· 9 min read
mapsprojectionscartographyequal-earthmercatorafricadata-visualization

ООН одобрила идею равной Земли: что Меркатор на самом деле сделал с Африкой

4 сентября 2026 года Генеральная Ассамблея ООН призвала мир перейти от Меркатора к проекции «Равная Земля». Используя естественные границы Земли и сферическую модель Земли, Африка составляет примерно 13,9 × Гренландия. В нашем рендеринге Меркатор занимает примерно 0,95 × площадь Гренландии.

Что случилось

Согласно [Associated Press] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983), в пятницу 4 сентября 2026 года Генеральная Ассамблея Организации Объединенных Наций приняла резолюцию, призывающую правительства и учреждения принять проекцию «Равная Земля» вместо Меркатора. Она была спонсирована Того и поддержана Африканским союзом; 164 государства-члена проголосовали за, Соединенные Штаты проголосовали против, и шесть - Сербия, Эстония, Грузия, Литва, Молдова и Украина — воздержался.

Резолюция ничего не запрещает. Это поощряет.

Это различие имеет большее значение, чем кажется, потому что интересный вопрос не является политическим. Это: * * насколько неправильна карта, на которую вы смотрели? * * Это измеримая величина, и никому не нужен голос, чтобы ее урегулировать.

И мы его измерили.

Измерение

Мы взяли ту же геометрию страны, что и наши корабли-рендереры карт (world-50m, данные о Земле в 1:50 м), и ту же проекционную библиотеку, которую он использует (d3-geo). Для каждой страны мы вычислили две вещи:

  • его смоделированная сферическая область — твердый угол его геометрии набора данных, умноженный на средний радиус Земли в квадрате. Это позволяет избежать искажения проекции, но остается оценкой, основанной на обобщенных границах и сферической модели Земли, а не точной обследованной области.
  • прогнозируемая площадь — планарная область многоугольника, вычисленная geoPath().area(), с каждой проекцией, установленной на одном и том же холсте 1600×900.

Нормализованное соотношение площади — это доля страны в суммарных прогнозируемых районах всех страновых признаков, деленная на ее долю в их суммарных сферических областях. Знаменатель включает в себя все особенности, включая Антарктиду; он исключает площадь океана. Эти оценки зависят от набора функций и отрезка проекции, и не являются факторами локальной шкалы Меркатора. Равная Земля дает приблизительно × 1,00, при условии численной точности и вырезки. Проецируемые квадратные пиксели описывают геометрическую площадь, а не количество растровых пикселей, включая штрихи или сглаживание.

Смотри

Нажмите между двумя проекциями. Это одна и та же карта мира в любом случае то же самое береговая линия, тот же каркас — все, что меняется, является проекцией.

Interactive demo — open in editor pp:PinePaper

Смотрите Гренландию. На Меркаторе она нарисована немного больше, чем вся На равной Земле Африка занимает почти в четырнадцать раз больше площади Гренландии. Ничего не было сделано вручную: это world-110m — та же естественная геометрия Земли, что и наши корабли-рендереры карт через d3-geo, с обоими проекциями, установленными на одном и том же кадре, и соотношение, напечатанное под geoPath().area(), измеряется точно по формам ты смотришь.

Демо использует более грубую геометрию 1:110 миллионов; таблицы ниже используют геометрию 1:50 миллионов. Их береговые линии и выбранные функции отличаются, поэтому отображаемые соотношения могут немного отличаться.

Виджет представляет собой обычную сцену PinePaper: кнопки on_click_fire своп и обмен — on_event_set_visibility. Откройте его в редакторе и это ваше, чтобы разорвать.

Африка против Гренландии

смоделированная сферическая область обсуждение Mercator нарисовано на Равной Земле
Африка (56 характеристик набора данных) 29.99M km² 16,907 px² 64,544 px²
Гренландия 2.15M km² 17,852 px² 4,638 px²
соотношение 13.9× 0.95× 13.9×

Используя эти границы и сферическую модель Земли, площадь Африки примерно в 13,9 раза. Гренландия. В нашем Меркаторе рендеринг занимает приблизительно 0,95 раз Прогнозируемая площадь Гренландии — примерно на 5% меньше. Равная Земля сохраняет соотношение 13,9 к 1.

Выбор включает в себя 56 природных особенностей Земли: 55 ISO-кодированных особенностей, включая Западную Сахару, а также отдельно представленный Сомалиленд. Сомали и Сомалиленд географически объединены в общей сложности; их отдельные записи в наборе данных не подразумевают позицию в отношении признания. Этот показатель отличается от 55 стран-членов Африканского союза. Полный выбор указан в сценарии ниже.

Каждая страна, один тест

страна Меркатор Равная Земля
Гренландия ×3.91 ×1.00
Норвегия ×2.14 ×1.00
Канада ×1.23 ×1.00
Россия ×1.17 ×1.00
Швеция ×1.16 ×1.00
Индия ×0.28 ×1.00
Нигерия ×0.25 ×1.00
Бразилия ×0.25 ×1.00
ДР Конго ×0.24 ×1.00
Кения ×0.24 ×1.00
Индонезия ×0.24 ×1.00

Широта приводит к искажению локальной области Меркатора. В соответствии с используемой здесь нормализацией перечисленные тропические страны занимают примерно четверть своей пропорциональной доли картографированных земель. Индия, Бразилия и Индонезия пострадали так же, как Нигерия и Кения, хотя их оценки отличаются. Высокая широта Гренландии делает его особенно ярким примером.

Равные окружности Земли × 1,00 для всех одиннадцати. Неокругленные результаты колеблются от примерно 0,999989 до 100004: математическая проекция сохраняет относительную площадь, в то время как многоугольный рендеринг D3 вводит небольшие численные различия.

Почему Меркатор делает это

Меркатор конформный: он сохраняет углы. Курс постоянного истинного подшипника — линия румба — действует как прямая линия. Впервые представленный в 1569 году, он до сих пор широко используется для морских карт. [NOAA объясняет это свойство навигации] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

Для сферического Меркатора с единичной шкалой на экваторе сохранение углов стоит вам площади. Чтобы сохранить форму небольшого региона правильной, когда вы удаляетесь от экватора, карта должна простираться с востока на запад с коэффициентом sec(φ) - 1/cos широты — затем растянуть север-юг по тому же фактору, чтобы сохранить углы нетронутыми. Следовательно, область масштабируется как sec2(φ). При 60° это 4×. При 75° она составляет около 15х. Шкала расходится на полюсах, которые не могут быть представлены в конечных координатах на стандартной карте Меркатора.

Для этого нет никакого решения, которое удерживает Меркатора. Конформность и равная площадь математически несовместимы на сфере: ни одна проекция не может иметь и то, и другое. Каждая проекция карты мира включает в себя выбор, какие свойства сохранить.

Для навигации на основе подшипников полезны угловые и рамбовые свойства Mercator. Для карт мира, предназначенных для сравнения региональных областей - в классах, редакциях или визуализации данных - проекция на равные площади лучше подходит.

Какая равная земля

Equal Earth была представлена Бояном Шавричем, Томом Паттерсоном и Бернхардом Дженни в статье, опубликованной в Интернете 7 августа 2018 года, позже появившейся в томе журнала 2019 года. Это равная площадь по строительству. Его дизайнеры искали визуально приятную альтернативу Gall-Peters, которая также сохраняет площадь, но удлиняет тропические формы. Эстетические предпочтения — это суждение о дизайне, а не объективное ранжирование всех более ранних прогнозов равной области. [Дизайнеры описывают свои цели здесь] (https://www.equal-earth.com/equal-earth-projection.html).

Равная Земля сохраняет континенты узнаваемой формы, имеет мягко изогнутые меридианы и горизонтальный экватор и не сворачивает полюса в точку. Это близко по духу к проекции Робинсона который не является равным - но с собственностью района сделано точно.

Равная Земля искажает форму, особенно вблизи краев, и непригодна для обычной подшипниковой навигации. Ни одна плоская карта мира не сохраняет все геометрические свойства. Равная Земля полезна для сравнения относительных областей.

Используя

PinePaper поддерживает equalEarth в рендере карт. Природная Земля остается отдельной компромиссной проекцией, она не сохраняет площади.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

В редакторе он находится в проекционном выпадении панели Карты, второй в списке, помеченный (равная площадь). Чтобы запустить фрагмент выше, откройте Code Console (кнопка </> в заголовке) и вставьте его - карта появляется на холсте как обычные, редактируемые предметы.

Меркатор также доступен. Его проекционные свойства подходят для подшипниковых диаграмм, но выбор его сам по себе не делает карту пригодной для оперативной навигации.

Воспроизведите это

Запустите полный сценарий ниже с Node.js 18 или более поздней версией. В рабочем каталоге установите прикрепленные зависимости:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Сохраните measure-equal-earth.mjs и запустите node measure-equal-earth.mjs. Он загружает world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; в качестве первого аргумента передайте локальную копию. По умолчанию сохраняется точность адаптивной выборки D3 и зажим Mercator. Обе проекции установлены на рамку 1600×900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

Неокругленное соотношение между Африкой и Гренландией составляет примерно 13,917 на сфере и 0,947 на Меркаторе: примерно 14,7-кратное искажение этого сравнения. Округление их до 13,9 и 0,9 до деления вводило бы в заблуждение, предполагая более чем в пятнадцать раз.

Источники

Ready to create?

Start making animated GIFs, videos, and graphics — free, no signup.

Open PinePaper Editor