Trái đất bằng phẳng của LHQ — Đây là những gì Mercator đã thực sự làm với Châu Phi

Chuyện gì đã xảy ra

Theo báo chí (Zq0qqZ), vào ngày 4 tháng 9 năm 2026, Đại Hội Đồng Liên Hiệp Quốc đã thông qua một nghị quyết khuyến khích các chính phủ và các tổ chức tiếp nhận dự án trái đất ** Trên vị trí của Mercator. Nó được công ty Toro ủng hộ và ủng hộ bởi Liên minh Châu Phi; 164 quốc gia hội viên bầu ủng hộ, Hoa Kỳ biểu quyết chống lại, và sáu — Serbia, Estonia, Georgia, Li - tu - ni, U - ri và Ukraine — bỏ phiếu trắng.

Nghị quyết không cấm gì cả. Nó khuyến khích.

Sự khác biệt đó quan trọng hơn nó tưởng, bởi vì câu hỏi thú vị không phải là chính trị. Đó là: chính xác là bản đồ mà anh đang xem có sai không? Đó là một con số ước lượng, và không ai cần một phiếu bầu để giải quyết nó.

Chúng tôi đã đo lường nó.

Đo lường

Chúng tôi lấy cùng một quốc gia hình học bản đồ của chúng tôi tàu (world-50m, dữ liệu Trái đất tự nhiên lúc 1:50m), và cùng một thư viện chiếu (d3-geo). Đối với mỗi quốc gia chúng tôi tính toán hai điều:

• diện tích hình cầu modelled — góc rắn của hình học dữ liệu của nó, nhân với bán kính trung bình của trái đất. Điều này tránh được sự bóp méo trong việc dự đoán, nhưng vẫn còn một ước tính dựa trên những ranh giới tổng quát và một mô hình hình hình hình cầu Trái đất, không phải là một khu vực được khảo sát chính xác.
• khu vực được khai thác ** — khu vực đa giác phẳng được tính toán bởi geoPath().area(), với mỗi hình chiếu phù hợp với 160×900 giống hệt nhau.

Tỷ lệ bình thường** là một phần của đất nước về những khu vực được tổng hợp của tất cả các quốc gia được phân chia bởi những vùng hình cầu được tổng hợp. Mẫu số bao gồm tất cả các tính năng, bao gồm cả Nam Cực; nó loại trừ vùng đại dương. Những điểm này tùy thuộc vào các đặc điểm và hình chiếu, và không phải là yếu tố địa phương của Mercator. Trái đất cân bằng cung cấp khoảng ×1.00, với độ chính xác số lượng và cắt. Các điểm ảnh vuông được chiếu ra mô tả diện tích hình học, không phải là một số điểm ảnh raster bao gồm đột quỵ hoặc làm giảm hiệu ứng.

Nhìn đi

Nhấn vào giữa hai hình chiếu. Dù thế nào thì đó cũng là bản đồ thế giới — tương tự bờ biển, cùng khung hình — nên mọi thứ thay đổi đều là hình chiếu.

Xem Greenland. Trên Mercator, nó được vẽ một chút **lớn hơn so với toàn bộ Châu Phi; trên Trái Đất Bằng Châu Phi chiếm gần mười bốn lần diện tích Greenland. Không có gì được cân nhắc bằng tay: đây là world-110m — cùng hình học Trái đất tự nhiên mà bản đồ của chúng tôi làm tàu — thông qua d3-geo, với cả hai hình chiếu phù hợp với một khung y hệt, và tỷ lệ in bên dưới là geoPath().area() đo chính xác các hình bạn đang nhìn vào.

Người chứng minh dùng hình học thô 1:10 triệu; các bảng dưới đây dùng 1:50 triệu hình học. Các bờ biển và đặc điểm được chọn khác nhau, vì vậy tỷ lệ được hiển thị có thể hơi khác nhau.

Các ô điều khiển là một cảnh PinePaper bình thường: các nút là on_click_fire mối quan hệ và trao đổi là on_event_set_visibility. Mở nó trong biên tập và nó là của bạn để tách ra.

Phi Châu chống lại Greenland

	vùng hình cầu mẫu	được vẽ trên Mercator	vẽ trên Trái Đất Bằng
Châu Phi (56 bộ dữ liệu)	29.99M km²	16,907 px²	64,544 px²
Lục	2.15M km²	17,852 px²	4,638 px²
tỷ lệ	13.9×	0.95×	13.9×

Sử dụng những ranh giới này và mô hình hình hình cầu Trái Đất, diện tích của châu Phi xấp xỉ 13.9 lần Của Greenland. Trong bản vẽ của chúng tôi, nó chiếm khoảng 0.95 lần Vùng Greenland ít hơn 5%. Trái đất cân bằng bảo tồn mối quan hệ khoảng 13.9 ăn 1.

Phi Châu chọn lựa bao gồm 56 tính năng Trái đất tự nhiên: 55 tính năng mã ISO, bao gồm cả Tây Sahara, cộng với tính năng riêng biệt đại diện cho Somalialand. Xứ Somalia và Somalia được phối hợp về mặt địa lý trong tổng thể; mục nhập dữ liệu riêng biệt của họ không ám chỉ vị trí nhận diện. Đặc điểm này khác với con số 55 thành viên của Liên minh Châu Phi. Hoàn toàn được liệt kê trong tập lệnh bên dưới.

Mỗi nước, cùng một thử thách

quốc gia	Mercator	Trái đất bằng
Lục	×3.91	×1.00
Chuẩn	×2.14	×1.00
Canada	×1.23	×1.00
NgaName	×1.17	×1.00
Thụy Điển	×1.16	×1.00
Ấn Độ	×0.28	×1.00
Nối tiếp	×0.25	×1.00
Brazil	×0.25	×1.00
Name	×0.24	×1.00
Kenya	×0.24	×1.00
Indonesia	×0.24	×1.00

Sự hỗn loạn khiến vùng Mercator bị bóp méo. Dưới sự bình thường hóa được sử dụng ở đây, các nước nhiệt đới chiếm gần một phần tư diện tích đất của họ. Ấn Độ, Brazil và Indonesia cũng bị ảnh hưởng tương tự như Nigeria và Kenya, mặc dù điểm số của họ khác nhau. Vĩ độ cao của Greenland đặc biệt là một thí dụ nổi bật.

Một vòng trái đất cho 11 giờ. Kết quả không được bao gồm từ khoảng 0.9989 đến 1.00004: dự đoán toán học bảo tồn diện tích tương đối, trong khi bản vẽ đa giác mẫu của D3 đưa đến sự khác biệt nhỏ về số lượng.

Tại sao Mercator làm điều này

Mercator là conformal: nó bảo tồn góc độ. Một phương hướng không thay đổi. Một đường thẳng. Lần đầu tiên được trình bày vào năm 1569, nó được sử dụng rộng rãi cho các biểu đồ hải quân vì lý do này. [NAAA giải thích tính chất định vị này] (https://www.nauticalcharts.noaa.gov/learn/nautical-cartography.html).

Đối với hình cầu Mercator với quy mô đơn vị ở xích đạo, bảo tồn góc tiêu tốn của bạn diện tích. Để giữ hình dạng của một khu vực nhỏ đúng khi bạn di chuyển ra khỏi xích đạo, bản đồ phải kéo dài về phía đông–west bởi một yếu tố của sec(Grace) — 1/cos của vĩ độ — và sau đó kéo dài phía bắc–south bởi cùng một yếu tố để giữ các góc nguyên vẹn. Vì vậy, cán cân như sec2 (Sec). 60°C, đó là 4×. 75 ° là khoảng 15×. Tỷ lệ phân chia tại các cực, mà không thể được đại diện tại tọa độ hữu hạn trên bản đồ Mercator tiêu chuẩn.

Không có cách nào giúp cho Mercator Mercator. Hình dạng và diện tích bằng nhau không tương thích với toán học trên một hình cầu: không hình chiếu nào có thể có cả hai. Mỗi hình chiếu bản đồ thế giới bao gồm một sự lựa chọn về những đặc tính để bảo tồn.

Để định hướng, góc của Mercator và tính chất đường rumb rất hữu ích. Đối với bản đồ thế giới dự định để so sánh khu vực trong lớp học, phòng tin tức hoặc dữ liệu hình ảnh hóa - một dự báo tương đương là một phù hợp hơn.

Trái đất bằng là gì

Trái đất bằng phẳng đã được Bojan vội vã dùng để giới thiệu, Tom Patterson và Bernhard Jenny trong một bài viết đăng trực tuyến vào ngày 7 tháng 8 năm 2018, sau này được đăng trong tập 2019 của tạp chí. Nó tương đương với xây dựng. Các nhà thiết kế tìm kiếm một sự thay thế dễ chịu bằng hình ảnh của Gall– Peters, cũng bảo tồn khu vực nhưng kéo dài hình dạng nhiệt đới. Sự ưu tiên thẩm mỹ đó là một sự đánh giá thiết kế, chứ không phải một sự xếp hạng khách quan của tất cả các dự án bình đẳng trước đó. Các nhà thiết kế mô tả mục tiêu của họ ở đây.

Trái đất cân bằng giữ cho các lục địa hình thành một cách có thể nhận biết được, đã nhẹ nhàng uốn cong các kinh tuyến và một đường xích đạo ngang, và không gấp các cực thành một điểm. Nó gần với dự án Robinson — đó là * không * bình đẳng — nhưng với khu vực này thì chính xác.

Trái đất bằng phẳng biến dạng, đặc biệt là gần các cạnh, và không phù hợp với sự định hướng thông thường. Không có bản đồ thế giới phẳng nào bảo tồn mọi tài sản hình học. Trái Đất cân bằng là hữu ích khi mục đích là để so sánh các vùng tương đối.

Dùng nó

PinePaper hỗ trợ equalEarth trong bản đồ trình dịch. Trái đất tự nhiên là một hình chiếu riêng biệt; nó không bảo tồn diện tích.

// Equal Earth world map
await PinePaper.mapSystem.loadMap('world', {
  projection: 'equalEarth',
  styles: { fill: '#1e3a5f', stroke: '#0f172a', strokeWidth: 0.5 }
});

// Illustrative values only. Equal Earth preserves relative region areas;
// meaningful choropleths also require appropriate data and classification.
PinePaper.mapSystem.applyDataColors({
  Nigeria: 223, Ethiopia: 126, Egypt: 114, 'Dem. Rep. Congo': 102
}, { colorScale: ['#fff7ec', '#7f2704'] });

Trong biên tập, nó nằm trong hình chiếu thả xuống của bảng bản đồ, thứ hai trong danh sách, đánh dấu *(equal-area). Để chạy trích ở trên, hãy mở bàn điều khiển Code (cái nút </> trong đầu máy) và dán nó — bản đồ xuất hiện trên bức tranh là những thứ bình thường, có thể sửa được.

Mercator cũng sẵn sàng. Tính chất phản chiếu của nó mang theo các biểu đồ, nhưng chỉ chọn nó thôi không tạo ra một bản đồ thích hợp cho việc định vị.

Tạo lại cái này

Chạy văn lệnh đầy đủ bên dưới với Node.js 18 hoặc sau này. Trong một thư mục hoạt động, cài đặt các quan hệ phụ thuộc đã gắn kết:

npm install --save-exact d3-geo@3.1.1 topojson-client@3.1.0

Lưu những thứ sau đây là measure-equal-earth.mjs và chạy node measure-equal-earth.mjs. Nó tải về world-atlas@2.0.2/countries-50m.json; thay vào đó, gửi một bản sao địa phương là đối số đầu tiên. Tính chính xác thích nghi mặc định của D3 và giữ lại việc cắt xén. Cả hai hình chiếu đều khớp với khung 160×900.

import { readFileSync } from 'node:fs';
import * as topojson from 'topojson-client';
import * as d3 from 'd3-geo';

const url = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/world-atlas@2.0.2/countries-50m.json';
let topo;
if (process.argv[2]) {
  topo = JSON.parse(readFileSync(process.argv[2], 'utf8'));
} else {
  const response = await fetch(url);
  if (!response.ok) throw new Error(`Geometry download failed: ${response.status}`);
  topo = await response.json();
}
const fc = topojson.feature(topo, topo.objects.countries);
// 55 ISO numeric codes, including Western Sahara; Somaliland is separate.
const africaIds = new Set(`012 024 204 072 854 108 120 132 140 148 174
178 180 262 818 226 232 748 231 266 270 288 324 624 384 404 426 430
434 450 454 466 478 480 504 508 516 562 566 646 678 686 690 694 706
710 728 729 834 768 788 800 894 716 732`.split(/\s+/));
const africa = {
  type: 'FeatureCollection',
  features: fc.features.filter(f => africaIds.has(f.id) || f.properties.name === 'Somaliland')
};
if (africa.features.length !== 56) throw new Error('Unexpected Africa feature selection');
const country = name => {
  const f = fc.features.find(f => f.properties.name === name);
  if (!f) throw new Error(`Missing feature: ${name}`);
  return f;
};
const greenland = country('Greenland');
const sphericalKm2 = f => d3.geoArea(f) * 6371.0088 ** 2;
const projections = [d3.geoMercator(), d3.geoEqualEarth()]
  .map(p => p.fitSize([1600, 900], { type: 'Sphere' }));
const drawn = (f, p) => d3.geoPath(p).area(f);
const sum = fn => fc.features.reduce((total, f) => total + fn(f), 0);
const worldSpherical = sum(sphericalKm2);
const worldDrawn = projections.map(p => sum(f => drawn(f, p)));
console.log('Africa features:', africa.features.map(f => f.properties.name).sort());
console.table([['Africa', africa], ['Greenland', greenland]].map(([region, f]) => ({
  region, sphericalKm2: sphericalKm2(f),
  mercatorPx2: drawn(f, projections[0]), equalEarthPx2: drawn(f, projections[1])
})));
const ratio = sphericalKm2(africa) / sphericalKm2(greenland);
const mercatorRatio = drawn(africa, projections[0]) / drawn(greenland, projections[0]);
console.log({ sphericalRatio: ratio, mercatorRatio,
  equalEarthRatio: drawn(africa, projections[1]) / drawn(greenland, projections[1]),
  comparisonDistortion: ratio / mercatorRatio });
console.table(['Greenland', 'Norway', 'Canada', 'Russia', 'Sweden', 'India',
  'Nigeria', 'Brazil', 'Dem. Rep. Congo', 'Kenya', 'Indonesia'].map(name => {
  const f = country(name);
  const scores = projections.map((p, i) =>
    (drawn(f, p) / worldDrawn[i]) / (sphericalKm2(f) / worldSpherical));
  return { country: name, mercator: scores[0], equalEarth: scores[1] };
}));

Tỷ lệ châu Phi chưa bao giờ được bao vây với lục địa xấp xỉ 13.917 trên hình cầu và 0.947 trên Mercator: một sự bóp méo xấp xỉ 14.7 lần của so sánh đó. Quay vòng những điều này đến 13.9 và 0.9 trước khi chia sẽ sẽ gợi ý nhiều hơn 15 lần.

Nguồn

• Dịch bởi Vũ Hạnh, Mai Linh, Nga, Huy Tô, Yuki, Ann, Phương bài này không độc lập kiểm tra đoạn nghị quyết của LHQ.
• [Gorriavri, Patterson và Jenny, “bản đồ trái đất cân bằng (Zq0qqZ), * Tạp chí Khoa học Địa lý Quốc tế*, 33(3), 454–465 đổ bộ; xuất bản trực tuyến năm 2018).
• [Các hình học trái đất tự nhiên thông qua thế giới-talas] [https://github.com/topojson/world-atlas], phiên bản 2.0.2, 1:50 triệu tỷ lệ.
• [D3 hình học hình cầu] (https://d3js.org/d3-geo) và [tọa độ đường] (https://d3js.org/d3-geo/path) đo lường phương pháp và vẽ số.
• [PROJ Mercator tài liệu] (https://proj.org/en/stable/operations/projections/merc.html) — tính chất phản chiếu và phương trình.
• [African Union tổng quát] (https://www.au.int/en/overview) — quy ước 55 bộ phận riêng biệt.