De Verenigde Naties hebben net Equal Earth goedgekeurd Dit is wat Mercator eigenlijk deed met Afrika

Wat is er gebeurd

Volgens Associated Press heeft de Algemene Vergadering van de Verenigde Naties op vrijdag 4 september 2026 een resolutie aangenomen waarin regeringen en instellingen worden aangemoedigd om de Equal Earth-projectie in plaats van Mercator aan te nemen. Het werd gesponsord door Togo en gesteund door de Afrikaanse Unie; 164 lidstaten stemden voor, de Verenigde Staten stemden tegen en zes Servië, Estland, Georgië, Litouwen, Moldavië en Oekraïne ik heb mij van stemming onthouden.

De resolutie verbiedt niets. Het moedigt aan.

Dat onderscheid is belangrijker dan het klinkt, want de interessante vraag is niet politiek. Het is: Hoe verkeerd is de kaart die u hebt bekeken, precies? Dat is een meetbare hoeveelheid, en niemand heeft een stemming nodig om het te regelen.

Dus we hebben het gemeten.

De meting

We namen dezelfde landgeometrie onze kaart render schepen (world-50m, Natural Earth data op 1:50m), en dezelfde projectie bibliotheek die het gebruikt (d3-geo). Voor elk land hebben we twee dingen berekend:

• het gemodelleerde bolgebied de vaste hoek van de datasetgeometrie, vermenigvuldigd met de gemiddelde straal van de aarde in het kwadraat. Dit voorkomt vervorming van de projectie, maar blijft een schatting gebaseerd op algemene grenzen en een bolvormig Aardemodel, niet een exact onderzocht gebied.
• haar projected area het door geoPath().area() berekende vlakke veelhoekoppervlak, waarbij elke projectie op een identiek 1600×900 doek is gemonteerd.

De genormaliseerde oppervlakteverhouding is een landelijk aandeel van de samengevatte gebieden van alle kenmerken van het land gedeeld door zijn aandeel in hun samengevatte bolvormige gebieden. De noemer omvat alle kenmerken, inclusief Antarctica; het omvat geen oceaangebied. Deze scores zijn afhankelijk van de functie set en projectie knippen, en zijn niet Mercator lokale schaal factoren. Gelijke aarde levert ongeveer ×1.00, afhankelijk van numerieke precisie en knippen. Geprojecteerde vierkante pixels beschrijven geometrisch gebied, geen telling van rasterpixels inclusief slagen of antialiasing.

Zie het

Klik tussen de twee projecties. Het is dezelfde wereldkaart, hoe dan ook hetzelfde kustlijnen, hetzelfde frame dus alles wat verandert is de projectie.

Kijk naar Groenland. Op Mercator is het iets groter** dan het geheel van Afrika; op Equal Earth Afrika beslaat bijna veertien keer Groenland. Niets is met de hand geschaald: dit is world-110m dezelfde natuurlijke aardgeometrie onze kaart render schepen door d3-geo, met beide projecties gemonteerd op een identiek frame, en de verhouding die eronder gedrukt is geoPath().area() gemeten op precies de vormen je kijkt naar me.

De demo maakt gebruik van ruwere 1:110 miljoen geometrie; de onderstaande tabellen gebruiken 1:50 miljoen geometrie. Hun kustlijnen en geselecteerde kenmerken verschillen, zodat de weergegeven verhoudingen enigszins kunnen verschillen.

Het widget is een gewone PinePaper scène: de knoppen zijn on_click_fire relaties en de ruil is on_event_set_visibility. Open het in de editor en het is aan jou om uit elkaar te trekken.

Afrika tegen Groenland

	gemodelleerd bolvormig gebied	getrokken op Mercator	getrokken op gelijke aarde
Afrika (56 gegevenssetfuncties)	29.99M km²	16,907 px²	64,544 px²
Groenland	2.15M km²	17,852 px²	4,638 px²
verhouding	13.9×	0.95×	13.9×

Met behulp van deze grenzen en een bolvormig aardmodel is het gebied van Afrika ongeveer 13,9 keer Groenland. In onze Mercator rendering neemt het ongeveer 0,95 keer Groenland heeft een geschatte oppervlakte van ongeveer 5% minder. Gelijke Aarde behoudt de ongeveer 13,9-op-1 relatie.

De Afrika selectie omvat 56 Natuurlijke Aarde kenmerken: 55 ISO-gecodeerde kenmerken, waaronder de Westelijke Sahara, plus afzonderlijk vertegenwoordigd Somaliland. Somalië en Somaliland worden geografisch gecombineerd in het totaal; hun afzonderlijke gegevensverzamelingen impliceren geen standpunt over erkenning. Deze functie count is onderscheiden van de Afrikaanse Unie 55-leden tellen. De volledige selectie staat in het onderstaande script.

Elk land, zelfde test

land	Mercator	Gelijke aarde
Groenland	×3.91	×1.00
Noorwegen	×2.14	×1.00
Canada	×1.23	×1.00
Rusland	×1.17	×1.00
Zweden	×1.16	×1.00
India	×0.28	×1.00
Nigeria	×0.25	×1.00
Brazilië	×0.25	×1.00
DR Congo	×0.24	×1.00
Kenia	×0.24	×1.00
Indonesië	×0.24	×1.00

Latitude drives Mercator. In het kader van de normalisatie die hier wordt toegepast, nemen de in de lijst opgenomen tropische landen ongeveer een kwart van hun proportionele aandeel in het land in kaart gebracht. India, Brazilië en Indonesië worden op dezelfde manier getroffen als Nigeria en Kenia, hoewel hun scores verschillen. Groenland maakt het een bijzonder opvallend voorbeeld.

Gelijke Aarde rondes tot ×1.00 voor alle elf. De niet afgeronde resultaten variëren van ongeveer 0,99989 tot 1.00004: de wiskundige projectie behoudt het relatieve gebied, terwijl de gesamplede polygon rendering van D3.

Waarom doet Mercator dit

Mercator is conform: het behoudt hoeken. Een koers van constante waar lager een ondoordringbare lijn plots als een rechte lijn. Voor het eerst gepresenteerd in 1569, het blijft veel gebruikt voor nautische grafieken om deze reden. NOAA verklaart deze navigatie-eigenschap.

Voor sferische Mercator met unit schaal op de evenaar, het behoud van hoeken kost u gebied. Om de vorm van een klein gebied juist te houden als je van de evenaar wegloopt, moet de kaart zich naar het oosten en het westen uitstrekken met een factor sec(φ) 1/cos van de breedtegraad en rekken dan naar het noorden door dezelfde factor om hoeken intact te houden. De oppervlakte schalen dus als sec2(φ). Bij 60° is dat 4×. Bij 75° is het ongeveer 15×. De schaal verschilt bij de polen, die niet op eindige coördinaten op een standaard Mercatorkaart kunnen worden weergegeven.

Er is geen oplossing voor dat Mercator Mercator houdt. Conformaliteit en gelijke oppervlakte zijn wiskundig incompatibel op een bol: geen projectie kan beide hebben. Elke wereldkaartprojectie omvat een keuze over welke eigenschappen te behouden.

Voor lagergebaseerde navigatie zijn de Mercator-hoek en de aard van de scheerlijnen nuttig. Voor wereldkaarten die bedoeld zijn om regionale gebieden in klaslokalen, nieuwszalen of datavisualisaties te vergelijken, is een projectie van gelijke zones een betere pasvorm.

Wat Gelijke Aarde is

Equal Earth werd geïntroduceerd door Bojan Šavrič, Tom Patterson en Bernhard Jenny in een artikel online gepubliceerd op 7 augustus 2018, later verschenen in het tijdschrift 2019. Het is gelijk-gebied door constructie. Zijn ontwerpers zochten een visueel aangenaam alternatief voor Gall.Peters, dat ook gebied behoudt maar tropische vormen langwerpig maakt. Die esthetische voorkeur is een ontwerp oordeel, niet een objectieve rangschikking van alle eerdere gelijke-oppervlakte projecties. De ontwerpers beschrijven hun doelstellingen hier.

Gelijke Aarde houdt continenten herkenbaar gevormd, heeft zacht gebogen meridianen en een horizontale evenaar, en vouwt de polen niet in een punt. Het is dicht bij de Robinson projectie die gelijk is aan niet maar met het gebied eigendom gemaakt precies.

Equal Earth vervormt vorm, vooral aan de randen, en is ongeschikt voor conventionele lager-gebaseerde navigatie. Geen enkele platte wereldkaart behoudt elke geometrische eigenschap. Gelijke Aarde is nuttig wanneer het doel is om relatieve gebieden te vergelijken.

Gebruik ervan

PinePaper ondersteunt equalEarth in de kaart render. Natuurlijke Aarde blijft een aparte compromis projectie; het behoudt geen gebied.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

In de editor is het in de projectie dropdown van de Kaart paneel, tweede in de lijst, gemarkeerd *(equal-area) *. Om het knipsel hierboven uit te voeren, opent u de Code Console (de </>-knop in de kop) en plakt u deze de kaart verschijnt op het canvas als gewone, bewerkbare items.

Mercator is ook beschikbaar. De projectie eigenschappen passen bij lager-gebaseerde grafieken, maar het kiezen van het alleen maakt een kaart geschikt voor operationele navigatie.

Reproduceer dit

Voer het volledige script hieronder uit met Node.js 18 of later. In een werkmap, installeer de gepinde afhankelijkheden:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Sla het volgende op als measure-equal-earth.mjs en voer node measure-equal-earth.mjs uit. Het downloadt world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; als alternatief, geef een lokale kopie als het eerste argument. De standaard adaptive-sampling precisie en Mercator knippen worden behouden. Beide projecties zijn gemonteerd op een 1600×900 frame.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

De ongeronde Afrika-op-Groenland verhouding is ongeveer 13.917 op de bol en 0,947 op Mercator: een ruwweg 14,7-voudige vervorming van die vergelijking. Het afronden van deze tot 13,9 en 0,9 voordat delen zou misleidend suggereren meer dan vijftien-voudig.

Bronnen

• Associated Press, 4 september 2026 dit artikel heeft de VN-resolutietekst niet onafhankelijk gecontroleerd.
• [Šavrič, Patterson en Jenny, .
• Natural Earth Geometry via world-atlas, versie 2.0.2, 1:50 miljoen schaal.
• D3 bolgeometrie en geprojecteerd padgebied meetmethoden en numerieke weergave.
• PROJ Mercator documentatie projectieeigenschappen en vergelijkingen.
• African Union overzicht de afzonderlijke overeenkomst van 55 leden.