องค์การสหประชาชาติได้ประกาศให้โลกเท่าเทียมกัน นี่คือสิ่งที่เม อร์เค เตอร์ กําลังทําจริงๆกับแอฟริกา

เกิดอะไรขึ้น

2553. ตามรายงานจาก [อุปสงค์] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983z) ในวันศุกร์ที่ 4 กันยายน 2026 สมัชชาใหญ่แห่งสหประชาชาติได้ผ่านมติสนับสนุนรัฐบาลและสถาบันต่างๆ ให้รับเอาโครงการสํารวจโลก"Ecculal Earth Expression" มาแทนเปร์ ค.ศ. มี การ สนับสนุน และ สนับสนุน โทโก โดย สหภาพ แอฟริกา; 164 รัฐ สมาชิก ลง คะแนน เสียง สนับสนุน สหรัฐ ลง คะแนน เสียง ต่อ ต้าน และ หก รัฐ — เซ อร์เบีย, เอ ส โต เนีย, จอร์เจีย, ลิ ทัว เนีย, มอล โด วา และ ยูเครน — ละเว้น.

มติไม่ห้ามอะไรทั้งสิ้น. มันส่งเสริม.

ความ แตก ต่าง ดัง กล่าว มี ความ สําคัญ ยิ่ง กว่า ที่ ฟัง ขึ้น เพราะ คํา ถาม ที่ น่า สนใจ ไม่ ใช่ เรื่อง การ เมือง. มันคือ: ~แผนที่ที่คุณหามามันผิดตรงไหน? ~ นั่นเป็นปริมาณที่วัดได้ และไม่มีใครต้องการเสียงโหวตเพื่อชําระบัญชี.

เราจึงวัดมัน.

การวัด

เราเอาเรขาคณิตประเทศเดียวกันแผนที่ของเราเรือ (world-50m, ข้อมูลโลกธรรมชาติที่ 1: 50 ม.) และห้องสมุดฉายเดียวกันที่ใช้ (d3-geo). สําหรับแต่ละประเทศ เราคํานวณสองอย่าง

• พื้นที่คอนกรีตแข็งตัวของมัน มุม แข็ง ของ เรขาคณิต ที่ เป็น ข้อมูล ซึ่ง คูณ ด้วย รัศมี เฉลี่ย ของ โลก เป็น กําลังสอง. นี้หลีกเลี่ยงการบิดเบือนการคาดการณ์ แต่ยังคงประมาณตาม ขอบเขตทั่วไป และแบบจําลองโลกโค้ง.
• พื้นที่นี้ถูกแยกออกไป พื้นที่รูปหลายเหลี่ยมคํานวณโดย geoPath().area() โดยแต่ละโปรเจคชันติดตั้งเป็นแผ่นเดียวที่เหมือนกัน 1600×900 แผ่น.

สัดส่วนพื้นที่ที่ไม่ปกติ คือพื้นที่รวมของพื้นที่ทั้งหมด ที่ถูกแบ่งออกโดยพื้นที่รวม. ส่วน ตัว รวม ถึง ลักษณะ ทุก อย่าง รวม ทั้ง แอนตาร์กติกา ซึ่ง ไม่ มี พื้น ที่ ใน มหาสมุทร. คะแนน เหล่า นี้ ขึ้น อยู่ กับ ลักษณะ เด่น ที่ วาง ไว้ และ การ สุ่ม และ ไม่ ใช่ ปัจจัย ใน ขอบ เขต ของ เม อร์เค เตอร์ ใน ท้อง ถิ่น. เมื่อ เทียบ กัน โลก เกิด ผล ราว ๆ ×1.00, มี ความ เที่ยง ตรง และ แตก ต่าง กัน. สี่เหลี่ยมพิกเซลที่บรรยายพื้นที่เรขาคณิต ไม่นับพิกเซลที่แตกรวม เส้นตัดหรือเส้นขวาง.

ดูสิ

คลิกระหว่างโปรเจคชันทั้งสอง. มันเป็นแผนที่โลกเดียวกัน เหมือนกัน ชายฝั่ง กรอบเดียวกัน ดังนั้นทุกอย่างที่เปลี่ยนไป คือโปรเจคชัน.

ดูกรีนแลนด์สิ. On MER it was wish เล็กน้อย ~ arguageer ~ กว่าทั้งหมดของ แอฟริกา; แอฟริกา กลาง ที่ เท่า เทียม กัน มี พื้น ที่ เกือบ 14 เท่า ของ กรีนแลนด์. ไม่มีอะไรถูกปรับขนาดด้วยมือ: นี่คือ world-110m — เรขาคณิตของโลกธรรมชาติเดียวกัน แผนที่ของเราสร้างเรือ ผ่าน d3-geo, มีทั้งสองโปรเจคชันติดตั้งเป็นหนึ่งเฟรมเดียวกันและ สัดส่วนที่พิมพ์ด้านล่าง geoPath().area() วัดตามรูปร่างพอดี คุณกําลังมองไปที่.

เดโมใช้เรขาคณิตแบบหยาบ 1:110 ล้านอัน ตารางข้างล่างใช้เรขาคณิต 1.50 ล้านอัน. แนว ชายฝั่ง และ ลักษณะ ที่ เลือก ไว้ ต่าง กัน ดัง นั้น อัตรา ที่ แสดง ออก อาจ แตก ต่าง กัน เล็ก น้อย.

วิดเจ็ตเป็นฉาก PinePaper ธรรมดา: ปุ่มคือ on_click_fire ความสัมพันธ์และการแลกเปลี่ยนคือ on_event_set_visibility. เปิดในเครื่องมือแก้ไขข้อความ มันเป็นของคุณที่จะดึงออก.

แอฟริกา ต่อ สู้ กรีนแลนด์

	จําลองพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม	วาดเมื่อ March	วาดบนโลกที่เท่ากัน
แอฟริกา (คุณสมบัติของข้อมูล 56 ชุด)	29.99M km²	16,907 px²	64,544 px²
กรีนแลนด์	2.15M km²	17,852 px²	4,638 px²
อัตรา	13.9×	0.95×	13.9×

โดยใช้ขอบเขตเหล่านี้และแบบจําลองโลกแบบจุลภาค พื้นที่แอฟริกาประมาณ 1/13.9 ครั้ง กรีนแลนด์. ในการแปลของเมกเกอร์ของเรา มีประมาณ 0.95 ครั้ง พื้นที่ที่วางขายในกรีนแลนด์ -- น้อยกว่า 5%. โลกที่เท่าเทียมกัน รักษาความสัมพันธ์ประมาณ 13.9 ต่อ 1.

การคัดเลือกของแอฟริกามีองค์ประกอบโลกธรรมชาติ 56 อย่าง: 55 องค์ประกอบ ISO รวมไปถึงซาฮาราตะวันตก. โซมาเลีย และ โซ มา ลิ แลนด์ รวม กัน เป็น ภูมิศาสตร์ ทั้ง หมด; ข้อมูล ชุด ต่าง ๆ ของ พวก เขา ไม่ ได้ หมาย ถึง ตําแหน่ง ใน การ ยอม รับ. จํานวน คุณสมบัติ นี้ แตก ต่าง จาก จํานวน ประชากร 55 คน ของ สหภาพ แอฟริกา. การเลือกที่สมบูรณ์อยู่ในรายการสคริปต์ด้านล่างนี้.

ทุกประเทศ การทดสอบเดียวกัน

ประเทศ	เม อร์เค เตอร์	เท่ากับโลก
กรีนแลนด์	×3.91	×1.00
นอร์เวย์	×2.14	×1.00
แคนาดา	×1.23	×1.00
รัสเซีย	×1.17	×1.00
สวีเดน	×1.16	×1.00
อินเดีย	×0.28	×1.00
ไนจีเรีย	×0.25	×1.00
บราซิล	×0.25	×1.00
คองโก	×0.24	×1.00
เคนยา	×0.24	×1.00
อินโดนีเซีย	×0.24	×1.00

ลาติจูด กระตุ้น ให้ บริเวณ ท้อง ถิ่น ของ เม อร์เค เตอร์ ถูก บิดเบือน. ภาย ใต้ การ ทํา ให้ เป็น ปกติ ที่ ใช้ ใน ที่ นี้ ประเทศ เขต ร้อน ตาม ที่ ระบุ ไว้ มี พื้น ที่ ประมาณ หนึ่ง ใน สี่ ของ พื้น ที่ ที่ มี แผนที่ อยู่. อินเดีย บราซิล และ อินโดนีเซีย ได้ รับ ผล กระทบ คล้าย ๆ กัน ต่อ ไนจีเรีย และ เคนยา แม้ ว่า คะแนน ของ พวก เขา จะ ต่าง กัน. เส้น ละติจูด สูง ของ กรีนแลนด์ เป็น ตัว อย่าง ที่ โดด เด่น เป็น พิเศษ.

เท่ากับรอบโลก Ix1.00 สําหรับทุกสิบเอ็ด. ผล งาน ที่ ไม่ มี รอบ ๆ นี้ มี ตั้ง แต่ ประมาณ 0.9989 ถึง 1.00004: การ ฉาย ภาพ ทาง คณิตศาสตร์ รักษา พื้น ที่ ที่ ค่อน ข้าง ใกล้ กัน ไว้ ขณะ ที่ การ แปล รูปหลายเหลี่ยม แบบ ตัว อย่าง ดี3 ได้ นํา มา ซึ่ง ความ แตก ต่าง เล็ก ๆ ทาง ตัว เลข.

ทําไม เม อร์เค เตอร์ ทํา เช่น นี้

MERCRO คือ contricial: มันรักษามุมไว้. หลักสูตรที่มีผลจริงเสมอ -- เส้นรูมบ์ -- พลอตเป็นเส้นตรง. ภาพ แรก ที่ นํา เสนอ ใน ปี 1569 ยัง คง ใช้ กัน อย่าง กว้าง ขวาง ใน เรื่อง ตาราง การ ทํา งาน ด้วย เหตุ ผล นี้. [NOAA อธิบายสมบัติการนําทางนี้] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

สําหรับ เม อร์เค เตอร์ ที่ มี ขนาด เท่า หน่วย ที่ เส้น ศูนย์ สูตร การ รักษา มุม ทํา ให้ คุณ มี พื้น ที่. เพื่อรักษารูปร่างของพื้นที่เล็ก ๆ ให้ถูกต้อง เมื่อคุณย้ายออกไปจากเส้นศูนย์สูตร แผนที่ต้องยืดออกทางตะวันออก-ตะวันตกโดยปัจจัยของsec(φ) 1/ โคส ของละติจูด — แล้วยืดเหนือ-south โดยปัจจัยเดียวกันเพื่อให้มุมไม่เท่ากัน. ดังนั้น พื้นที่จะมีค่าเป็น ~sec2(φ) ~. ที่ 60x นั่นคือ 4×. 75 ° ประมาณ 15 ×. เครื่อง ขยาย ขนาด ที่ เสา ซึ่ง ไม่ สามารถ ใช้ แทน ได้ ตาม พิกัด ที่ จํากัด บน แผนที่ เม อร์เค เตอร์ มาตรฐาน.

ไม่มีการแก้ไขสําหรับนี้ ที่ช่วยให้ เม อร์เคด เม อร์เคด. สัมพัทธ์กับพื้นที่เท่ากันนั้น เข้ากันได้ทางคณิตศาสตร์บนทรงกลม: ไม่มีโปรเจคชันใดมีทั้งสองแบบ. แผนที่ โลก ทุก แห่ง เกี่ยว ข้อง กับ การ เลือก ว่า จะ รักษา ไว้ ได้ อย่าง ไร.

สําหรับเส้นทางเดินเรือที่มีน้ําหนัก มุมและเส้น Rhumb-line มีประโยชน์. สําหรับแผนที่โลกที่ตั้งใจจะเปรียบเทียบพื้นที่ภูมิภาค -- ในห้องเรียน, ห้องข่าวหรือข้อมูลภาพ -- โปรเจคชันที่เทียบเท่ากันนั้นเหมาะกว่า.

สิ่งที่เท่ากับโลกคือ

ใน หนังสือ พิมพ์ ที่ ลง ใน หนังสือ พิมพ์ ทาง อินเทอร์เน็ต เมื่อ 7 สิงหาคม 2018 ซึ่ง ต่อ มา ลง ใน วารสาร ฉบับ 2019. มันเทียบเท่ากับงานก่อสร้าง. นัก ออก แบบ ของ เมือง นี้ เสาะ หา ทาง เลือก ที่ น่า พอ ใจ สําหรับ พวก แกล ลัส ซึ่ง ยัง คง รักษา พื้น ที่ ไว้ ด้วย แต่ มี รูป ทรง เขต ร้อน ยาว เหยียด. ความชอบด้านสุนทรภาพนั้น ไม่ใช่การตัดสินตามวัตถุประสงค์ ของการคาดการณ์ที่เท่าเทียมกันก่อนหน้านี้. [นักออกแบบบรรยายเป้าหมายของพวกเขาที่นี่] (https://www.equal-earth.com/equal-earth-projection.html).

โลกที่เท่าเทียมกันช่วยให้ทวีปรูปร่างที่จดจําได้ ได้โค้งเบา ๆ เมตริเดียนและเส้นศูนย์สูตรแนวนอน และไม่ได้พับแท่งไม้เป็นจุด. มัน อยู่ ใกล้ กับ น้ําใจ ของ การ ฉาย ภาพ ของ โรบินสัน — ซึ่งไม่ได้เท่ากัน แต่ทรัพย์สินในพื้นที่ ทําให้ชัดเจน.

โลกที่บิดเบี้ยวเท่ากัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งใกล้ขอบ และไม่เหมาะสมสําหรับการนําร่องแบบธรรมดา. ไม่มีแผนที่โลกแบน รักษาสมบัติเรขาคณิตไว้. โลกที่เท่าเทียมกันมีประโยชน์ เมื่อวัตถุประสงค์คือการเปรียบเทียบพื้นที่สัมพัทธ์.

ใช้มัน

PinePaper สนับสนุน ZqqZ ในตัวแปลแผนที่. แผ่น ดิน โลก ธรรมชาติ ยัง คง เป็น การ คาด คะเน ที่ ต่าง กัน; ไม่ ได้ รักษา พื้น ที่ ไว้.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

ในเครื่องมือแก้ไข มันอยู่ในส่วนลดของพาเนลบนแผนที่ ครั้งที่สองในรายการ ทําเครื่องหมาย * (ความเสมอภาค) *. เพื่อเรียกใช้ชิ้นส่วนด้านบน เปิด console ~ (ปุ่ม </> ในส่วนหัว) และวางมัน — แผนที่ปรากฏบนผ้าใบ เป็นรายการธรรมดาๆ แก้ไขได้.

เม อร์เค เตอร์ ก็ มี อยู่ ด้วย. คุณสมบัติการฉายภาพของมัน เหมาะกับชาร์ตที่มีแผงควบคุม แต่การเลือกเพียงอย่างเดียว ไม่ได้ทําให้แผนที่ที่เหมาะสมสําหรับการนําร่อง.

ทําซ้ํานี้

ประมวลผลสคริปต์ที่สมบูรณ์ด้านล่างด้วย Node.js 18 หรือในภายหลัง. ในไดเร็กทอรีที่ทํางาน ให้ติดตั้งความขึ้นต่อกันระหว่างแพกเกจ:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

บันทึกต่อไปนี้เป็น measure-equal-earth.mjs และเรียก node measure-equal-earth.mjs. มันดาวน์โหลด world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; ส่วนทางเลือกอื่น ให้ส่งสําเนาท้องถิ่นเป็นอาร์กิวเมนต์ตัวแรก. D3 เป็นค่าความแม่นยําในการปรับตัวโดยสมบูรณ์ และส่วนตัดเม อร์เคดที่เหลือ. ทั้ง สอง แบบ มี โครง สร้าง ขนาด 1600×900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

อัตราส่วนแอฟริกา-กรีนแลนด์ไม่ล้อมรอบ มีประมาณ 13.917 บนทรงกลม และ 0.947 บน เม อร์เค เตอร์:. การปัดพวกนี้เป็น 13.9 และ 0.9 ก่อนหารจะ บอกเราว่ามากกว่า 15 เท่า.

แหล่ง

• [Associed Press, 4 September 2026] (https://apnews.com/article/b138fe9f76d7ff54cc7d5c9b1ddfa983) — บทความ นี้ ไม่ ได้ ตรวจ สอบ ข้อ ความ ใน มติ ของ สหประชาชาติ โดย เอกเทศ.
• [Sq0qZ) * International Journal Medical Science* 33(3), 454–465 (2019; เผยแพร่ออนไลน์ 2018).
• (https://github.com/topojson/world-atlas) รุ่น 2.2, 1: 50 ล้านมาตรา (พ.ศ.
• [D3 เรขาคณิตเชิงเรขาคณิต] (https://d3js.org/d3-geo) และ[พื้นที่เส้นทางที่พิมพ์] (https://d3js.org/d3-geo/path) — วิธีการวัดและคํานวณตัวเลข.
• [PROJ MERDER เอกสาร] (https://proj.org/en/stable/operations/projections/merc.html) — สมบัติโปรเจคชันและสมการ.
• [สหภาพแอฟริกา] [https://www.au.int/en/overview] — การประชุมแยก 55 คน.