درحقیقت آپ کو کیا دکھائی دیتا ہے — چارے کی وضاحت (اردو)

سوال

ایک پیانوے پر فن پارے پلے کریں — کہو، سی اور ای ایک ساتھ. آپ کے کان ایک ہی آواز سنتے ہیں ۔. لیکن یہ آواز دو فرنچائز سپر ہٹ: 261.6 Hz اور 329.6 Hz ہے۔. آپ کا کوکلہ جسمانی طور پر انہیں الگ کرتا ہے — مختلف قسم کے بالوں کے خلیے اپنے دماغ میں الگ الگ الگ اشارے بھیجتے ہیں ۔.

لیکن بالوں کی بجائے نمبروں کے ساتھ ۔. اسے ایک سگنل دے دو (وقت کے ساتھ) اور یہ فریکوئنسی اور ان کی توانائی کی فہرست واپس کر دیتا ہے۔. یہ جواب دیتی ہے : بدکاریاں کس قسم کی ہیں اور ہر شخص کی کتنی مقدار ؟

اصل میں کیا ہو رہا ہے

وقت کے ساتھ ساتھ ایک سگنل نمونہ نمبروں کی فہرست ہے: ہر نمونے کے نقطے پر ماخوذ. ایک 1- سیکنڈ ریکارڈ 44,100 ہز 44,100 نمبر پر ہے۔. ان اعداد و شمار سے پتہ چلتا ہے کہ اس وقت کے ڈومینن میں سگنل — وقت کی ایک تقریب کے طور پر منسلک.

ایف ایف آئی اے نے اس کو تبدیل کرنے کے بعد اسے وفاقی ڈومینس میں تبدیل کر دیا — آلودگی کی ایک تقریب کے طور پر دادی. ہمہ معلومات، مختلف نمائندگی. جیسا کہ کارتوسیس اور پولٹریس کے درمیان تبدیل کرنا: کچھ بھی نہیں بنایا گیا یا تباہ کیا جاتا ہے، صرف دوبارہ جاری کیا جاتا ہے۔.

ریاضیاتی مرکز : ہر میعادی سگنل کو مختلف فریکوئنسی پر سین اور کوسینے کی لہروں کی جمع کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔. یہ چودہواں تھیورم (1807ء) ہے۔. فیفا اس رقم کے بارے میں شمار کرتا ہے — ہر فریکشن کا کتنا حصہ سگنل میں ہے۔.

کیوں کہ "صرف"

ایک چوہے کی تبدیلی کو شمار کرنے کے لئے غیرضروری طریقے درکار ہوتے ہیں۔ N2 آپریشن برائے. 1024ء کے لئے، یہ تقریبا 1 ملین آپریشن ہے. The Conley-Tukey Alphalembert (1965) اس کو N·log2(N) — ایک ہی اندراج کے لیے تقریبا 10000 آپریشنز۔. 100x کی رفتار. ایک لاکھ کلو میٹر کے لیے تیز رفتار 50 ہزارx ہوتا ہے۔.

فریب : N- نقاط کو دو N/2 نقاط میں تبدیل کر کے دوبارہ تبدیل کر دیا جاتا ہے۔. اس کے لیے ن کی پاور 2 ہونا ہے (یا آپ صفر کے ساتھ سفر کرتے ہیں)۔. ہر ایک مسئلہ تقسیم کرتا ہے. "بٹ آباد" عملہ کو مربوط کرتا ہے:

X[k]     = Even[k] + W · Odd[k]
X[k+N/2] = Even[k] - W · Odd[k]

جہاں W ایک پیچیدہ خلائی جہاز ہے ( پیچیدہ ہوائی جہاز میں ایک گردش)۔. ایک ہی دو ذیلی حصے آپ کو دو برآمد نکات دیتے ہیں. یہی وجہ ہے کہ الموت "fast" ہے — یہ ہر شمارے کو دو مرتبہ دوبارہ جاری کرتا ہے۔.

PinePaper کا عمل دخل ایک درسی-Tukey Radix-2 DIT (dimption) ہے۔. جاوا کریپٹ کی 40 لائنیں۔. ہم نے اسے ایک لائبریری درآمد کرنے کی بجائے ربڑ سے لکھا کیونکہ ہم چاہتے تھے کہ طالب علم ہر لائن کو پڑھیں اور سمجھ سکیں۔.

اِس کا کیا مطلب ہے ؟

جب آپ ایک کیمیائی تجزیہ نگار دیکھیں — دھنیں موسیقی کی طرف تیرنے لگیں — ہر بار فحاشی بین کی نمائندگی کرتا ہے۔. موجودہ سگنل میں اس فریکوئنسی کی شدت (requency) ہے۔.

پاک سین لہر اس کی آلودگی اور کچھ اَور نہیں پیدا کرتی ۔.
[ تصویر کا حوالہ ]. اسی وجہ سے مربع کی لہروں کی آواز "بسزی" — ان میں اونچی فریکوئنسی توانائی موجود ہے جو خالص سنز نہیں ہوتی۔.
ہر جگہ سفید آواز کی وجہ سے ہر جگہ اُونچائی برابر ہوتی ہے ۔. ہر فریکشن برابر امکانات کے ساتھ موجود ہے۔.
انسانی آواز سے پیدا ہونے والی ایک بنیادی آواز ( جو سننے والا ہے ) جمع فارمز — پیدا ہوتی ہے آپ کی آوازوں کے اشتہار کی شکل سے دوبارہ شروع کریں ۔.

پہلے تین درج ذیل ہیں — ان دونوں کے درمیان کلک کریں۔. بلندیوں کے فارمولے ہیں؛, تصویر نہیں ہے: سین بنیادی پر 1 ہے، مربع واں بالکل 1/n ہے۔ عجیب‌وغریب اثرات پر ۔.

ونڈوز: Edges morder کی وجہ

شکار ہے۔. ایف‌ٹی‌ٹی کا اندازہ ہے کہ اشارہ ہمیشہ کے لئے دوبارہ ملتا ہے ۔. لیکن ہمارا نمونہ نگاری ہے — یہ شروع کرکے رک جاتا ہے. اگر سگنل دونوں اختتامی نقطوں پر صفر نہیں ہو جاتا تو کرۂ فضائی (construction) سے مصنوعی بلند فریکوئنسی مواد پیدا ہوتا ہے۔. اِس کی وجہ یہ ہے کہ اِس کا مطلب ہے کہ اِس کا مطلب یہ ہے کہ اِس میں کوئی بُرائی نہیں ہے ۔.

اِس کی پیمائش : اِس اشارے کو دُور کرنے کے لیے اِستعمال کِیا جاتا ہے ۔. عام کھڑکیاں:

[حوالہ درکار] Hanse (cosine Bell): اچھا عام مقصد، کچھ فریکوئنسی حل کو کھو دیتا ہے۔
حد درجہ حرارت : ہان سے مشابہ ہے مگر وہ کناروں پر صفر تک نہیں پہنچ سکتا
[ تصویر کا حوالہ ]

انتخاب ہمیشہ فریکوئنسی حل کرنے کے درمیان تجارتی طور پر ہوتا ہے ( کتنے ہی مناسب طریقے سے آپ ایک فریکوئنسی کی شناخت کر سکتے ہیں) اور اسپراکرل ریزج (جس کی توانائی ہمسایہ بنس میں کتنی کمیت کرتی ہے)۔. کوئی کامل کھڑکی نہیں ہے. یہ غیر یقینی اصول کا نتیجہ ہے — آپ وقت اور حد سے زیادہ شراب پینے کے بارے میں صحیح علم حاصل نہیں کر سکتے ۔.

کہاں زندگی

آپ FFFFF کے ساتھ رابطے ہمیشہ جاری رہتے ہیں:

[ تصویر کا حوالہ ]. تبدیلی نقصان دہ آڈیو دباؤ کی پوری بنیاد ہے۔.
THIJPEG دباؤ (T) سانچہ:تقویم 2/یکم تاریخ 2D نسخہ (DCT) تبدیل کرتا ہے 8×8 پیکسیل بلاکس کو فریکوئنسی ڈومین (freque ڈومین) میں تبدیل کرتا ہے۔. یہی وجہ ہے کہ JPEG کیمرا بلاک کے طور پر ظاہر ہوتا ہے۔.
[حوالہ درکار]. FUTT) وقت کی منتقلی اور Frequency-domain data علامات کے درمیان میں تبدیلی۔.
[حوالہ درکار] : ایک ایم آئی اسکینر کی جانب سے آنے والی خام سگنل فریکوئنسی میں موجود ہے۔. اِس کی ایک مثال پر غور کریں ۔. - آپ نے کبھی دیکھا ہے.
[ تصویر کا حوالہ ]. ایف ٹی وی ہر گیند کو پہچاننے میں پہلا قدم ہے۔.

60 سالہ الموت، آپ کی جیب میں، روزانہ اربوں بار دوڑ رہا ہے.

کوشش کریں

اوپن PPGX, Spectrum gener generator منتخب کریں. ایک مربع وو . دیکھو برتن — آپ 1/n کے طور پر نیچے گر جانے والے عجیب نقصانات دیکھیں گے. سوئچ کو ایک نظریتوتھ پر — اب تمام نقصانات موجود ہیں، جیسے کہ 1/n. سویت سنگھ — پلیٹ‌لیٹس ، ہر قسم کی عصمت‌دری کا امکان ہے ۔.

ونڈو تقریب تبدیل کریں. غور کریں کہ ہن چوٹیوں کی قیمت پر کس طرح ہموار کرتا ہے ۔. سوئیک ٹو بلیک مین — تنگ چوٹیاں مگر نیچے کی جانب نیچے کی طرف اشارہ کرتی ہیں۔.

آپ ایف ایف ایف کے بارے میں نہیں پڑھ رہے ہیں. آپ اشارے ناپ رہے ہیں اور دیکھتے ہیں کہ تبدیلی کیا ظاہر ہوتی ہے۔. یہ جاننا اور سمجھنا میں فرق ہے۔.

حوالہ جات

برجیم، ای او؛. (1988ء)۔. * تیز رفتاری اور اس کی اطلاقیات*. پریتیس ہال.
کولی، جے ڈبلیو؛. & ٹوکی، جے ڈبلیو ؛. (1965)۔. Complex Fourier Series کے مشینوں کے لیے ایک الجبرا (Algorithm)۔. * Mathematics of Country*، 19(90)، 297-30۔.
چودھری، جے ؛. (1822ء)۔. Théorie Analytique de la Chaleur. پیرس: Firmin Dodot.
ہیرس، ایف جے ؛. (1978ء)۔. ونڈوز کے استعمال پر Harmonic Analysis کے استعمال پر Dscrete Fourier Expression کے ساتھ. * IEEE*، 66(1)، 51-83۔.
اوپنہیم، اے وی ؛. & شفر، آر وائی؛. (2009ء)۔. Discrete-Time Signing (3rd ed.)۔. پریتیس ہال.
شانننن، سی . (1949ء)۔. دہشت‌گردی کے پیشِ‌نظر رابطہ ۔. * آئیور*، 37(1)، 10-21.
سمتھ، ایس ڈبلیو ؛. (1997ء)۔. * ڈیجیٹل اشاروں پر دستخط کرنے کے لئے فزکس اور انجینئر کی ہدایت*. کیلیفورنیا ٹیکنیکل پبلشنگ۔.
وانگ، اے ؛ ایٹ ایل ؛. (2003ء)۔. ایک صنعتی-اسٹریتھ آڈیو تلاش الگورتھم۔. * 2003ء کی ای ایس ٹی کی قسطیں *. (شام کی آڈیو انفنٹری الجبرا۔
والس، جی۔. (1991ء)۔. اِس سلسلے میں ایک مثال پر غور کریں ۔. * اے سی ایم*، 34(4)، 30-44۔.

PinePaper'FFFT) ایک کولی-ٹوکی ریڈیکس-2 عملداری ہے جس میں ہان، ہیمنگ، اور بلیکمین ونڈونگ کے ساتھ کام کیا جاتا ہے، اس کے علاوہ کم قیمت والی اور ہائی وش فیلڈر ہیں۔. اسے آزادانہ طور پر pinepaper.studio/editor پر منتقل کریں۔.

آپ کیا ظاہر کرتے ہیں ؟