· 9 min read
mapsprojectionscartographyequal-earthmercatorafricadata-visualization

FNs rettferdiggjorte like jord — Her er hva Mercator faktisk gjorde mot Afrika

Den 4. september 2026 oppfordret FNs generalforsamling verden til å flytte fra Mercator til like jordprojeksjonen. Ved å bruke naturlige jordgrenser og en sfærisk jordmodell, er Afrika ca. 13.9×Grønland. I vår mercator gjør det okkuperer omtrent 0,95× Grønlands område.

Hva som skjedde

I henhold til [Associated Press] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983) vedtok FNs generalforsamling fredag 4. september 2026 en resolusjon som oppmuntret regjeringer og institusjoner til å vedta Equal Earth projeksjon i stedet for Mercator. Den ble sponset av Togo og støttet av Den afrikanske union; 164 medlemsstater stemte for, USA stemte imot, og seks - Serbia, Estland, Georgia, Litauen, Moldova og Ukraina — avstå.

Resolusjonen forbyr ingenting. Det oppmuntrer.

Denne forskjellen betyr mer enn det høres ut, fordi det interessante spørsmålet ikke er politisk. ** Hvor galt er det kartet du har sett på? Det er en målbar mengde, og ingen trenger en stemme for å løse det.

Så vi målte det.

Målingen

Vi tok samme landsgeometri våre kartgjenger skip (world-50m, Natural Earth data på 1:50m), og samme projeksjon bibliotek det bruker (d3-geo). For hvert land har vi beregnet to ting:

  • modellert sfærisk område — den faste vinkelen til dens datasettgeometri, multiplisert med jordens gjennomsnittlige radius i andre omgang. Dette unngår projeksjonsforvrengning, men forblir et estimat basert på generelle grenser og en sfærisk jordmodell, ikke et nøyaktig landmålt område.
  • projisert område — plan polygonområdet beregnet ved geoPath().area(), med hver projeksjon montert på ett identisk 1600×900 lerret.

normalisert områdeforhold er et lands andel av de oppsummerte projiserte områdene i alle land funksjoner delt på sin del av sine oppsummerte sfæriske områder. Nevneren inkluderer alle funksjoner, inkludert Antarktis; den utelukker havområde. Disse scorene avhenger av funksjonen sett og projeksjon klipping, og er ikke Mercators lokale skalafaktorer. Like jord gir ca. × 1.00, underlagt numerisk presisjon og klipping. Projisert kvadratiske piksler beskriver geometrisk område, ikke et antall rasterpiksler inkludert slag eller rotasjon.

Se den

Klikk mellom de to projeksjonene. Det er samme verdenskart uansett — samme kyster, samme ramme — alt som forandrer seg, er projeksjonen.

Interactive demo — open in editor pp:PinePaper

Se på Grønland. På Mercator tegnes det litt storere enn hele Afrika på like jord-Afrika har nesten fjorten ganger Grønlands område. Ingenting har blitt skalert for hånd: dette er world-110m — den samme Natural Earth-geometrien vår kartgjenger skip — gjennom d3-geo, med begge fremspring montert på én identisk ramme, og forholdet som er trykt under er geoPath().area() målt på nøyaktig formene du ser på.

Demoen bruker grov 1:110 millioner geometri; tabellene nedenfor bruker 1:50 millioner geometri. Deres kyster og utvalgte funksjoner varierer, så de viste forhold kan variere litt.

Widgeten er en vanlig PinePaper scene: knappene er on_click_fire relasjoner og byttet er on_event_set_visibility. Åpne det i redaktøren og det er din å trekke fra hverandre.

Afrika mot Grønland

modellert sfærisk område trukket på Mercator trukket på like jord
Afrika (56 datasett funksjoner) 29.99M km² 16,907 px² 64,544 px²
Grønland 2.15M km² 17,852 px² 4,638 px²
forholdet 13.9× 0.95× 13.9×

Ved å bruke disse grensene og en sfærisk jordmodell, er Afrikas areal omtrent 13.9 ganger Grønlands. I vår Mercator gjengivelse det opptar ca 0.95 ganger Grønlands forventet område— ca. 5% mindre. Like jorden bevarer omtrent 13,9 til-1 forholdet.

Afrika utvalget inkluderer 56 naturjordfunksjoner: 55 ISO-kodede funksjoner, inkludert Western Sahara, pluss separat representert somalisk land. Somalia og somaliland kombineres geografisk i det totale; deres separate datasett poster innebærer ikke en posisjon for anerkjennelse. Denne funksjonen er forskjellig fra Den afrikanske unions 55-medlemstal. Det fullstendige utvalget er oppført i skriptet nedenfor.

Alle land, samme test

land Mercator Like jord
Grønland ×3.91 ×1.00
Norge ×2.14 ×1.00
Canada ×1.23 ×1.00
Russland ×1.17 ×1.00
Sverige ×1.16 ×1.00
India ×0.28 ×1.00
Nigeria ×0.25 ×1.00
Brasil ×0.25 ×1.00
DR Kongo ×0.24 ×1.00
Kenya ×0.24 ×1.00
Indonesia ×0.24 ×1.00

Latitude driver Mercators lokale områdeforvrengninger. Under normaliseringen som brukes her, okkuperer de listede tropiske landene omtrent en fjerdedel av sin proporsjonale andel av kartlagt land. India, Brasil og Indonesia påvirkes på samme måte som Nigeria og Kenya, selv om deres score varierer. Grønlands høye breddegrad gjør det til et spesielt slående eksempel.

Like jordens runder til × 1.00 for alle elleve. De avrundede resultatene varierer fra ca. 0,99989 til 0.004: den matematiske projeksjon bevarer det relative område, mens D3s prøvepolygongjengivelse introduserer små numeriske forskjeller.

Hvorfor Mercator gjør dette

Mercator er konformell: den bevarer vinkler. Et kurs av konstant ekte lager— en rhumb linje— ploter som en rett linje. Først presentert i 1569, det er fortsatt mye brukt til nautiske diagrammer av denne grunn. NOAA forklarer dette navigasjonshotellet.

For sfærisk mercator med enhetsskala i ekvator, koster det å bevare vinkler deg område. For å holde formen av et lite område riktig når du beveger deg bort fra ekvator, må kartet strekke seg øst– vest med en faktor på sek(φ) — 1/kos breddegrad — og deretter strekker seg nord-sør med samme faktor for å holde vinkler intakte. Området skalerer derfor som sek2(φ). Ved 60° som er 4×. På 75° er det ca. 15×. Skalaen avviker ved polene, som ikke kan representeres ved finite koordinater på et standard Mercator-kart.

Det er ingen løsning for dette som holder Mercator Mercator. Konformalitet og like område er matematisk inkompatible på en sfære: Ingen projeksjon kan ha begge deler. Hver verdens kart fremvisning innebærer et valg om hvilke egenskaper å bevare.

For lagerbasert navigasjon er Mercators vinkel- og rhumblinjeegenskaper nyttige. For verdenskart som er ment å sammenligne regionale områder— i klasserom, nyhetsrom eller datavisualisering— er en likestilt projeksjon bedre.

Hva like jord er

Equal Earth ble introdusert av Bojan Šavrič, Tom Patterson og Bernhard Jenny i en artikkel publisert på nettet den 7. august 2018, senere i tidsskriftet 2019 bind. Det er like område etter konstruksjon. Dens designere søkte et visuelt tiltalende alternativ til Gall–Peters, som også bevarer området men forlenger tropiske former. At estetisk preferanse er en design dom, ikke en objektiv rangering av alle tidligere like-område projeksjoner. [The Designers beskriver deres mål her] (https://www.equal-earth.com/equal-earth-projection.html).

Like jord holder kontinentene gjenkjennelig forma, har forsiktig buet meridianer og en horisontal ekvator, og folder ikke polene til et punkt. Den er nær i ånden til Robinson-projeksjonen - som er * ikke* likeområde — men med området eiendom gjort nøyaktig.

Like jorden forvrenger formen, spesielt nær kantene, og er uegnet for konvensjonell lagerbasert navigasjon. Ingen flate verdenskart bevarer alle geometriske eiendommer. Like jord er nyttig når formålet er å sammenligne relative områder.

Bruke den

PinePaper støtter equalEarth i sin kartgjenger. Naturlig jord er fortsatt en separat kompromissprojeksjon; den bevarer ikke området.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

I redaktøren er det i fremspringsnedgangen til kartpanelet, andre i listen, merket (kvalitativt område). Hvis du vil kjøre snutten ovenfor, åpner du Kodekonsollen (</>-knappen i overskriften) og limer den inn — kartet vises på lerretet som vanlige, redigerbare elementer.

Mercator er også tilgjengelig. Dess projeksjon egenskaper passer lagerbaserte diagrammer, men å velge det alene gjør ikke et kart egnet for operativ navigasjon.

Reprodusere dette

Kjør hele skriptet nedenfor med Node.js 18 eller senere. I en arbeidskatalog, installer de festede avhengighetene:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Lagre følgende som measure-equal-earth.mjs og kjøre node measure-equal-earth.mjs. Den laster ned world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; passerer alternativt en lokal kopi som det første argumentet. D3s standard adaptiv-sempling presisjon og Mercator clipping er beholdt. Begge fremspringene er montert på en 1600×900 ramme.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

Det uavrundede Afrika-til-Greenland forholdet er ca. 13.917 på sfæren og 0,947 på Mercator: en omtrent 14,7 ganger forvrengning av den sammenligningen. Avrunding av disse til 13,9 og 0,9 før deling vil ville vise mer enn femten ganger.

Kilder

Ready to create?

Start making animated GIFs, videos, and graphics — free, no signup.

Open PinePaper Editor