Point Paper, Mathematics, Measurement, and PinePaper | PinePaper Studio (العربية)

"الساحل المفقود"

In the silk workshops of early-19th-century Lyon, designers worked on a special kind of paper called point paper. ومث َّل كل مربع من المربعات على اللوحة تقاطعاً واحداً من طراز " و " ويفت " على الصوم - عقدة واحدة، وخياطة واحدة، قرار واحد. لتصميم موكب، فنان ملون في الخلايا؛ لمسحه رجل حرفي قرأ تلك الخلايا على التوالي وسحب الخيوط المقابلة. الشبكة لم تكن تزين. كان نظاماً تنسيقياً يحمل فيه كل خلية معنى جسدياً.

ورقة النقاط تسبق ليون بقرون. مصممي السجاد الفارسيين استخدموها. الشرائط الصينية إستعملها ويفرز. مطريات النهضة الإيطالية إستخدموها. الجليسات الانجليزيه لا تزال تستخدمه. إنه ينجو اليوم في مخططات متقاطعة. ما يوحد هذه التقاليد هو فكرة واحدة: صورة مصممة هي مجموع العديد من الوحدات الصغيرة والدقيقة والقابلة للقياس

في عام 1804، قام جوزيف ماري جاكورد بتوصيل هذه الفكرة إلى آلة. صياغته المقرفة تصاميم من البطاقات المكتومة بطاقة واحدة لكل صف من النسيج، حفرة واحدة لكل خلية واستنسخ التصميم في القماش دون قراءة بشرية للرسم البياني [أسينغر، 2004]. وبعد أربعين عاما، نظرت آدا لوفليس إلى قاعة جاكارد وشاهدت مستقبل الحساب:

"قد نقول بشكل ملائم أن المهندس التحليلي يثقب الأنماط الهجائية تماما كما لوم جاكورد يحفر الزهور ويغادر" Ada Lovelace, 1843 [Lovelace, 1843]

الشبكة أصبحت برنامج. زنزانة الوحدة أصبحت قليلاً. وكانت ورقة النقاط هي الجسر من قياس الحرف إلى حساب الأغراض العامة - ومن الحساب إلى الشاشة التي تقرأها.

PinePaper يأخذ هذا الخط بجدية. الاسم هو بون، لكنه ليس مجرد بون. PinePaper is digital point paper: a canvas where every coordinate is an exact couple of numbers, every shape is a precise piece of geometry, every animation is a function of time, and every unit on the ruler corresponds to something real in the world.

PinePaper is, at its core, a vector graphics motor - a canvas where mathematical truth become visible. لأن الرياضيات تنطبق على كل حقل تقريباً، كما ينطبق على PinePaper: تصور البيانات، والأرقام العلمية، والرسوم البيانية للصفوف الدراسية، والتصميمات التوضيحية، والمقالات المتحركة، والأنماط الحرفية، ومئات الاستخدامات التي لم نشهدها بعد. جمهورها الرئيسي اليوم** هو مبتكرو المحتوى، والمعلمون، وأفرقة التسويق، ولكن المفرقعات مفتوحة لأي شخص يحتاج إلى رؤية دقيقة وكتعاون، ومساعدة AI-agents، وغيرها من عمليات الإدماج في الأراضي في الإطلاقات المقبلة، سيجد المزيد من الناس استخدامهم لها. الحساب هو الأساس. الجمهور هو من يستطيع قراءته.

لملاحظة، تحتاج إلى قياس

الرياضيات لم تبدأ بالتفكير. إن القطع الأثرية الرياضية الأولى هي بقايا من سومر، يعود تاريخها إلى ما يقرب من 000 8 بي سي الأجسام الصغيرة الشكل المستخدمة في عد السلع الزراعية [Schmandt-Besserat, 1992]. المخروط يعني مقياساً صغيراً للحبوب، يعني مجالاً كبيراً. للتحقق من محتويات مظروف الطين المختوم دون كسره، ضغط السومريون على السطح الرطب قبل الختم - إنشاء الأرقام المكتوبة الأولى [Nissen et al., 1993].

"كم؟" و "كم عددهم؟" تلك كانت الأسئلة الأولى. بدأت الرياضيات كتقنية لتسجيل القياسات.

"الكلمة "الكوميتري" تعني "المقياس السابق Herodotus attributed its invention to Egyptians re-surveying farmland after annual Nile floods granted the boundary markers [Herodotus, Histories, Book II, c. 430 BCE]. The etymology reveals the relationship: mathematics measured the physical world long before it became axiomatic.

كل فرع من فرع الرياضيات يتخذ تدابير

Euclid formalized geometry as a deductive system — عروض من محورية، مستقلة عن أي جسم مادي محدد [هيث، 1908]. النقطة ليس لها بعد. الخط ليس له شعر مستعار. لكن حتى هذه الخلاصات تخدم القياس. نظرية (بيثاغوريان) تُقَيِّنُ تشخيصاً. أما التدابير المتعلقة بصيغة المنطقة فقد أفسحت المجال. وأدى التكرار إلى جعل القياس أكثر عمومية وأكثر دقة.

النمط المتكرر لآلاف السنين.

وقيس الجبر المجهول - إعطاء أسماء للقيم التي لم تُحترم بعد [Rashed, 1994]. الزوايا والمسافات التي لا يمكن الوصول إليها مباشرة. التغير المحسوب - المعدلات الفورية، لا المتوسطات [Guicciardini، 1999]. وقيس احتمال عدم اليقين. التواتر المقيس للتحليل الرابع - إزالة التعقيد في المكونات النقية [Fourier, 1822]. تقاس الطبول بشكل مستقل عن الحجم. النظرية المقاسة للمعلومات بعض المعلومات في رسالة [شانون، 1948]. وقد ظهر كل فرع لأن شخصا ما يحتاج إلى قياس شيء لا يمكن أن تعبر عنه الرياضيات القائمة.

تاريخ الرياضيات ليس قائمة بالاختراقات. إنه توسيع مستمر لما يمكن للبشرية قياسه. كل فرع جديد أجاب على نفس السؤال الذي سأله السومريون و المصممون الذين يكتبون كتاب ليونيس يسألون:

كانفاس هو نظام تنسيق

In 1637, Descartes published La Géométrie, introducing coordinate geometry — الفكرة القائلة بأن المعادلات الجبرية يمكن أن تُرسم كحروف على طائرة [ديسكارتيز، 1637]. وكان هذا ثوريا ليس لأنه أنشأ الرياضيات الجديدة، ولكن لأنه جعل الرياضيات القائمة **. معادلة مثلك = ×2 لم تعد مجردة، بل كان البارابولا يمكنك تعقبه بإصبعك.

رؤية (ديسكارتس) هي أساس (بي جي تي إكس).

كانفا أي غلافات نظام تنسيق. لديه اكساكسس واكسس. كل نقطة عليها هي زوج من الأرقام. كل شكل هو مجموعة من المعادلات الأرضية. كل هدف هو وظيفة وقت. هذا ليس إستعارة. إنه حرفي. عندما تضع دائرة في الموقع (400، 300) مع نصف قطر 50، تكتب المعادلة (x - 400)2 + (y - 300)2 = 2500. وكان من شأن مصمم الورقة في ليون أن يعترف بالمبدأ على الفور: فكل خلية هي هيئة تنسيق، وكل تنسيق هو قرار.

PinePaper is built on Paper.js because Paper.js treats graphics as geometry, not pixels. كل شكل مخزن كمجموعة من المنحنىات التعددية المشبوهة التي تحدد مسارات سلسة من خلال نقاط التحكم. الدائرة ليست شبكة من النقاط الملوّنة، بل هي أربعة أجزاء من البازلاء التي تصف خطافها بالضبط. عندما تضع شكلاً، (بي بي جي 3 إكس) يطبق تحولاً في المصفوفة إلى تلك المنحنيات نفس الألجبرا الطينية المستخدمة في الرسم البياني والآلات الحاسوبية. الإحتمالات تُحفظ دائماً. الشكل الذي هو نصف عرض الشكل الآخر يبقى نصف البارود سواء كنت تنظر إلى شاشة الهاتف أو ملصق مطبوع.

هذه هي طبقة الصنع. ويعطي البرنامج نظاماً تنسيقياً يحدد فيه كل نقطة وكل منحنى وكل تحول الرياضي.

فوق هذه الطبقة الاصطناعية، يضيف بي جي إكس شيئين آخرين. الأول هو نظام الوحدة الملموس**: تعلن كل وثيقة ما تعنيه وحدة التفاح في العالم الحقيقي مليمتر واحد، سنتيمتر واحد، بوصة واحدة، ثانية واحدة، هرتز واحد. الحكام على حواف الكنفاس يظهرون تلك الوحدة. الشبكة تخترقها. قراءات الانتقاء تُبلغ عن أبعادها. والثاني هو طبقة حاسبية** تحل المعادلة، وتغير الإشارات، وتقيم التعبيرات الرياضية على نفس نظام التنسيق.

معاً، هذا يحوّل القفازات إلى أداة قياس. يمكنك أن تطبع تعبير رياضي وتشاهده يتآمر. يمكنك تحفيز خماسي، ربيع، جذب لورينز، ومشاهدة الفيزياء تتكشف في الوقت الحقيقي ليس كهدف مسجل مسبقاً بل كحل رقمي حي. يمكنك أن تزيل إشارة إلى عناصر التردد و ترى الطيف. يمكنك تشوه الأشكال الجيولوجية تنفس مع تطبيق التحولات على كل نقطة على الطريق، كل إطار.

هذه ليست آثار مرئية الرياضيات التقريبية. وهي الرياضيات*، محسوبة وتصدر على نظام تنسيق تضم وحداتها أسماء.

ما يمكنك قياسه في كانفاس

لا تحتاج إلى معرفة الرياضيات لاستعمال PinePaper. أنت لا تحتاج إلى معرفة ما هو منحنى أكثر قوة لرسم واحد. لست بحاجة لفهم نسيج (المصفوفة) لتناوب شكل. الرياضيات تحت هو المحرك، وليس عجلة القيادة.

ولكن الرياضيات هناك، وهو صادق. كل منحنى يتم تحديده بواسطة التعددية، وليس بيكسلز. كل تحول يحافظ على النسب بالضبط. كل قياس على الحاكم يطابق وحدة حقيقية. و عندما تخطو إلى أبعد من الرسم إلى المحاكاة، التخطيط، أو المحاكاة، مذيبات PPinePaper الخاصة، التحولات، ومجهزات الإشارات تقوم بالعمل.

عدد قليل من الأمثلة على ما يجري في المقصف اليوم:

يمكن لمصمم المنسوجات أو النمط أن يرسم تلميحاً حيث يُضغ جهاز قياس الأرض طائرة. الزوايا يجب أن تضيف. القطع يجب أن تناسب بدون فجوات. هذه هي نفس المشكلة التي حلّها فنانون الكتاب المقدّس لليونيس مع الخلايا الملونة، ونفس المشكلة التي درسها الرياضيون لقرون. PinePaper مسارات bezier والعمليات البوولية تسمح لك التحقق ما إذا كانت القطع تناسب.. والرياضيات تكفل لهم. ضع وحدة التفتيش على "الخيط" والشبكة تصبح ورقة نقطة حرفية واحدة خلية واحدة، تقاطع واحد.

يمكن لمصمم داخلي أو مدرب يرسم مخططا للغرفة أن يضع وحدة التفاح على الأمتار، ويسحب الجدران إلى المقياس، ويقرأ الأبعاد من الحكام. هذا هو رسم المناديل والعمل القائم على المفاهيم، وليس الصياغة المعمارية الكاملة - PinePaper is not a CAD tool — لكن الوحدات حقيقية والنسب دقيقة. نفس الشفرات تعمل لمعلم يرسم مخططاً للصفوف، متسوّق يرسم كشك للعرض التجاري،.

صانع للحرف أو موثق هوائي يرسم نمطاً للحرف الورقي، أو مخططاً للتطريز، أو تصميماً لطباعة الشاشة يمكن أن يعلن وحدة التفاح في ملليمترات أو بوصات. حدد حجم الوثائق لحجم الورقات الفيزيائية والحكام يعدون في وحدات حقيقية. هذا هو الجانب الحرفي من ورقة النقاط تصميم الشيء الذي شكله النهائي هو المادي، ثم تقاسم التصميم على الإنترنت مع النسب التي البقاء على الرحلة من الشاشة إلى الباطن.

يمكن للطلاب الذين يتعلمون عن الأمواج أن يرسموا موجة لامعة على الكنفاس. تغيير التردد و ضغط الموجات. غيّر الضخّة و تنمو أطول. أضف موجتين معاً وهم يتدخلون. محركات PineMath PineMath تعمل مباشرة y = الذنب (x)، y = الذنب (x)/x، المنحنيات المظلية، أي شيء يمكنك كتابة كصيغة. ضع وحدة (إكس-اكسيس) لثواني و وحدة (ي-اكسيس) للفولط و المؤامرة أصبحت الآن أثراً للأشباح.

يمكن للمدرس الذي يشرح الاقتراح أن يحاكي تقلب خماسي. PinePaper محلات ODE Euler, Runge-Kutta 4, and adaptive Dormand-Prince RK45 — احسب خطوة الفيزياء الحقيقية بخطوة. القلادة على الشاشة ليست تصوّراً يذكّر أقلية. وهو حل رقمي للمعادلة التفاضلية التي تقدم في الوقت الحقيقي. يَرى الطالبُه بطيئاً في قمةِ قوسِه ويُسرعُ في القاعِ. الفهم مرئي أولاً، الرياضي الثاني.

A musician can plot the frequency content of a signal using a cooley-Tukey FFT and see a spectrum. يَكْذبُه بمرور الوقت ومحتوى التردد يَتطوّرُ إلى a مطياف - بنيت من نفس التحول الرياضي (فورييه) نشر في عام 1822. وضع وحدة (إكس-اكسيس) إلى (هيرتز) و الطيف يقرأ الترددات مباشرة.

عالم يُعدّ رقماً للنشر يُمكنه أن يُحدّد قماشاً لعمود المجلة بالضبط قل 86 مم ثم سحب البيانات في وحدات ذات معنى جسديا. الرقم يُصدّر بالحجم الصحيح بالنسب الصحيحة، والعلامات التي تُقرأ في ثوانٍ، أو (كيلفينز)، أو الجاسوس بدلاً من البكسل.

يمكن لمصمم الطلبات أن يرسم محاكاة حيث يسهل الجسم الدخول والخروج. المنحنى المخفف هو بيزى مكعب وظيفة تحدد الوقت للتقدم. على قماش "بي جي تي" هذا المنحنى ليس قبلاً مختاراً من قائمة الطعام. إنها معادلة يمكنك رؤيتها، تحريرها، وفهمها.

يمكن للمصمم الهاتفي أو المصمم الخطي أن يبني كتباً حيث يكون كل منحنى متعدد الأبعاد. ستروك ويد تتفاوت على طول الطريق. التباعد بين الرسائل يتبع الإيقاع. كلّ شيء قابل للقياس، كلّه دقيق، مُخزّن كجيولوجيا بدلاً من بيكسلز.

وبالنسبة للذين يرغبون في قراءة المعادلات مباشرة، تعرض شركة بي جي تي إكس محركها الحاسوبي الرقمي الكامل - تخطيط المهام، حل إدارة الشؤون الاقتصادية، فرقة العمل، توليد الإشارات، منحنى البارامترات. بالنسبة للجميع، الرياضيات غير مرئية. أنت تعمل فوقه.

Built for Humans and AI

PinePaper مبني على نوعين من المستخدمين: الناس والاستخبارات الاصطناعية.

فالهدف بالنسبة للناس هو جعل القياس الرياضي متاحا دون الحاجة إلى التدريب في الرياضيات. PinePaper الجمهور الرئيسي المبدعين والمعلمون وأفرقة التسويق تحتاج إلى وضع الملصقات، والرسم البياني المسمّى بالرسوم البيانية، ومشاهدة المحاكاة، وحجم أصول الحملة دون حساب النسب باليد أو الترجمة من البكسل. لكن الكتف يعمل بشكل جيد أيضاً لعالم يُعدّ رقماً للنشر، هواية تُصمم نمطاً حرفياً، محللاً يستكشف مجموعة بيانات، حدس بناء للطلاب، أو أي شخص آخر يحتاج إلى رؤية دقيقة. الرياضيات هي الأساس والتجربة مرئية.

وفيما يتعلق بـ " بي جي 2 إكس " ، فإن الهدف هو العكس: إعطاء نماذج لغوية فتحات دقيقة قابلة للبرمجة حيث لكل عملية معنى رياضي. وعندما يضع مساعد من طراز AI جدارا في موقعه )١,٢ متر، ٠,٠ متر( يدار ٤,٢ متر شرقا، فإن هذه الأرقام دقيقة - وهم يتشاركون نظام وحدة مع المستخدم البشري. نظام التنسيق لا يقترب. PinePaper exposes its full API to AI agents so that every measurement an AI makes on the canvas produces the same result a human would see, in the same units.

وتدعم البحوث في علم النفس التربوي النهج المزدوج. فالتمثيلات البصرية تقلل من الحمولة المعرفية عند تعلم المفاهيم الرياضية [أيار/مايو 2009]. تجهيز القنوات المزدوجة الرؤية والقراءة في آن واحد يتيح فهما أعمق من أي منهما وحده [Sweller, 1988]. وينطبق نفس المبدأ على التعاون بين الجنسين وبين الجنسين: فعندما يتقاسم كل من الشخص وشركة AI قنابل مؤمنة الرياضيات مع وحدات معينة، فإنها تقيس نفس الشيء.

هذا هو التقليد PinePaper يدخل:

Desmos يجعل الجبر تفاعليا لأكثر من 75 مليون مستخدم [Desmos, 2023].
GeoGebra تجمع بين الهندسة والتصوير الحسابي في الفصول الدراسية في 195 بلدا [Hohenwarter, 2002].
Manim, created for 3Blue1Brown, generates mathematical animations viewed over 400 million times [Sanderson, 2015].
D3.js تجعل الأنماط الإحصائية واضحة ومتفاعلة على شبكة الإنترنت [Bostock et al., 2011].

وتضيف هذه الأدوات منظوراً: نفس الغطاء الذي يجعل التصميم قادراً على قياسه في الوحدات الحقيقية وينبغي أن يكون بوسع كل من البشر وشركة AI قراءة تلك القياسات. ونسبة المباعدة بين المسافات، وفترة خماسية، وطيف تردد، وبُعد خطة الحد الأدنى هي جميعها قياسات. جميعهم يستحقون نظام تنسيق يأخذهم على محمل الجد.

ما هو في المكان وما ينمو

وتوجد بالفعل ثلاث قدرات في مجال تعادل القوة الشرائية (PG0X) وتواصل تعميقها:

تحافظ العلاقات القائمة على الاتفاقية على العلاقات الرياضية بين العناصر تلقائيا. إذا كانت العلامة تدور حول دائرة، تتبع هدفا، أو ترتبط بعظمة، يكون القيد على الهواء مباشرة تحرك الأب وكل عنصر معال يتحرك معه. PinePaper ships 25+ relation types today (orbits, follows, attached to, maintains distance, driven by, wiggle, and more). الذي يَتزايدُ: a محرك أكثر تقييداً حيث هذه العلاقاتِ تَصْبَحُ حقائقَ الدرجةِ الأولىِ في الوثيقةِ، لَيسَ فقط سلوكاتَ غير منتظمةِ.

والرسوم البيانية** المعرفية موجودة بالفعل. كل قطعة قماش لها هوية ساكنة نوع العلاقات والتقديرات والمهام الرياضية وكلاء "بي جي 1 إكس" يمكنهم القراءة والاستفسار. The ontology spans 95 classes across the PinePaper vocabulary, published as CC0 public domain. الذي يَزْرعُ: التركيب البياني الأغنى الذي يَتضمّنُ النسبَ، النسبَ، الإعتماد الجيولوجي، لذا a وكيل AI يُمْكِنُ أَنْ يَسْألَ "ما هي النسبة الجانبية من هذا المخطط؟" ويَحْصلُ على جوابِ الإنسانِ يُمْكِنُ أَنْ يَتحقّقُ على الحاكمِ.

يُظهر قراءة الدمج قياسات حية في الوحدات الحقيقية. إختاروا صنفاً ويعرض برنامج "هيو دي" عرضه وطوله في ملليمترات أو بوصات أو أي وحدة تم تصميمها. وتوفر القواعد وشبكات الوحدات إشارة بصرية. ما ينمو: شروح البعد الكامل في تقليد الصياغة خطوط الشهود، سهام القادة، النص البعدي - كبنود من الدرجة الأولى تستكمل عندما يصف الهندسة التغييرات.

الجمهور الرئيسي لـ (بي جي إكس) اليوم هو صانعي المحتوى، المربين، وأفرقة التسويق محللو البيانات، الهواة، العلماء، الطلبة، صانعو البيانات، مساعدو برنامج بي جي 2 إكس الذي يساعدهم بشكل متزايد. ويخدمها رسم الوعي بالوحدة بصورة مباشرة: إذ يقوم معلم ببعد رسم بياني مسمّى، ويضع مسوقاً أصولاً للحملة على شكل لافتة دقيقة، وهو مبتكر للمحتوى يبني طريقة لرسم الرسوم البيانية ذات النسب الحقيقية، وهو عالم يرسم خريطة في أحجام الجرائد اليومية. المجموع الكلي النمذجة الصلبة، B-rep، STEP/IFC الواردات، السمات شبه المتماثلة - مشكلة مختلفة مع مؤسسة رياضية مختلفة وأدوات مثل (رينو) و (بلندر) و (سولد ووركس) تخدمها جيداً. PinePaper لا يطاردهم اليوم، على الرغم من أننا قد نضيف قدرات CAD-adjacent في إصدارات لاحقة مع نمو الجمهور والمنبر. الهوية الأساسية هي نظام مخلص لتنسيق 2D يمكن لأي شخص القراءة.

ما نؤمن به

أربعة خيوط تمر من خلال هذه القصة.

ورقة النقاط هي الأداة التاريخية: شبكة تكون فيها كل خلية وحدة عمل مادي. إنه يربط مصمم حرير (ليونيس) و(جاكارد لوم) ومحرك (لوفليس) التحليلي و(بيكسل) الحديث.

المواضيع هي اللغة التي تعطي الشبكة الدقة. توكسينات سومرية، جيوديميتري إيكلين، إحداثيات كارتيسية، فورييه تتحول، معادلة متمايزة كل فرع اخترع لقياس شيء لم يستطع الفرع السابق التعبير عنه.

التأمين هو الفعل الذي ينضم إلى الاثنين. لملاحظة أي شيء، تحتاج إلى قياس. لقياس أي شيء، تحتاج الرياضيات. لجعل القياس مرئي لوضعه على سطح حيث يمكنك أنت وشخص آخر (أو أنت و(بي بي جي تي تحتاج إلى نظام تنسيق.

PPinePaper هو التوليف الحديث. محرك الهندسة كطبقة الصنع. نظام وحدة مسمّى كسطح البشر. محرك حاسوبي رقمي كغرفة خلفية. نفس الشفرات تخدم مصمماً، طالباً، مهندس معماري، موسيقي، عالم، مساعد بي جي 1X لأن كل منهم يفعل نفس الشيء في مختلف الأفلام الصوتية. إنهم يسجلون ما يلاحظونه.

لم ننتهي بعد. وقد تم بالفعل وضع الرسم البياني المعروفكل قطعة قماش تحمل هوية ساكنة يمكن أن يقرأها وكلاء AI. Therelation system** already preserves geometric constraints: 25+ relation types keep elements connected, aligned, and coincidehronized as the scene changes. ما يعمق هو تعبير الرسم البياني :: تحديد النسب والنسب والعاليات بحيث يمكن التساؤل عن كل علاقة هندسية، وليس فقط إنفاذها في أوقات الدوام. وبالتوازي مع ذلك، يستكشف خيط البحوث نموذجا جيدا تم تدريبه على كلا السطحين اللذين يكشفان عنهما PinePaper - قائدها الرفيع المستوى API و خام SVG الذي يُصدره السكان الأصليون. وكلاهما يصنع ويحيّز ويصدر وينضم إلى الرسم البياني المعرفي عبر خط الأنابيب نفسه، دون أي خطوة تحول. ويميز " هوب " المعارفية " البحوث التي يقوم بها الفريق الاستشاري المشترك بين الوكالات المعني بمكافحة الاتجار بالبشر، الذي يسترشد بهذا الاتجاه؛ ومشروعنا هو المكمل التجريبي " ♪ Can today's models read, generate, and reason about vector geometry as fluently as they handle text? ♪ وسنتقاسم النتائج مع تطور العمل. سيكون هناك المزيد من الأشكال، المزيد من المذيبات، المزيد من الوحدات، المزيد من اللغات. وهذه مشاكل هندسية، وليست مشاكل مفاهيمية. المؤسسة الرياضية موجودة بالفعل. ما تبقى هو ربطه بكل نوع من القياسات للشخص AI ربما يجب أن نرى.

فرضية العمل لدينا: عندما تعطي الناس غلافات تحترم الحقيقة الرياضية وتسمي وحداتها بأمانة، تجد طرقا لقياس الأشياء التي لم تتوقعها. مصمم مصمم للورق يقاس الخيوط. حركة فيزياء. تواتر قياس الموسيقى. التركيز على المصمم. فنان يميز. فضول الأطفال. لا حاجة إلى معرفة النطاق يجب أن يكون مخلصاً للإحداثيات و صادقاً بشأن الوحدات.

لست بحاجة لمعرفة أنك تقوم بالرياضيات. عليك فقط أن ترى أن النسب صحيحة، أن الشعور الطبيعي، أن المباعدة متوازنة،. الرياضيات هناك للتأكد من أن عيونك لا تخدع.

هذا ادعاء تجريبي. قد يكون خطأ. ولكن إذا كان ذلك صحيحا، نحن لا مجرد بناء أداة تصميم - نحن نبني أداة لرؤية ما تصفه الرياضيات. ونحن نبنيه للجميع.

المحرّر حرّ، وسيكون دائماً حرّاً. بي جي 1X الذي يقوده يمكن أن يكون حرا أيضا عارضات الوزن المفتوح مثل (جيما) يركضون على جهازك الخاص ويتواصلون مع (بي بي جي) مباشرة من خلال بروتوكوله المفتوح. آلة كهذه لا يجب أن تجلس خلف جدار الدفع الناس الذين يحتاجون إلى نظام تنسيق هم بالضبط الذين لا يستطيعون تحمل واحد دائما.

المراجع

Bostock, M., Ogievetsky, V., " Heer, J. (2011). D3: Data-Driven Documents. E Trans. Visualization " Computer Graphics, 17(12), 2301-2309.
Descartes, R. (1637). La Géométrie. (ليدن).
Desmos (2023). أنشطة قاعات الدراسة - تقرير الأثر.
Essinger, J. (2004). يا له من يوم جميل. Oxford University Press.
أربعة، ج. (1822). Théorie analytique de la chaleur. (فيرمين ديدو).
Guicciardini, N. (1999). مناقشة أساليب (نيوتن) الرياضية*. Cambridge University Press.
Heath, T.L. (1908). الكتاب الثالث عشر لأركان (إيكليد)*. Cambridge University Press.
Herodotus (c. 430 BCE). Histories, Book II.
Hohenwarter, M. (2002). GeoGebra — نظام برمجيات لتعليم الرياضيات الديناميكية. أطروحة المعلم جامعة سالزبورغ.
(لوفليس). (1843). مذكرات من المترجم، في L.F. مينباريا، "رسمة مهندس تحليلي اخترعها تشارلز باباج" * مذكرات علمية*، ٣، ٦٦٦-٧٣١.
Mayer, R.E. (2009). * التعلم في مرحلة ما بعد الولادة*. Cambridge University Press.
Nissen, H.J., Damerow, P., " Englund, R.K. (1993). * حفظ الكتب الأثرية: الكتابة المبكرة والتقنيات الخاصة بالإدارة الاقتصادية في الشرق الأدنى*. University of Chicago Press.
راشد، ر. )١٩٩٤(. * تطوير الرياضيات العربية: بين أريثميت واللجبرا*. سبرينجر.
(ساندرسون)، (جي). (2015). 3Blue1Brown - محرك تحفيز. github.com/3b1b/manim.
Schmandt-Besserat, D. (1992). * قبل الكتابة، فول. I: From countinging to Cuneiform*. University of Texas Press.
شانون , سي اي. (1948). نظرية رياضية للاتصال. * المجلة التقنية لنظام بيل*، 27 (3)، 379-423.
Sweller, J. (1988). حزمة معرفية خلال مشكلة حل. * العلوم التربوية*، 12 (2)، 257-285.

PinePaper Studio is free at pinepaper.studio/editor. The knowledge graph and ontology are documented at pinepaper.studio/ontology.