות שניהם. כל הקרנה של מפת העולם כוללת בחירה לגבי אילו תכונות לשמר.

עבור ניווט מבוסס נושא, זווית של מרסטור ותכונות rhumb-line שימושיות. עבור מפות עולמיות שנועדו להשוות אזורים אזוריים - בכיתות, חדרי חדשות או ויזואליזציה של נתונים - הקרנה שוויונית היא התאמה טובה יותר.

מה שווה כדור הארץ

באותה כדור הארץ הוצג על ידי באן Šavrič, טום פטרסון וברנדי ג'ני במאמר שפורסם באינטרנט ב -7 באוגוסט 2018, מאוחר יותר מופיע בכרך 2019 של כתב העת. זה שווה ערך על ידי בנייה. המעצבים שלה ביקשו חלופה ויזואלית של גל-פטרוס, אשר משמרת גם את האזור, אך מאריך צורות טרופיות. העדפה אסתטית היא שיקול דעת עיצוב, לא דירוג אובייקטיבי של כל התחזיות השוויוניות הקודמות. המעצבים מתארים את מטרותיהם כאן.

אותו כדור הארץ שומר על יבשות מעוצבות באופן ברור, מעוקל בעדינות מרידיאנים ומשווה אופקי, ואינו מתקפל את הקטבים לנקודה. זה קרוב ברוח להקרנה רובינסון – המונחים: t* equal-area אבל עם רכוש השטח היה מדויק.

כדור הארץ דומה מעוות צורה, במיוחד ליד הקצוות, ואינו מתאים לניווט מבוסס על נושאים קונבנציונליים. אין מפה עולמית שטוחה השומרת על כל רכוש גאומטרי. כדור הארץ שווה הוא שימושי כאשר המטרה היא להשוות אזורים יחסיים.

שימוש בו

PinePaper תומך equalEarth במדריך המפה שלו. כדור הארץ הטבעי נשאר פרויקט פשרה נפרד; הוא אינו משמר את האזור.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

בעורך הוא בירידה של לוח המפה, השני ברשימה, מסומן *(equal-area). כדי להפעיל את החטיפה לעיל, פתח את קוד הקונסולה (לחיצת </> בראש) ולהדביק אותה - המפה מופיעה על הבד כפריטים רגילים, שניתן לערוך.

Mercator זמין גם כן. תכונות ההקרנה שלו מתאימות ל charts מבוסס נושא, אך בחירתו בלבד אינה הופכת מפה המתאימה לניווט מבצעי.

להפיץ את זה

הפעל את התסריט המלא למטה עם Node.js 18 ואילך. בספריית עבודה, להתקין את התלויים הנצפים:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

שמור את הדברים הבאים כמו measure-equal-earth.mjs ורץ node measure-equal-earth.mjs. הוא מוריד world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; לחלופין, מעביר עותק מקומי כטיעון הראשון. דיוק הדגימה מחדש של D3 ושל Mercator נשמר. שני התחזיות ניתנות למסגרת של 1600×900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

היחס בין אפריקה לירוקלנד הוא בערך 13.917 על התחום ו- 0.947 על מרסטור: בערך *14.7-fold עיוות של השוואה זו. סביב אלה עד 13.9 ו- 0.9 לפני חלוקת היו מציעים באופן מטעה יותר מ- 15 פעמים.

מקורות

• עדכון העיתונות, 4 בספטמבר 2026 דיווח על ההצבעה והעידוד; מאמר זה לא בדק באופן עצמאי את הטקסט של החלטת האו"ם.
• [Šavrič, Patterson & ג'ני, "The Equal Earth Map Projection"(https://doi.org/10.1080/13658816.2018.1504949), * International Journal of Geographical Information Science*, 33(3), 454–465 (2019; פורסם באינטרנט 2018).
• גיאומטריה של כדור הארץ באמצעות אטלס (https://github.com/topojson/world-atlas), גרסה 2.0.2, 1:50 מיליון בקנה מידה.
• D3 sphericalגאומטריה ואזור הנתיב המתוכנן שיטות למדידה ועידוד מספרי.
• ProJ Mercator Document נכסים ומשוואות.
• עדכון האיחוד האפריקאי כנס בן 55 חברים.