پوائنٹ پیپر، مریخ، پیمائش اور پی پی جی0X

سکرین کے کھوئے ہوئے ایکشن

سولہویں صدی کے آغاز کے ریشمی کارخانوں میں ڈیزائنروں نے ایک خاص قسم کے کاغذ پر کام کیا جس کا نام * پوائنٹ پیپر* تھا۔. شیٹ پر ہر مربع نے ایک وارپ-اور-ویفٹ کی نمائندگی کی — ایک بند، ایک ہٹ، ایک فیصلہ. ایک ریشم بنانے کیلئے ، خلیوں میں ایک فنکار نے رنگ‌برنگے رنگ کا ہوتا ہے ؛ اُسے ترتیب دیا جاتا ہے . . . گلّہ غیر معمولی نہیں تھا ۔. یہ ایک پیچیدہ نظام تھا جس میں ہر خلیہ جسمانی معنی رکھتا تھا۔.

صدیوں سے نقطہ کاغذ سے پہلے کیو لیون. فارسی کارتوکل ڈیزائنروں نے اسے استعمال کیا۔. چینی ٹیپوں نے اسے استعمال کیا۔. اِس کے بعد اِٹلی کے لوگ اِسے استعمال کرتے تھے ۔. انگریزی زبان میں اسے اب بھی استعمال کرتے ہیں۔. یہ آج تک صلیبی نقشوں اور پائیکسل-کریکلوں میں محفوظ ہے۔. جو چیز ان روایات کو یکجا کرتی ہے، وہ ایک تصور ہے: تصاویر کی ترتیب بہت سی چھوٹی، صحیح، مائع یونٹوں کی جمع ہے۔

1804ء میں یوسف آباد جیکب آباد نے اس نظریے کو مشین میں دھکیل دیا۔. ان کی سوانح عمری پڑھنے والے کارڈ سے پوائنٹ نیوز ڈیزائن پڑھے — ایک کارڈ ہر قطار میں ایک سوراخ فی سیل — اور بغیر انسان کے نقشے [Essinger, 2004] میں ڈیزائن کو دوبارہ تعمیر کیا۔. چالیس سال بعد ایڈا عشقیہ نے جیکب آباد پر نظر ڈالی اور گنگا کا مستقبل دیکھا-

"ہم سب سے مناسب طور پر کہہ سکتے ہیں کہ Analytical Electric specials algeric sections اسی طرح جس طرح Jacquared کے پھولوں اور پتوں کو نرم کرتا ہے" — Ada Lovelace, 1843 [Lovelace, 1843]

گلوکار ایک پروگرام بن گیا۔. یونٹ سیل بٹ بن گیا۔. پوائنٹ پیپر (انگریزی: Point paper) (پرتگیزی تلفظ: [ Pointt papert papert papern paperk]) دستکاری کی پیمائش سے لے کر عام مقصدی کمپیوٹرنگ تک — اور کمپیوٹر واپس، آخر تک، آپ اس پر پڑھ رہے ہیں.

PinePaper اس نسب کو سنجیدگی سے لیتا ہے۔. نام پن ہے لیکن یہ نہ صرف پن ہے۔. PinePaper digital point paper: ایسا جدول جہاں ہر شمارندی جوہر کا ایک درست جوڑا ہوتا ہے، ہر شکل کا ایک مکمل پارہ ہے،.

PinePaper اس کے مرکزے پر، ایک غیر محتاط فوٹو گرافی انجن کے ذریعے — جس میں ریاضیاتی سچائی نظر آتی ہے۔. کیونکہ حساب کا اطلاق تقریباً ہر شعبے پر ہوتا ہے، چنانچہ پی پی جی1X: ڈیٹا بصریات، سائنسی اعداد و شمار، کلاس روم کی تصاویر، ڈیزائن کی ساخت، وضاحتیں، انفنٹری اصناف، فعلیات اور سو استعمالات ہم نے ابھی تک نہیں دیکھا ہے۔. آجکل اس کے غیر منفرد سامعین پر مواد تخلیق کرنے والے، تعلیمی اور مارکیٹنگ ٹیمیں ہیں، لیکن اس کی وجہ یہ ہے کہ وہ کسی بھی شخص کے لئے کھلا ہے جو مکمل طور پر نظریات کی ضرورت رکھتا ہے — اور بطور دفاع، AI-agent معاونت، اور مستقبل کی ریلیز میں دیگر اندراج شدہ زمین، زیادہ تر لوگ اس کے لیے اپنا استعمال تلاش کریں گے۔. حسابی بنیاد ہے۔. سامعین اسے پڑھ سکتے ہیں۔.

غور کرنے کیلئے آپکو اقدام اُٹھانے کی ضرورت ہے

توہم‌پرستانہ استدلال کا آغاز نہیں ہوا تھا ۔. ابتدائی ریاضیاتی مرکبات مٹی کی علامات سومر سے ہیں، اخذ شدہ بتاریخ 8000 بی سی — چھوٹی شکل کی چیزوں کو شمار کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے جو زرعی سامان [Schmandt-Besserat, 1992]۔. اِس کا مطلب تھا کہ اناج کی تھوڑی سی مقدار تھی ۔. اِسے توڑنے کے لئے سومروں نے اِن علامات کو بند کر دیا — مہر کرنے سے پہلے — پہلا تحریری عدد [Nissen et al., 1993] تخلیق کیا۔.

" کتنے ہیں؟" اور " کتنے لوگ؟" یہ پہلے سوال تھے ۔. حسابِ ابجد کے لیے ایک ٹیکنالوجی کے طور پر شروع ہوئی۔.

لفظ geometry خود کا مطلب "زمین کی پیمائش" ہے۔ ہیروڈوٹس نے مصریوں سے اپنی ایجاد کو دوبارہ دریافت کرنے کی تجویز دی تھی سالانہ نیل کے طوفان کے بعد اس نے سرحد کے نشان [ ہیرودوٹس ، * تاریخ‌دانوں ] ، کتاب دوم ، سی . 430 BCE. Etymology اس رشتے کو ظاہر کرتا ہے : ریاضیاتی طبیعیاتی نظام کی پیمائش کرنے سے بہت پہلے ہی جسمانی دنیا بن جاتی ہے۔.

ہر برانچ کی پیمائش کچھ نہیں کرتی

Eclid actration Graphed as a speclve system — کسی بھی مخصوص جسمانی چیز سے آزاد ہونے والے اکسی‌کوم سے حاصل ہونے والے اجزا ۔. اِس سلسلے میں ایک مثال پر غور کریں ۔. ایک لائن کی چوڑائی نہیں ہے۔. لیکن یہاں تک کہ یہ رجحانات بھی پیمائش کا کام انجام دیتے ہیں۔. پتھوری تھیورم ایک دیونال کی پیمائش کرتا ہے۔. اس علاقے کا فارمولا آس پاس کی جگہ کا اقدامات کرتا ہے۔. اِس سے ظاہر ہوتا ہے کہ اُس نے اِس بات کا اندازہ لگا لیا ہے کہ اِس میں کیا کچھ شامل ہے ۔.

اس نمونے نے ہزاروں سال تک دہرایا ۔.

الجبار نے نامعلوم کی پیمائش کی — اب تک اقدار کے نام نہیں دئے گئے ۔. تریگونومی نے زاویے اور فاصلوں کی پیمائش کی جو براہ راست تک نہ پہنچ سکے۔. کلکولس نے تبدیلی کی پیمائش کی — اِس کی ایک وجہ یہ ہے کہ اِن میں سے کچھ لوگوں کی شرح کم ہے ۔. غیر یقینی طور پر پیمائش کی۔. چوہدری تجزیہ نے فریکوئنسی کی پیمائش کی — خالص اجزاء میں پیچیدگی پیدا کرنا. توپولوجی نے حجم کی کمی کی ساخت کا اندازہ لگایا ۔. معلوماتی نظریاتی تجزیہ حیرت — ایک پیغام میں معلومات کا ٹکڑا. ہر برانچ اس لئے سامنے آئی کیونکہ کسی نے ایسی چیز کا اندازہ لگانے کی ضرورت تھی جو موجودہ ریاضی کا اظہار نہیں کر سکتی تھی ۔.

ریاضیات کی تاریخ یہ فہرست نہیں ہے ۔. یہ ایک مسلسل توسیع ہے جس کی پیمائش انسانیت کر سکتی ہے۔. ہر نئی شاخ نے سومروں کے اسی سوال کا جواب دیا اور لیونایس پوائنٹ کے ڈیزائنروں نے پوچھا: میں کس طرح دیکھ رہا ہوں؟

ایک کیناس کا نظام

1637ء میں دیسکارٹز نے شائع کیا * لا گیومتھیری*، جسے متعارف کرانے کے لیے Géométrie — یہ نظریہ کہ الجبرای مساوات کو ایک جہاز [ ڈیسکارٹز، ۱۶37 ] پر قابو پانے کے طور پر کھینچا جا سکتا ہے ۔. یہ انقلاب اس لئے نہیں تھا کیونکہ اس نے نئے ریاضی ایجاد کئے تھے لیکن اس کی وجہ یہ تھی کہ اس میں موجود ریاضی‌دانوں کی سخت مخالفت کی گئی تھی ۔ Y = 'ایکس' کی طرح ایک مساوات اب کوئی تاثر نہیں تھا، یہ آپ کی انگلی سے نشان لگا سکتے تھے.

ڈیسکارٹس کی بصیرت PPGX کی بنیاد ہے۔.

ایکسٹھ – کوئی بھی خنجر — ایک منظم نظام ہے. اس میں ایک x محور اور Y محور ہوتا ہے۔. اس پر ہر نقطہ نمبر کا جوہر ہے۔. ہر شکل کا ایک مجموعہ تناسب مساوات ہے۔. ہر انیمیشن وقت کا ایک عمل ہے۔. یہ کوئی مشابہت نہیں ہے ۔. یہ سچ ہے ۔. جب آپ دائرے کو مقام (400، 300) پر مرتب کرتے ہیں تو آپ 50 کے ساتھ مساوات (x− 400)2 + (y− 300)2 لکھتے ہیں۔. لیون میں موجود پوائنٹ پیپر ڈیزائنر اس اصول کو فوری طور پر تسلیم کر لیتا: ہر سیل ایک اکائی ہے، ہر رکن ایک فیصلہ ہوتا ہے۔.

PinePaper Paper.js پر بنایا گیا ہے کیونکہ Paper.js graphics بطور graphic graphics, نہیں،. ہر شکل کو بیزیرین (Bezier settle) کے طور پر محفوظ کیا جاتا ہے — کیوبیک پولیانشل جس میں کنٹرول پوائنٹ کے ذریعے ہموار راستے طے کرتے ہیں۔. ایک چکر رنگ کے برتنوں کا نہیں بلکہ یہ چار بیضے ہیں جو اِس کے ذرات کو بالکل بیان کرتے ہیں ۔. جب آپ کسی شکل کا اندازہ لگاتے ہیں تو Paper.js کا اطلاق ان جدول پر مریخ کی تبدیلی پر ہوتا ہے — ایک ہی لائن الجبرا جو کمپیوٹر گراف اور ریاضی میں استعمال ہوتا ہے۔. پرویز مشرف ہمیشہ محفوظ رہتے ہیں۔. ایک شکل جو ایک اور شکل کی نصف چوڑائی پر مشتمل ہے، چاہے آپ فون سکرین یا پرنٹ پوسٹ پر نظر آتے ہیں۔.

یہ ترجمہ شدہ تہ ہے. اس میں PinePaper کو ایک متضاد نظام فراہم کیا جاتا ہے جس میں ہر نقطہ، ہر موڑ، اور ہر تبدیلی کو ریاضیاتی طور پر طے کیا جاتا ہے۔.

اس عمل کی بالائی سطح پر PinePaper مزید دو چیزوں کو شامل کرتا ہے۔. سب سے پہلے ایک غیر جانبدار یونٹ سسٹم ہے: ہر دستاویز یہ بتاتی ہے کہ حقیقی دنیا میں ایک ہی کس کا مطلب ہے — ایک ملی میٹر، ایک سینٹی میٹر، ایک انچ، ایک سیکنڈ، ایک ہرٹز۔. اِن میں سے ایک کا نام ہے ۔. اس کے لئے گر. انتخاب کی رپورٹ پڑھتی ہے ۔. دوسرا یہ کہ مساوات کو حل کرنے، اشاروں کو تبدیل کرنے اور اسی نظام پر ریاضیاتی اصطلاحات کا تجزیہ کرنے والا آلہ ہے۔.

ایک ساتھ ساتھ یہ کہکشاں کو ایک پیمائشی آلے میں تبدیل کرتے ہیں۔. آپ ریاضیاتی اظہار ٹائپ کر سکتے ہیں اور اسے ڈیزائن کر سکتے ہیں۔. آپ ایک پُل ، ایک چشمہ ، ایک لورینز کو کھینچ سکتے ہیں اور اصلی وقت میں ظاہر ہونے والی طبیعیات کو دیکھ سکتے ہیں — جیسا کہ پہلے سے ریکارڈ کردہ انیمیشن کے طور پر، لیکن ایک زندہ شماریاتی حل کے طور پر. آپ اس کے آلودہ اجزاء میں ایک سگنل نکال سکتے ہیں. آپ فارم فارم فارم فارمنگ کر سکتے ہیں — پھٹنے، سانس لینے، سانس لینے، سانس لینے — ہر موڑ پر تبدیلی کے ساتھ ساتھ ہر فریم کا اطلاق ہوتا ہے ۔.

یہ تقریباً ریاضیاتی اثرات نہیں ہیں ۔. * اِن میں ریاضی ، ریاضی اور ریاضی شامل ہیں ۔.

کیناس پر آپ کیا اندازہ لگا سکتے ہیں

آپ کو PPGX استعمال کرنے کے لئے ریاضی جاننا ضروری نہیں ہے. آپ کو یہ جاننے کی ضرورت نہیں ہے کہ ایک بصری قوس کیا ہے ایک کو کھینچنے کے لئے. کسی شکل کو تبدیل کرنے کے لیے متریکس الجبرا کو سمجھنے کی ضرورت نہیں۔. حسابِ ابجد کے تحت ہے — یہ انجن ہے نہیں، نہیں ہے.

لیکن اعدادوشمار موجود ہیں اور یہ سچ ہے ۔. ہر موڑ کو پولیوٹیئمالس سے متعین کیا جاتا ہے، نہیں لگتا. ہر تبدیلی کی صحیح مقدار کو محفوظ رکھتی ہے ۔. حاکم پر ہر پیمائش ایک حقیقی اکائی کے برابر ہوتی ہے۔. اور جب آپ انفلیشن، منصوبہ بندی یا انیمیشن میں قدم رکھتے ہیں، تو PinePaper کے خود حل کرنے والے، تبدیل کرنے والے اور سگنل ڈرافٹ کام کرتے ہیں۔.

جس کی چند مثالیں آج کل کنڑ پر کام کرتی ہیں:

اِس کے علاوہ اِس کی وجہ یہ ہے کہ اُس نے اِن چیزوں کو اِستعمال کِیا ہے ۔. زاویئے جمع کرنا ہے. ٹکڑوں کو توڑ کر اُن کے ٹکڑے ٹکڑے کر ڈالنا چاہئے ۔. یہ وہی مسئلہ ہے لیونایس پوائنٹ-اخبار نگاروں نے رنگ برنگے خلیوں کے ساتھ حل کیا ہے اور اسی مسئلہ کی وجہ سے صدیوں سے انھوں نے مطالعہ کیا ہے۔. PinePaper کے بیزیر راستوں اور Booean عملے نے آپ کو یہ جانچنے کی اجازت دے دی کہ آیا ٹکڑوں کے قطرے — اور حساب انہیں یقینی بناتا ہے۔. کوائل یونٹ کو "خوبصورت" مقرر کریں اور گلڈ اصلی پوائنٹ کاغذ بن جاتا ہے: ایک خلیہ، ایک جنگیپ-اور-ویفٹ کی طرح، بالکل ویسے ہی ریشم کے ورکرز نے کام کیا۔.

اِس کے علاوہ ، دیواروں کو سکی‌انگ کرنے اور حکمرانوں سے واپس آنے والے سائز کو پڑھ سکتے ہیں ۔. یہ نیوکین-سکیچ اور نظریہ بورڈ کا کام ہے، مکمل طور پر نہیں PinePaper کوئی CAD ٹول نہیں — لیکن اکائیوں کی اصل اور مقدار بالکل درست ہے۔. اسی طرح ایک استاد کے لئے کام کرتا ہے کہ ایک کلاس روم کی سیٹنگ کر رہا ہے، ایک مارکیٹر نے ایک تجارتی نمائش کے لئے مذاق اڑایا ہے، یا ایک مواد تخلیق کار "اپنے گھر دفتر کا بندوبست کرنے کے لئے".

[حوالہ درکار] ایک دستکاری بنانے والا یا اس کی مدد سے کاغذی کرنسی کی نقش‌کاری ، ایک برقی چارٹ یا اسکرین پر مشتمل ڈیزائن ملی‌میٹر یا اِنچ‌اپ میں کیچ یونٹ کا اعلان کر سکتا ہے ۔. دستاویزات کا حجم جسمانی شیٹی حجم اور حکمران حقیقی اکائیوں میں شمار کرتے ہیں۔. یہ نقطہ کاغذ کا دستکاری پہلو ہے — ایک ایسی چیز کی ایجاد کرنا جس کی آخری شکل جسمانی ہے، پھر ڈیزائن آن لائن تقسیم کریں جو پردے سے لے کر اب تک کے سفر سے بچتی ہے۔.

لہروں کے بارے میں سیکھنے والا طالبعلم کی آواز کی بابت جاننے کی وجہ سے اُس پر ایک سی لہر آ سکتی ہے ۔. آلودگی اور لہروں کو تبدیل کریں ۔. اِس کی وجہ یہ ہے کہ اِس میں اِضافہ ہوتا ہے ۔. دو لہروں کو ملا کر وہ رکاوٹ بن جاتے ہیں ۔. PinePaper's Pine Math engine مکران براہ راست کام کرتا ہے — y = گناہ(x)، y = گناہ(x)/x, parametric settlection, ہر چیز بطور فارمولا لکھ سکتے ہیں۔. ایکس محوری یونٹ کو سیکنڈ لگانے کے لئے اور Y محوری یونٹ کو وولٹ کرنے کے لئے مقرر کریں اور پل اب ایک oscilloscopecription ہے.

اُستانی اُس شخص کو یوں بیان کرتی ہے : ” مَیں اُس کی بات مانتا ہوں ۔. PinePaper's ODE Conserors — Euler, Runge-Kotta 4, and Missionive Dormand-Prince RK45 — حقیقی طبیعیاتی مراحل کو مرحلے سے گننا. پردے پر پنہاں کوئی انیمیشن نہیں ہے جو کوئی قلمبند کرتا ہے۔. یہ ایک منفرد مساوات کا ایک شماریاتی حل ہے، جو حقیقی وقت میں ادا کیا جاتا ہے۔. طالب علم اسے اپنے آرکے کے اوپر اور نیچے کے اوپر کی جانب آہستہ دیکھتا ہے۔. سمجھ لینا سب سے پہلے، ریاضیاتی دوم ہے۔.

[ تصویر کا حوالہ ]. اسے وقت کے ساتھ ساتھ اور فریکوئنسی مواد کو sectrogram میں تبدیل کرتا ہے — اسی ریاضیاتی اعتبار سے 1822ء میں شائع ہونے والا چودہواں تبدیل شدہ ہے۔. X محوری یونٹ کو ہرٹز میں سیٹ کر دیں اور ربر براہ راست فریکوئنسی باہر پڑھتا ہے۔.

غیر متصل سائنس دانوں نے اشاعت کے لیے کسی تصویر کی تیاری کی ہے جس میں کسی رسالے کے صحیح کالم کی چوڑائی تک حجم دیا جا سکتا ہے — 86 mm — اور پھر اعداد کو جسمانی معنوں میں کھینچ لیں۔. اعداد و شمار صحیح مقدار کے ساتھ درست سائز پر برآمد ہوتا ہے، اور لیبلز کی بجائے سیکنڈ، کیلوین یا مولز میں پڑھا جاتا ہے۔.

اِس سے ظاہر ہوتا ہے کہ ہم اِس بات کا اندازہ لگا سکتے ہیں کہ اِس میں کیا کچھ شامل ہے ۔. کرایہ حلقہ ایک کیوبک بیزیر ہے — ایک ایسا کام جو ترقی کیلئے وقت نکالتا ہے ۔. PPGX's particle پر، کہ قبلہ کسی مینو سے منتخب کردہ کوئی پیشن گوئی نہیں ہے۔. یہ ایک مساوات ہے آپ دیکھ سکتے ہیں، تدوین اور سمجھ سکتے ہیں۔.

[ تصویر کا حوالہ ]. راستے میں شارک کی چوڑائی مختلف ہوتی ہے۔. خطوں کے درمیان فضا قائم کرنا ایک ربط کی پیروی کرتا ہے۔. سب کچھ ٹھیک ہے اور مکمل طور پر سب محفوظ ہیں ۔.

مساوات کو براہ راست پڑھنے کے خواہش مند لوگوں کے لیے PinePaper اپنے مکمل اسٹاک کمپیوٹر انجن — سرگرمی منصوبہ بندی، ODE حل، FFFF، سگنل نسل، پیرامیکل ڈرافٹ۔. سب کے لئے، اعداد و شمار نایاب ہے. آپ اس کے اوپر کام کرتے ہیں.

انسانوں اور پی‌جی‌جی‌جی‌جی‌جی‌جی‌جی‌جی‌جی‌جی‌کس

PinePaper دو طرح کے صارفین کے لیے بنایا گیا ہے یعنی لوگ اور مصنوعی ذہانت۔.

لوگوں کے لیے مقصد ریاضیاتی پیمائش کو بغیر ریاضیاتی تربیت کے قابل بنانا ہے۔. PinePaper کے بنیادی سامعین — مواد تخلیق کار، ادیب اور مارکیٹنگ ٹیمیں — اس کے لیے پوسٹس نکالا جانا چاہیے، سکیچ پوسٹنگ، تصاویر، تصاویر اور سائز کی مہم کی سرمایہ کاری کو دست یاب کیے بغیر. لیکن ایک سائنس‌دان نے ایک کتابچہ تیار کِیا ہے جس میں اِس کے بارے میں معلومات دی گئی ہیں ۔. ریاضیاتی بنیاد ہے اور تجربہ ظاہری ہے۔.

AI کے لیے مقصد اس کے برعکس ہے: زبان کے نمونے دینے کے لیے ایک مکمل، پروگرام کے لیے جس میں ہر عمل کے ریاضیاتی معنی ہوتے ہیں۔. جب کوئی AI معاون دیوار مرتب کرتا ہے (1.2 m, 0.0 میٹر) دوڑنے والا 4.2 میٹر مشرق ہے تو یہ اعداد و شمار بالکل صحیح ہیں — اور وہ انسانی صارف کے ساتھ ایک یونٹ سسٹم شیئر کرتے ہیں۔. اِس نظام کا کوئی اندازہ نہیں ہے ۔. PinePaper اپنے مکمل API کو AI ظاہر کرتا ہے تاکہ ہر پیمائش ایک پی جی جی5X پر بنائی جانے والی ایک ہی نتیجہ میں ایک ہی انسان کو نظر آئے گا۔.

تعلیمی نفسیات میں تحقیق دوہری رسائی کی تائید کرتی ہے۔. نظریاتی نمائندگان [Mayer, 2009] سیکھنے کے وقت انتہائی پیچیدہ بوجھ کو کم کرتے ہیں۔. Daual-controduction – دیکھ بھال اور پڑھنا — ( ۱ - پطرس ۵ : ۸ ) صرف اکیلے [ سیلر ، ۱۹۳۷ ) سے زیادہ گہری سمجھ حاصل کر سکتے ہیں ۔. اسی اصول کا اطلاق انسانی-PGGX کے تعاون پر ہوتا ہے: جب انسان اور AI دونوں ایک ریاضیاتی اعتبار سے ایک ریاضیاتی اعتبار سے امین (mathematical spect) حصّہ رکھتے ہیں جس کا نام یونٹ رکھا گیا ہے تو وہ ایک ہی چیز کی پیمائش کر رہے ہیں۔.

یہ روایت PinePaper داخل ہوتی ہے:

• حد سے زیادہ صارفین [ ڈی‌سموس ، 2023 ] کے لئے الجبرا کو فروغ دیتا ہے ۔.
• [ہوینوارتر ، ۲۰۰۲ میں ] کلاس روم میں میگنیٹ اور کلچرل نظریاتی کام کو ملاتی ہے ۔.
• سائنس‌دانوں کی نظر میں سائنس‌دانوں کی تعداد تقریباً 400 ملین سے زیادہ تھی ۔.
• [بُک ای . ، 2011 ].

PinePaper میں ایک نظر ان آلات کا اضافہ نہیں کیا گیا ہے: ایسی پابندی جو کسی ڈیزائن کو پیش کرتی ہے اسے حقیقی یونٹوں میں پیمائش کرنے کے قابل ہو — اور انسانوں اور AI دونوں کو ان پیمائشوں کو پڑھنے کے قابل ہونا چاہئے اِس سلسلے میں ایک خط‌وکتابت کی شرح ، ایک قلمی دَور ، فریکوئنسی کی پیمائش اور ایک فرشی منصوبہ‌سازی سب کی پیمائش ہے ۔. یہ سب ایک ایسے نظام کی مستحق ہیں جو انہیں سنجیدگی سے لیتا ہے۔.

علاقہ جات – اور ترقی کیا ہے

پی پی جی0X میں پہلے سے تین صلاحیتیں موجود ہیں اور مزید بڑھتی رہتی ہیں:

ممنوعہ Constraint پر مبنی تعلقات جن میں عناصر کے درمیان ریاضیاتی تعلقات کو خودبخود محفوظ رکھا جاتا ہے۔. اگر کوئی لیبل کسی دائرے میں گردش کرتا ہے، کسی ہدف کی پیروی کرتا ہے یا ہڈیوں سے جڑ جاتا ہے تو رکاوٹ زندہ رہتی ہے — والدین اور ہر انحصاری عنصر اس کے ساتھ حرکت کرتا ہے۔. PinePaper جہاز 25+ متعلقہ نوعیت کے ہیں (یا پھر اس کی پیروی کرتے ہیں)۔. جو بڑھتی ہے: ایک امیر تنگ دستی انجن جہاں یہ تعلقات دستاویزات کے پہلے درجے کے حقائق بن جاتے ہیں، نہ صرف وقتی رویوں میں۔.

پہلے ہی سے یہ معلومی گراف موجود ہے۔. ہر جدول میں ایک سیمانٹک شناخت ہوتی ہے — قسم، تعلقات، امیگریشن، حسابی کام انجام دیتے ہیں — کہ AI ایجنٹ پڑھ سکتے ہیں. The ontology at the ontology at the PinePaper Wor لفظ کے اُوپر 95 کلاسیں جو CC0 عوامی ڈومین کے طور پر شائع ہوئی ہیں۔. کیا بڑھ رہا ہے: امیر گراف ترکیب جس میں توازن، مقدار، مقدار اور speriology شامل ہیں، تو ایک AI ایجنٹ یہ پوچھ سکتا ہے کہ "اس کمیت کا پہلو کیا ہے؟" اور اس کا جواب حاصل کر سکتا ہے کہ انسان حکمران پر تصدیق کر سکتا ہے۔.

[ صفحہ ۶ پر تصویر ]. کسی چیز کا انتخاب کریں اور HUD اپنی چوڑائی اور اونچائی کو ملی میٹر ، انچ یا جو بھی یونٹ مقرر کیا جاتا ہے ۔. حکام اور یونٹ گرلز کو نظریاتی حوالہ فراہم کرتے ہیں۔. ترقی پزیر: ڈرافٹ کی روایت میں مکمل عدم استحکام — گواہ لائنیں، پیشہ ورانہ تیریں، برقی متن — پہلی کلاس کی چیزوں کے طور پر جو انھوں نے تجدید کی جب وہ تبدیل شدہ تبدیلیاں بیان کرتے ہیں۔.

PinePaper کے مرکزی سامعین آج کل مواد تخلیق کار، ادیب اور مارکیٹنگ ٹیمیں ہیں، لیکن اس کی تعمیر کسی بھی ایسے شخص کی خدمت کے لیے کی جاتی ہے جس کو مکمل طور پر نظریات کی ضرورت ہو — اعداد و شمار کے تجزیہ کار، ماہرِ فلکیات، سائنس دان، ماہرِ تعلیم، معمار اور پی پی جی2X معاون ہیں جو ان سب کی مدد کرتے ہیں۔. یونی عارف ڈرائنگ ان کی براہ راست خدمات انجام دیتا ہے: ایک استاد نے ایک لیبل اپ لوڈ کر رکھا ہے، ایک اشتہاری سرمایہ کو درست بینر فارمیٹ پر لانے والا سرمایہ کاری، مواد تخلیق کرنے والا خالق حقیقی پیمانے کے ساتھ کس طرح گراف بنانے کا منصوبہ بناتا ہے،. مکمل طور پر 3D CAD — ٹھوس ماڈلنگ، بی-ریپ، اوور/اے ایف سی درآمد، پیرامیکی خصوصیات — مختلف ریاضیاتی بنیادوں کے ساتھ ایک الگ مسئلہ ہے اور رنو، فیچر اور سولڈ ورکرز جیسے آلات اس کی خوب خدمت کرتے ہیں۔. PinePaper آج ان کا پیچھا نہیں کر رہا، اگرچہ ہم بعد کی اشاعت میں CAD-adjorent کی صلاحیتوں کو شامل کر سکتے ہیں جیسا کہ سامعین اور پلیٹ فارم کو فروغ دیا جاتا ہے۔. بنیادی شناخت (انگریزی: Central agement) ایک وفادار 2 DDD system ہے جسے کوئی پڑھ سکتا ہے۔.

ہم ایمان رکھتے ہیں

اس کہانی کے ذریعے چار برتن چلتے ہیں۔.

[حوالہ درکار] Point papersse وہ تاریخی آلے ہیں جن میں سے ہر خلیہ جسمانی کام کی اکائی ہے۔. یہ لیونایس ریشم ڈیزائنر، جکبورڈ سپرنگ، لولکے کا اناطولیہ انجن اور جدید پائیکسل کو جوڑتا ہے۔.

اِس کی وجہ یہ ہے کہ اِس زبان کی وجہ سے اِس زبان کو اِستعمال کِیا جاتا ہے ۔. Sumerian signs, Euclidean Empium, Cartesian specials, Fourier changes, diesional مساوات — ہر شاخ کو سابقہ شاخ کا اندازہ لگانے کے لیے بنایا گیا تھا ۔.

اِس سے ظاہر ہوتا ہے کہ اِن دونوں کا آپس میں تعلق ہے ۔. کسی بھی چیز کا مشاہدہ کرنے کے لیے آپ کو پیمائش کی ضرورت ہے۔. کسی بھی چیز کا اندازہ لگانے کے لیے آپ کو گنتی کی ضرورت ہے۔. ایک پیمائش تیار کرنے کے لیے * کیف* اسے ایک ایسی سطح پر ڈالنے کے لیے جہاں آپ اور آپ (یا آپ اور ایک AI) ایک ہی چیز کو دیکھ سکتے ہیں — آپ کو ایک منظم نظام کی ضرورت ہے.

TVPG0XUF جدید سنتھیس ہے۔. Vector graphic as transpt. ایک فرضی اکائی نظام جس کا نام انسانی سطح ہے۔. واپس کمرے کے طور پر ایک شماریاتی کمپیوٹر انجن. اسی راگ میں ایک ڈیزائنر، طالب علم، آرکیٹیکٹ، موسیقار، سائنس دان اور پی پی جی1X معاون اداکار — کیوں کہ یہ سب مختلف ادوار میں یکساں کام کر رہے ہیں۔. جو کچھ وہ دیکھتے ہیں۔.

ہم نے نہیں کیا. ضلع علم جغرافیہ پہلے ہی سے موجود ہے — ہر شمارے کے عناصر میں ایک سیمانٹک شناخت ہوتی ہے کہ AI ایجنٹ پڑھ سکتے ہیں، جس میں CC0 کے تحت شائع ہونے والی 95 ontology کلاسز ہیں۔. اِس میں بہت سی تبدیلیاں کی گئی ہیں ۔. کیا ہے گراف کی ایکسپریس — اِس کی بجائے اُن کے تعلقات زیادہ مضبوط ہوتے ہیں ۔. متوازی طور پر، دونوں سطحوں پر تربیت پانے والے ایک فن پارے کو ایک فن پارے میں ڈھالا جاتا ہے — اس کے اعلیٰ درجہ کے کمانڈ API اور Brest SVG کے مطابق اصل طور پر اس کا استعمال ہوتا ہے۔. دونوں عملے، برآمد، اور اسی پائپ لائن کے ذریعے علم گراف میں شامل ہو جاتے ہیں جس میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی۔. علم ہندسہ کی خصوصیات SVG-and-LLM کی تحقیق کرتی ہیں جو اس سمت کو آگاہ کرتی ہے؛ ہمارا منصوبہ ایمپائرل ہے — * کیا آج کے ماڈل پڑھ سکتے ہیں، پیدا کر سکتے ہیں، پیدا کر سکتے ہیں؟ ہم اِس کام میں حصہ لیں گے ۔. اس میں زیادہ تر شکلیں ہوں گی، زیادہ سے زیادہ اصلاحات، مزید اکائیات، زیادہ زبانیں۔. یہ انجینئری کے مسائل ہیں، تصور کرنے والے نہیں۔. ریاضیاتی بنیاد پہلے ہی موجود ہے۔. جو باقی رہ گیا ہے اسے ہر قسم کی پیمائش سے جوڑ رہا ہے — یا ایک AI — شاید آپ کو دیکھنا پڑے ۔.

ہمارا کام : جب آپ لوگوں کو کوئی ایسی کتاب دیتے ہیں جس میں ریاضی کی سچائی اور اُس کے نام صاف صاف نظر آتے ہیں تو وہ اُن باتوں کا اندازہ لگانے کے لئے طریقے تلاش کرتے ہیں جو آپ کبھی نہیں جانتے ۔ ایک پوائنٹ اخباری ڈیزائنر نے دھاگوں کی پیمائش کی۔. ایک طبیعیاتی اقدام ۔. ایک موسیقار فحاشی کا اقدامات کرتا ہے ۔. ایک ڈیزائنر نے اس پر زور دیا ۔. ایک آرٹسٹ توازن قائم کرتا ہے ۔. ایک بچہ تجسّس کا اندازہ لگاتا ہے ۔. مریخ کو ڈومین کی شناخت کی ضرورت نہیں — اس کے لیے صرف یونٹوں کے بارے میں دیانتدار اور دیانتدار ہونا ضروری ہے۔.

آپ کو یہ جاننے کی ضرورت نہیں کہ آپ ریاضی کر رہے ہیں ۔. آپ کو صرف یہ سمجھنے کی ضرورت ہے کہ حجم ٹھیک ہے، کہ انیمیشن قدرتی محسوس کرتا ہے،. اعدادوشمار یہ ہیں کہ آپ کی آنکھوں کو دھوکا نہیں دے رہے ہیں.

یہ ایک امپائرل دعویٰ ہے ۔. یہ غلط ہو سکتا ہے ۔. لیکن اگر اس کا سامنا ہے تو ہم محض مصنوعی اوزار نہیں بنا رہے ہیں — ہم ریاضی کی تشریح کے لئے ایک آلے تیار کر رہے ہیں. اور ہم اسے سب کے لئے تعمیر کر رہے ہیں.

ایڈیٹر آزاد ہے اور ہمیشہ آزاد رہے گا۔. AI جو اسے چلاتا ہے وہ بھی آزاد ہو سکتا ہے — کھلے وزنی ماڈل جیسا کہ جمما آپ کی مشین پر چلتی ہے اور اپنے اوپن پروٹوکول کے ذریعے پی پی جی0X سے جڑتی ہے۔. ایسا اوزار کسی ادائیگی کے پیچھے نہیں بیٹھنا چاہئے — جن لوگوں کو سب سے زیادہ ضرورت ہوتی ہے وہ بالکل وہی ہوتے ہیں جو ہمیشہ ایک کو حاصل نہیں کر سکتے۔.

حوالہ جات

• باسکاٹ، ایم، اوگینٹسکی، وی، اینڈ ہیئر، جے ؛. (2011ء)۔. ڈی3: ڈاٹ کام کی دستاویزی فلم۔. * منتقلی ۔. Induction & Computer graphics*، 17(12)، 231-209۔.
• ڈیسکارٹز، آر ؛. (1637ء)۔. * لا گیومٹری*. لینڈن.
• ڈیسموس (2023ء)۔. ڈیسموس کلاس روم — ایک رپورٹ ۔.
• ایسنگر، جے ؛. (2004ء)۔. * جکبورڈ کی ویب سائٹ: کیسے ایک ہینڈ لوم لیڈ کو انفارمیشن ایج*. آکسفورڈ یونیورسٹی پریس۔.
• چودھری، جے ؛. (1822ء)۔. Théorie Analytique de la Chaleur. پیرس: Firmin Dodot.
• گویکیریدینی، این ؛. (1999ء)۔. * قائد اعظم کو پڑھیں: نیوٹن کے سالماتی مرکبات*. کیمبرج یونیورسٹی پریس۔.
• ہیتھ، ٹی ایل ؛. (1908)۔. * ایوکلائڈ کے ایلیمنٹ *. کیمبرج یونیورسٹی پریس۔.
• ہیروڈوٹس (سی . 430 BCE)۔. * تاریخ *، کتاب دوم۔.
• ہوہنوارٹر، ایم ؛. (2002ء)۔. جیو گیبرا — ایک سافٹ وئیر سسٹم برائے حرکی میکانیات تعلیم۔. ماسٹرز تھیس، یونیورسٹی آف سالزبرگ۔.
• محبت ، اے . (1843ء)۔. اِس سلسلے میں ایک مثال پر غور کریں ۔. مینابرے، "اناطولیہ انجینئری کا سکاٹش جسے چارلس بابباگ نے اپنایا"۔ * فقیہ میموئر* 3,66–731۔.
• مائیر، آر ؛. (2009ء)۔. * مؤلفیہ درس* (2۔. کیمبرج یونیورسٹی پریس۔.
• نیسن، ایچ جے، ڈیمرو، پی، اینڈ انگلوند، آر کیو۔. (1993ء)۔. * Archaic Book Properation: قدیم مشرق قریب میں ابتدائی لکھنؤ اور کرناٹک میں معاشی انتظامیہ کی تکنیکیں*. یونیورسٹی آف شکاگو پریس۔.
• رشید، آر ؛. (1994ء)۔. * عربی ادب کا ارتقا: ارطمۃ و الجبار کے درمیان*. سپرنگ.
• ایس . (2015)۔. 3Blue1Brown — منیم انڈیکس انجن. github.com/3b1b/manim۔.
• Schmandt-Besserat, D. (1992ء)۔. * لکھنے سے پہلے ، وول ۔. سانچہ:تقویم 2/یکم تاریخ کنیسہ*. یونیورسٹی آف ٹیکساس پریس۔.
• شانننن، سی . (948ء)۔. رابطہ کی ایک ریاضیاتی تھیوری. * بیل سسٹم تکنیکی رسالہ* 27(3)، 379-423۔.
• سلور، جے ؛. (1988ء)۔. مسئلہ حل کرنے کے دوران بہت زیادہ نقصان ہوتا ہے ۔. * سائنس*، 12(2)، 257-285۔.

---

PinePaper Studio pinepaper.studio/editor میں مفت ہے۔. علم گراف اور ontology pinepaper.studio/ontology پر مشتمل ہے۔.