· 9 min read
mapsprojectionscartographyequal-earthmercatorafricadata-visualization

Az ENSZ épp most erősítette meg az egyenlő Földet - itt van, amit Mercator valójában tett Afrikával

Az ENSZ Közgyűlése 2026. szeptember 4-én arra ösztönözte a világot, hogy a Mercator-ról az Egyenlő Föld kivetítésére lépjen. A Föld természetes határait és egy gömbszerű földi modellt használva Afrika körülbelül 13.9 × Grönland. A Mercator renderelés körülbelül 0.95 × Grönland területén.

Mi történt

A [Associated Press] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983) szerint 2026. szeptember 4-én pénteken az Egyesült Nemzetek Közgyűlése állásfoglalást fogadott el, amelyben arra ösztönzi a kormányokat és az intézményeket, hogy fogadják el a * * Equal Earth előrejelzést a Mercator helyett. Togo támogatta, az Afrikai Unió támogatta; 164 tagállam szavazott mellette, az Egyesült Államok ellene szavazott, és hat - Szerbia, Észtország, Grúzia, Litvánia, Moldova és Ukrajna - tartózkodott.

Az állásfoglalás nem tilt semmit. Ez bátorít.

Ez a különbségtétel fontosabb, mint amilyennek hangzik, mert az érdekes kérdés nem politikai. Ez az: * * mennyire rossz a térkép, amit megnéztél, pontosan? * * Ez mérhető mennyiség, és senkinek nem kell szavaznia, hogy rendezze.

Megmértük.

A mérés

Ugyanaz az ország geometria a térkép renderer hajók (world-50m, Natural Earth adatok 1: 50m), és ugyanaz a vetítési könyvtár használja (d3-geo). Minden országban két dolgot számoltunk:

      • modellezett gömb alakú területe * * - az adatelem geometriájának szilárd szöge, szorozva a Föld középsugarával a négyzeten. Ez elkerüli a kivetítés torzulását, de továbbra is egy általános határokon alapuló becslés és egy gömbszerű földi modell marad, nem pedig egy pontosan vizsgált terület.
  • a * * tervezett területe * * - a geoPath().area() által kiszámított planáris sokszög terület, minden egyes vetületen egy 1600 × 900-as vászonra szerelve.

A * * normalizált terület arány * * az ország részesedése az összes ország összes tervezett területéből, elosztva annak összegzett gömbös területeik részével. A nevező tartalmazza az összes funkciót, beleértve az Antarktisz; kizárja az óceán területét. Ezek a pontszámok a játékkészlettől és a vetítésvágástól függnek, és nem a Mercator helyi léptékű tényezői. Egyenlő Föld hozam körülbelül × 1,00, figyelemmel a számszerű pontosság és vágás. A tervezett négyzetpixelek geometriai területet írnak le, nem pedig raszteres pixeleket, beleértve a stroke-ot vagy az antialiasing-et.

Látod

Kattintson a két kivetítés közé. Ez ugyanaz a világtérkép azonos tengerpart, ugyanaz a keret - szóval minden, ami változik, a kivetítés.

Interactive demo — open in editor pp:PinePaper

Figyeld Grönlandot. A Mercator-on enyhén rajzolt * * nagyobb * *, mint az egész Afrika; az Egyenlő Föld Afrika foglalja el közel tizennégyszer Grönland területén. Semmi sem nőtt kézzel: itt world-110m ugyanaz a Földgeometria, mint a mi térképünk d3-geo-n keresztül, mindkét kiálló egy azonos keretbe szerelve, és a geoPath().area() alulnyomott aránya pontosan a formákon mérve csak nézelődsz.

A demó 1: 110 millió coarser geometriát használ; az alábbi táblázatok 1: 50 millió geometriát. A partvonal és a kiválasztott funkciók különböznek, így a megjelenített arányok kissé eltérhetnek.

A widget egy átlagos PinePaper jelenet: a gombok on_click_fire a kapcsolatok és a csere on_event_set_visibility. Nyissa ki a szerkesztőben és a tiétek, hogy szétszedjétek.

Afrika Grönland ellen

modellezett gömb alakú terület mercator lehívott egyenlő föld
Afrika (56 adatkészlet) 29.99M km² 16,907 px² 64,544 px²
Grönland 2.15M km² 17,852 px² 4,638 px²
arány 13.9× 0.95× 13.9×

E határok és egy gömb alakú földi modell használatával Afrika területe körülbelül * * 13,9-szer * * Grönlandé. A Mercator rendering ez foglalja el körülbelül * * 0,95 alkalommal * * Grönland tervezett területe 5% -kal kevesebb. Az Egyenlő Föld megtartja a körülbelül 13.9to1-es kapcsolatot.

Az afrikai válogatott 56 Natural Earth funkciók: 55 ISO-kódolt funkciók, beleértve a Nyugat-Szaharát, plusz külön képviselte Szomáliát. Szomáliát és Szomáliát földrajzilag összesen egyesítik; külön adatkészleteik nem jelentenek elismerési álláspontot. Ez a szám különbözik az Afrikai Unió 55 tagú számától. A teljes kiválasztást az alábbi szkript tartalmazza.

Minden ország, ugyanaz a teszt

ország Mercator Egyenlő Föld
Grönland ×3.91 ×1.00
Norvégia ×2.14 ×1.00
Kanada ×1.23 ×1.00
Oroszország ×1.17 ×1.00
Svédország ×1.16 ×1.00
India ×0.28 ×1.00
Nigéria ×0.25 ×1.00
Brazília ×0.25 ×1.00
Kongói Demokratikus Köztársaság ×0.24 ×1.00
Kenya ×0.24 ×1.00
Indonézia ×0.24 ×1.00

A földrajzi helyzet vezeti a Mercator helyi torzulását. Az itt használt normalizáció alatt a felsorolt trópusi országok a feltérképezett földterületek arányos részarányának körülbelül negyedét foglalják el. Indiát, Brazíliát és Indonéziát ugyanúgy érinti, mint Nigériát és Kenyát, bár pontszámuk eltérő. Grönland magas szélességi foka különösen szembetűnő példa.

Egyenlő földi töltények × 1,00 mind a tizenegy. A lekerekítetlen eredmények körülbelül 0,99989-től 1,00004-ig terjednek: a matematikai kivetítés relatív területet tart meg, míg a D3 mintából vett sokszög-renderelés kis számbeli különbségeket mutat be.

Mercator miért csinálja ezt

Mercator * * conformal * *: megőrzi szögek. Az állandó igaz irányzatot - a rhumb vonalat - egyenes vonalként ábrázolják. Először 1569-ben mutatták be, ezért továbbra is széles körben használják a tengeri térképeket. [NOAA magyarázza ezt a navigációs tulajdonságot] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

A gömbös Mercator egység skála az egyenlítő, megőrzési szögek kerül terület. Ahhoz, hogy egy kis régió alakja helyes maradjon, ahogy távolodsz az egyenlítőtől, a térképnek kelet felé kell nyúlnia * * sec * * - 1 / mert a szélesség - aztán észak-délre nyúlik, ugyanazzal a tényezővel, hogy a szögek sértetlenek maradjanak. Ezért a terület skálája * * sec ² * *. 60 ° -on ez 4 ×. 75 ° -on kb. 15 ×. A méretek eltérnek a pólusoknál, amelyek nem képviselhetők véges koordinátákon egy szabványos Mercator térképen.

Nincs rá megoldás, hogy a Mercator Mercator maradjon. A konformitás és az egyenlő terület matematikailag nem kompatibilis a szférában: egyik kivetítésnek sem lehet mindkettő. Minden világtérkép kivetítés magában foglalja a választás, hogy mely tulajdonságokat kell megőrizni.

A medvealapú navigációhoz hasznos a Mercator dőlésszöge és a rhumb vonal tulajdonságai. A regionális térségek összehasonlítására szolgáló világtérképek esetében - az osztálytermekben, az újságokban vagy az adatmegjelenítésekben - egy egyenlő területű vetítés jobban illeszkedik.

Mi az Egyenlő Föld

Az Equal Earth-et Bojan Šavrič, Tom Patterson és Bernhard Jenny vezette be egy 2018. augusztus 7-én megjelent, majd a folyóirat 2019-es kötetében megjelent újságban. Építési terület szerint egyenlő. Tervezői egy vizuálisan kellemes alternatívát kerestek a Gall- Peters számára, amely a területet is megőrzi, de a trópusi alakzatokat is meghosszabbítja. Ez az esztétikai preferencia egy tervezési ítélet, nem pedig az összes korábbi, egyenlő területű prognózis objektív rangsora. [A tervezők itt írják le céljaikat] (https://www.equal-earth.com/equal-earth-projection.html).

Az Egyenlő Föld felismerhetően alakítja a kontinenseket, gyengéden hajlított meridiánok és vízszintes egyenlítő, és nem hajtja a pólusokat egy pontba. Lélekben közel van a Robinson projekcióhoz ami * nem * egyenlő terület - de a terület tulajdonával pontosan.

Egyenlő Föld torzítja az alakzatot, különösen a szélek közelében, és nem alkalmas a hagyományos medvealapú navigációra. Egyetlen lapos világtérkép sem őriz meg minden geometriai tulajdonságot. Az Egyenlő Föld akkor hasznos, ha a cél a relatív területek összehasonlítása.

Használata

PinePaper támogatja a equalEarth-t a térképen. A Natural Earth továbbra is egy különálló kompromisszumos előrejelzés marad; nem őrzi meg a területet.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

A szerkesztőben a térkép panel vetítésében van, a második a listán, * (egyenlő terület) *. A fenti snippet futtatásához nyissa meg a * * kódkonzolt * * (a </> gomb a fejlécben) és illessze be - a térkép a vásznon hétköznapi, szerkeszthető tárgyként jelenik meg.

Mercator is elérhető. A kivetítési tulajdonságok megfelelnek a medve alapú grafikonok, de kiválasztása önmagában nem teszi a térképet alkalmas operatív navigáció.

Ezt reprodukálja

Futtassa le az alábbi teljes szkriptet a Node.js 18 vagy később. Egy mûködõ könyvtárban telepítsd a betonozott függõségeket:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Mentse a következő mint measure-equal-earth.mjs és fuss node measure-equal-earth.mjs. Letölti a world-atlas@2.0.2/countries-50m.json-t; vagy egy helyi másolatot ad át az első argumentumnak. A D3 alapértelmezett adaptív mintavevő pontossága és a Mercator vágása megmarad. Mindkét kiálló 1600 × 900-as keretre van szerelve.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

A kerekítetlen africa- to- grönlandi arány körülbelül 13 917 a gömbön és 0, 947 a Mercatoron: nagyjából * * 14 7- szeres * * torzítása az összehasonlításnak. Ha ezeket 13,9-re és 0,9-re kerekítjük az osztódás előtt, az félrevezetően több, mint ötödszörösére utal.

Forrás

Ready to create?

Start making animated GIFs, videos, and graphics — free, no signup.

Open PinePaper Editor