· 9 min read
mapsprojectionscartographyequal-earthmercatorafricadata-visualization

ONZ Just Endorsed Equal Earth - Oto co Mercator faktycznie robi w Afryce

W dniu 4 września 2026 r. Zgromadzenie Ogólne ONZ zachęciło świat do przejścia od Mercatora do projekcji Equal Earth. Stosując naturalne granice Ziemi i kulisty model Ziemi, Afryka ma około 13,9 × Grenlandia. W naszym Mercatorze zajmuje około 0,95 × obszar Grenlandii.

Co się stało

Według [Associated Press] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983), w piątek 4 września 2026 r. Zgromadzenie Ogólne Narodów Zjednoczonych przyjęło rezolucję zachęcającą rządy i instytucje do przyjęcia * * Equal Earth projection * * zamiast Mercatora. Został on sponsorowany przez Togo i poparty przez Unię Afrykańską; 164 państwa członkowskie głosowały za, Stany Zjednoczone głosowały przeciw, a sześć - Serbia, Estonia, Gruzja, Litwa, Mołdawia i Ukraina wstrzymałem się od głosu.

Rezolucja niczego nie zakazuje. Zachęca.

To rozróżnienie ma większe znaczenie niż brzmi, ponieważ interesujące pytanie nie jest polityczne. To jest: * * jak zła jest mapa, na którą patrzyłeś, dokładnie? * * Jest to wymierna ilość i nikt nie potrzebuje głosu, by ją rozstrzygnąć.

Zmierzyliśmy to.

Pomiar

Wzięliśmy tę samą geometrię kraju nasze statki renderer mapy (world-50m, Natural Earth data at 1: 50m) i tę samą bibliotekę projekcji, której używa (d3-geo). Dla każdego kraju obliczyliśmy dwie rzeczy:

  • jego * * modelowane sferyczne pole * * - stały kąt geometrii zbioru danych, pomnożony przez średni promień Ziemi do kwadratu. Unika to zniekształceń projekcyjnych, ale pozostaje oszacowaniem opartym na uogólnionych granicach i kulistym modelu Ziemi, a nie dokładnie zbadanym obszarze.
  • jego * * przewidywany obszar * * - obszar wielokąta planarnego obliczony przez geoPath().area(), z każdym rzutem wyposażonym w jedno identyczne płótno 1600 × 900.
    • Znormalizowany stosunek powierzchni * * jest udziałem kraju w sumarycznych prognozowanych obszarach wszystkich cech kraju podzielony przez jego udział w sumarycznych obszarach kulistych. Mianownik obejmuje wszystkie cechy, w tym Antarktydę; wyklucza on obszar oceanów. Punkty te zależą od zestawu funkcji i obcinania projekcji i nie są to lokalne czynniki skali Mercatora. Równa Ziemia daje w przybliżeniu × 1,00, z zastrzeżeniem numerycznej precyzji i cięcia. Przewidywane kwadratowe piksele opisują obszar geometryczny, a nie liczbę pikseli rastrowych, w tym udary lub antyaliasing.

Zobacz

Kliknij między dwoma projekcjami. To jest ta sama mapa świata tak czy inaczej - ten sam linie brzegowe, ta sama rama - więc wszystko co się zmienia to projekcja.

Interactive demo — open in editor pp:PinePaper

Uważaj na Grenlandię. Na Mercatorze jest rysowany lekko * * większy * * niż w całym Afryka; na Equal Earth Afryka zajmuje prawie czternaście razy obszar Grenlandii. Nic nie zostało skalowane ręcznie: to jest world-110m - ta sama geometria Ziemi Naturalnej nasza mapa renderer statków - przez d3-geo, z obu wystających dopasowanych do jednej identycznej ramy, i stosunek drukowany pod spodem jest geoPath().area() mierzony dokładnie na kształtach patrzysz.

Demo używa współrzędnych 1: 110 milionów geometrii; poniższe tabele wykorzystują 1: 50 milionów geometrii. Ich linie brzegowe i wybrane funkcje różnią się, więc wyświetlane proporcje mogą się nieznacznie różnić.

Widget jest zwykłą sceną PinePaper: przyciski są on_click_fire relations and the swap is on_event_set_visibility. Otwórz go w edytorze i to twoje zadanie.

Afryka przeciwko Grenlandii

wzór powierzchni sferycznej na Mercatorze rysowane na równej Ziemi
Afryka (56 funkcji zbioru danych) 29.99M km² 16,907 px² 64,544 px²
Grenlandia 2.15M km² 17,852 px² 4,638 px²
stosunek 13.9× 0.95× 13.9×

Wykorzystując te granice i kulisty model Ziemi, obszar Afryki jest w przybliżeniu * * 13,9 razy * * Grenlandii. W naszym Mercatorze zajmuje to około * * 0,95 razy * * Planowany obszar Grenlandii - około 5% mniej. Równa Ziemia zachowuje około 13,9 do -1 relacji.

Wybór Afryki obejmuje 56 funkcji Ziemi Naturalnej: 55 funkcji kodowanych ISO, w tym Sahara Zachodnia, plus oddzielnie reprezentowane Somaliland. Somalia i Somaliland są łącznie połączone geograficznie; ich oddzielne wpisy dotyczące zbioru danych nie oznaczają stanowiska w sprawie uznania. Liczba ta różni się od liczby 55 członków Unii Afrykańskiej. Kompletny wybór jest podany w poniższym skrypcie.

Każdy kraj, ten sam test

kraj Mercator Równa Ziemia
Grenlandia ×3.91 ×1.00
Norwegia ×2.14 ×1.00
Kanada ×1.23 ×1.00
Rosja ×1.17 ×1.00
Szwecja ×1.16 ×1.00
Indie ×0.28 ×1.00
Nigeria ×0.25 ×1.00
Brazylia ×0.25 ×1.00
DR Kongo ×0.24 ×1.00
Kenia ×0.24 ×1.00
Indonezja ×0.24 ×1.00

Szerokość napędza lokalne zniekształcenia Mercatora. W ramach zastosowanej tu normalizacji wymienione kraje tropikalne zajmują mniej więcej jedną czwartą proporcjonalnego udziału gruntów mapowanych. Indie, Brazylia i Indonezja są dotknięte podobnie jak Nigeria i Kenia, choć ich wyniki różnią się. Wysoka szerokość geograficzna Grenlandii stanowi szczególnie uderzający przykład.

Equal Earth runds to × 1.00 for all jedenaście. Niezaokrąglone wyniki wahają się od około 0.99989 do 1.00004: projekcja matematyczna zachowuje względną powierzchnię, podczas gdy wielogonowe renderowanie D3 z próbką D3 wprowadza niewielkie różnice liczbowe.

Dlaczego Mercator to robi

Mercator jest * * conformal * *: zachowuje kąty. Kurs ciągłego, prawdziwego łożyska - loksodromy - wykreśla się jako prosta linia. Po raz pierwszy zaprezentowany w 1569 r., z tego powodu jest powszechnie stosowany do map morskich. [NOAA wyjaśnia tę właściwość nawigacji] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

Dla sferycznego Mercatora z skalą jednostkową na równiku, utrzymanie kątów kosztuje obszar. Aby poprawić kształt małego regionu, odchodząc od równika, mapa musi rozciągać się na wschód - zachód o współczynnik * * sec (∞) * * - 1 / cos o szerokości geograficznej - i następnie rozciągać północ-południe tym samym czynnikiem, aby utrzymać kąty nienaruszone. W związku z tym skala powierzchni jako * * sek ² * *. Przy 60 ° to jest 4 ×. Przy 75 ° jest około 15 ×. Skala ta różni się na biegunach, które nie mogą być reprezentowane na skończonych współrzędnych na standardowej mapie Mercatora.

Nie ma rozwiązania, które zatrzymałoby Mercatora Mercatora. Konformalność i równy obszar są matematycznie niekompatybilne na kuli: żadna projekcja nie może mieć obu. Każda wizja świata wymaga wyboru, które właściwości zachować.

Do nawigacji bearingowej przydatne są właściwości kątowe i loksodromowe Mercatora. W przypadku map światowych mających na celu porównanie obszarów regionalnych - w klasach, gazetach lub wizualizacjach danych - lepiej pasuje projekcja obszaru równowartościowego.

Czym jest Equal Earth

Equal Earth został wprowadzony przez Bojan Šavrič, Toma Pattersona i Bernharda Jenny w dokumencie opublikowanym w Internecie 7 sierpnia 2018 r., później pojawiającym się w dzienniku z 2019 r. Jest to obszar równowartościowy przez budowę. Jego projektanci szukali wizualnie przyjemnej alternatywy dla Gall- Peters, który również zachowuje obszar, ale wydłuża tropikalne kształty. Ta estetyczna preferencja jest oceną projektu, a nie obiektywnym rankingiem wszystkich wcześniejszych projekcji obszaru równowartościowego. [Projektanci opisują swoje cele tutaj] (https://www.equal-earth.com/equal-earth-projection.html).

Równa Ziemia utrzymuje kontynenty rozpoznawalnie ukształtowane, ma delikatnie zakrzywione południki i równika poziomego, i nie składa biegunów w punkt. To jest blisko w duchu projekcji Robinsona - który jest * nie * obszar równowartości - ale z terenu nieruchomości dokładnie.

Równość Ziemi zniekształca kształt, szczególnie w pobliżu krawędzi, i nie nadaje się do konwencjonalnej nawigacji opartej na brodach. Żadna płaska mapa świata nie zachowuje każdej właściwości geometrycznej. Równa Ziemia jest przydatna, gdy celem jest porównanie obszarów względnych.

Używanie go

PinePaper obsługuje equalEarth na swojej mapie renderer. Naturalna Ziemia pozostaje odrębną kompromisową projekcją; nie chroni obszaru.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

W edytorze znajduje się w projekcji zrzutu panelu Map, drugi na liście, oznaczony * (obszar równowartości) *. Aby uruchomić powyższy fragment, otwórz konsolę * * Code * * (przycisk </> w nagłówku) i wklej go - mapa pojawia się na płótnie jako zwykłe, edytowalne przedmioty.

Mercator jest również dostępny. Jej właściwości projekcyjne odpowiadają wykresom bazującym na bearing-, ale sam wybór nie sprawia, że mapa nadaje się do nawigacji operacyjnej.

Odtworzyć

Uruchom cały skrypt poniżej z Node.js 18 lub później. W katalogu roboczym należy zainstalować przymocowane zależności:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Zapisz poniższe jako measure-equal-earth.mjs i uruchom node measure-equal-earth.mjs. Pobiera world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; alternatywnie, przekazać lokalną kopię jako pierwszy argument. Utrzymuje się domyślną precyzję doboru próby adaptacyjnej D3 oraz wyciskanie z Mercatora. Oba projektory są przymocowane do ramy 1600 × 900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

Niezaokrąglony stosunek Afryki do Grenlandii wynosi około 13.917 na kuli i 0.947 na Mercatorze: mniej więcej * * 14,7- krotnie * * zniekształcenie tego porównania. Zaokrąglenie do 13.9 i 0.9 przed podzieleniem sugerowałoby myląco więcej niż pięćdziesięciokrotnie.

Źródła

Ready to create?

Start making animated GIFs, videos, and graphics — free, no signup.

Open PinePaper Editor