L'ONU ha appena sostenuto pari Terra — Ecco che cosa Mercatore stava realmente facendo in Africa

Cos'è successo

Secondo Associated Press, venerdì 4 settembre 2026 l'Assemblea Generale delle Nazioni Unite ha approvato una risoluzione che incoraggia i governi e le istituzioni ad adottare la Proiezione della Terra al posto di Mercator. È stato sponsorizzato da Togo e sostenuto dall'Unione Africana; 164 Stati membri hanno votato a favore, gli Stati Uniti hanno votato contro, e sei — Serbia, Estonia, Georgia, Lituania, Moldavia e Ucraina — astenuto.

La risoluzione non vieta nulla. Incoraggia.

Questa distinzione conta più di quanto sembri, perché la domanda interessante non è politica. È: come è sbagliato la mappa che hai guardato, esattamente? Questa è una quantità misurabile, e nessuno ha bisogno di un voto per risolvere il problema.

Quindi l'abbiamo misurata.

La misura

Abbiamo preso la stessa geometria del paese le nostre navi di rendering della mappa (world-50m, dati della Terra naturale a 1:50m), e la stessa libreria di proiezione che utilizza (d3-geo). Per ogni paese abbiamo calcolato due cose:

• la sua area sferica modellata ** l’angolo solido della sua geometria dataset, moltiplicato per il raggio medio terrestre squadrato. Questo evita la distorsione delle proiezioni, ma rimane una stima basata su confini generalizzati e un modello di Terra sferica, non un'area esaminata esatta.
• area di progetto l'area poligonale planare calcolata da geoPath().area(), con ogni proiezione montata su una tela identica 1600×900.

Il normalized area ratio è una parte del paese delle aree progettuali riassunte di tutte le caratteristiche del paese divise dalla sua parte delle aree sferica riassunte. Il denominatore comprende tutte le caratteristiche, tra cui l'Antartide; esclude l'area dell'oceano. Questi punteggi dipendono dal set di caratteristiche e dalla clip di proiezione, e non sono fattori di scala locale di Mercator. Equal Earth produce circa ×1.00, soggetto a precisione numerica e clipping. I pixel quadrati proiettati descrivono l'area geometrica, non un conteggio di pixel raster tra cui ictus o antialiasing.

Guarda

Fare clic tra le due proiezioni. È la stessa mappa mondiale in entrambi i modi — stesso coste, stesso telaio — così tutto ciò che cambia è la proiezione.

Guarda la Groenlandia. Su Mercator è disegnata leggermente più grande di tutta la Africa; su Equal Earth Africa occupa quasi quattordici volte la zona della Groenlandia. Nulla è stato scalato a mano: questo è world-110m — la stessa geometria della Terra naturale le nostre navi di rendering della mappa — attraverso d3-geo, con entrambe le proiezioni dotate di un telaio identico, e rapporto stampato sotto è geoPath().area() misurato esattamente sulle forme stai guardando.

Il demo utilizza la geometria del coarser 1:110 milioni; i tavoli sottostanti utilizzano la geometria di 1:50 milioni. Le loro coste e le caratteristiche selezionate differiscono, quindi i rapporti visualizzati possono differire leggermente.

Il widget è una scena PinePaper ordinaria: i pulsanti sono on_click_fire relazioni e lo scambio è on_event_set_visibility. Aprirlo nell'editor e e' tuo fare a pezzi.

Africa contro la Groenlandia

	area sferica modellata	tratto da Mercator	disegnato su Equal Earth
Africa (56 caratteristiche dataset)	29.99M km²	16,907 px²	64,544 px²
Paesi Bassi	2.15M km²	17,852 px²	4,638 px²
rapporto	13.9×	0.95×	13.9×

Utilizzando questi confini e un modello sferico della Terra, l’area dell’Africa è circa 13.9 volte La Groenlandia. Nel nostro rendering Mercator occupa circa 0.95 volte L’area proiettata della Groenlandia, circa il 5% in meno. Equal Earth conserva il rapporto circa 13.9--1.

La selezione Africa comprende 56 caratteristiche della Terra Naturale: 55 caratteristiche codificate ISO, tra cui il Sahara occidentale, più separatamente rappresentato Somaliland. La Somalia e la Somaliland sono combinate geograficamente nel totale; le loro voci separate del set di dati non implicano una posizione sul riconoscimento. Questa caratteristica conta è diversa dal numero 55 dell’Unione Africana. La selezione completa è elencata nello script sottostante.

Ogni paese, stesso test

paese	Mercato	Pari Terra
Paesi Bassi	×3.91	×1.00
Norvegia	×2.14	×1.00
Canada	×1.23	×1.00
Russia	×1.17	×1.00
Svezia	×1.16	×1.00
India	×0.28	×1.00
Nigeria	×0.25	×1.00
Brasile	×0.25	×1.00
DR Congo	×0.24	×1.00
Kenya	×0.24	×1.00
Indonesia	×0.24	×1.00

La latitudine guida la distorsione locale di Mercator. Sotto la normalizzazione qui utilizzata, i paesi tropicali elencati occupano circa un quarto della loro quota proporzionale di terra mappata. India, Brasile e Indonesia sono colpiti in modo simile a Nigeria e Kenya, anche se i loro punteggi differiscono. L’alta latitudine della Groenlandia lo rende un esempio particolarmente suggestivo.

Pari la Terra gira a ×1.00 per tutte le undici. I risultati non arrotondati vanno da circa 0,9989 a 1.00004: la proiezione matematica conserva l'area relativa, mentre il rendering poligono campionato di D3 introduce piccole differenze numeriche.

Perché Mercator fa questo

Mercator è conformal: conserva angoli. Un corso di costante vero cuscinetto—una linea di remob—trama come linea retta. Prima presentata nel 1569, rimane ampiamente usato per le carte nautiche per questo motivo. NOAA spiega questa proprietà di navigazione.

Per Mercatore sferico con scala unitaria all'equatore, mantenendo angoli costa area. Per mantenere la forma di una piccola regione corretta mentre si allontana dall'equatore, la mappa deve allungare est-ovest da un fattore di sec(φ) — 1/cos della latitudine — e poi allungare a nord-sud dallo stesso fattore per mantenere angoli intatti. L'area è quindi in scala sec2(φ). A 60° che è 4×. A 75° è circa 15×. Le scale divergono ai poli, che non possono essere rappresentate a coordinate finite su una mappa standard Mercator.

Non c'è rimedio per questo che mantiene Mercator Mercator. La conformità e la parità di area sono matematicamente incompatibili su una sfera: nessuna proiezione può avere entrambi. Ogni proiezione della mappa del mondo comporta una scelta su quali proprietà conservare.

Per la navigazione a base di cuscinetti, l’angolo di Mercator e le proprietà della linea reumb sono utili. Per le mappe mondiali destinate a confrontare le aree regionali, nelle aule, nelle sale stampate o nelle visualizzazioni dei dati, una proiezione dell'area paritaria è una soluzione migliore.

Che pari Terra è

Equal Earth è stato introdotto da Bojan Šavrič, Tom Patterson e Bernhard Jenny in un documento pubblicato online il 7 agosto 2018, in seguito pubblicato nel volume della rivista 2019. È uguale area per costruzione. I suoi progettisti hanno cercato un'alternativa visivamente piacevole a Gall-Peters, che conserva anche l'area ma allunga le forme tropicali. Quella preferenza estetica è un giudizio di progettazione, non una classifica oggettiva di tutte le precedenti proiezioni di uguale area. I progettisti descrivono i loro obiettivi qui.

Equal Earth mantiene i continenti in modo riconoscibile, ha meridiani leggermente curvati e un equatore orizzontale, e non piega i poli in un punto. È vicino in spirito alla proiezione di Robinson — che è non uguale area — ma con la proprietà dell'area reso esatto.

Equal Earth distorce la forma, particolarmente vicino ai bordi, ed è inadatta per la navigazione convenzionale basata sui cuscinetti. Nessuna mappa piana del mondo conserva ogni proprietà geometrica. Equal Earth è utile quando lo scopo è quello di confrontare le aree relative.

Usarlo

PinePaper supporta equalEarth nel rendering della mappa. La Terra Naturale rimane una proiezione di compromesso separata; non conserva l'area.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

Nell'editor si trova nella discesa di proiezione del pannello Mappa, secondo nella lista, contrassegnato (equal-area). Per eseguire lo snippet sopra, aprire il Code Console (il pulsante </> nell'intestazione) e incollarlo — la mappa appare sulla tela come oggetti ordinari e modificabili.

Mercator è disponibile anche. Le sue proprietà di proiezione si adattano ai grafici a base di cuscinetti, ma la scelta da sola non fa una mappa adatta alla navigazione operativa.

Riprodurre questo

Eseguire lo script completo qui sotto con Node.js 18 o versioni successive. In una directory di lavoro, installare le dipendenze pinned:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Salvare il seguente come measure-equal-earth.mjs ed eseguire node measure-equal-earth.mjs. Scarica world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; in alternativa, passa una copia locale come primo argomento. La precisione adattativa predefinita di D3 e la clipping Mercator vengono mantenute. Entrambe le proiezioni sono montate su un telaio 1600×900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

Il rapporto Africa-Greenland non arrotondato è di circa 13.917 sulla sfera e 0,47 su Mercator: una distorsione approssimativamente 14.7-fold di quel confronto. Arrotondare questi a 13.9 e 0,9 prima di dividersi suggerisce in modo fuorviante più di quindici volte.

Fonti

• Associated Press, 4 settembre 2026 — relazione sul voto e sull'incoraggiamento; questo articolo non ha controllato in modo indipendente il testo di risoluzione dell'ONU.
• Šavrič, Patterson e Jenny, “The Equal Earth map projection”, International Journal of Geographical Information Science, 33(3), 454–465 (2019; pubblicato online 2018).
• Geometria naturale terrestre tramite atlante mondiale, versione 2.0.2, scala 1:50 milioni.
• D3 geometria sferica e area percorso proiettata — metodi di misura e rendering numerico.
• documentazione PROJ Mercator — proprietà di proiezione ed equazioni.
• Confronto dell'Unione Africana — la convenzione separata di 55 membri.